学年

質問の種類

数学 高校生

青チャート、文字係数の方程式、(1)の質問です aが定数なら普通に移行して=0になるxの値で計算しても答えは合うと思うのですが、何故場合わけが必要なんですか? 左が問題解説で中央が私の考えた回答です。 右と同じ考え方で解きました。

a は定数とする。 次の方程式を解け。食べ方(1) (1) (a2-2a)x-a-2 (2) 2ax2-(6a2-1)x-3a=0 重要 37, 基本 92 A= 0 のときは,両辺を A で割ることができない A≠0, A=0 の場合に分けて解く。 指針▷ (1) Ax=Bの形であるが,Aの部分は文字を含んでいるので、次のことに注意。 -「0で割る」という ことは考えない。 (2) 問題文に「2次方程式」とは書かれていないので、xの係数が0のときと0でないと きに分けて解く。 CHART 文字係数の方程式 文字で割るときは要注意 0で割るのはダメ! 解答 (1) 与式から a(a-2)x=a-2 ① (*) (xの係数) = 0 のときは、 [i] a(a-2)≠0 すなわち a≠0 かつ a≠2 のとき a-2 x= 1 最初の方程式に戻って考える。 検討 a(a-2) ゆえに x= a [2] a=0 のとき(*), ① から Ax=Bの解 0.x=2300 のとき =0のとき B x= A B0 なら 0.x=B →→ 解はない (不能) 実数解しかもたない。 JS8+S(1+ B=0なら0.x=0 これを満たすxの値はない。 [3] α=2のとき,①から 0.x=0 これはxがどんな値でも成り立つ。 α = 0 かつα=2のとき x=- 1 a したがって α = 0 のとき 解はない α=2のとき 解はすべての数 → 解はすべての数 (不定)

解決済み 回答数: 1