数学の問題です！イの解き方を教えてほしいです！

6個の数字 0 1 2 3 4 5 を使って3桁の整数を作る。 ただし, 同じ数字を重復しつ よいものとする。 このとき, 作られる3桁の整数は全部で |方から数えて 番目の整数である。 個あり、 その中で444は小さい

大門1のⅱのエ について質問です。 QとPがｙ軸に関して対象となるのは何故ですか？

v (1)0≦0 のとき, 方程式 ① sin (0+) = sin 20 の解を求めよう。 以下では,α=0+- =0+18=20とおく。このとき,①は sin α = sin β となる。 銀本 as (i)二つの一般角αとβが等しければ, sina と sin β は等しい。 α = βを満たす πT は 一であり、これは①の解の一つである。 そして, 0 = π の ア とき 3 sin (0+) = sin 20 = V となる。 P Q B B A O (o≧0のとき) = ∠BOQ ･･･オ) よりのときの① +20π (数学II. 数学B,数学C第1問は次ページに続く。) 2025年度本試験 B-α=20- 20-(0+2)=0-1 であるからより 太郎:角が等しくなくても、サインの値が等しくなることがあるね。 花子 : サインの値が等しくなるのはどんなときか,単位円を用いて考えて みようか。 0を原点とする座標平面において,中心が0で,半径が1の円をCとす る。さらに,αの動径とCとの交点をP, 8 の動径とCとの交点をQとする。 ここで,動径は0 を中心とし、その始線はx軸の正の部分とする。 -17 y 11 Q P B 0 C →x sind=sm B 参考図 O ②が成り立つときに,点Pと点Qの間につねに成り立つ関係の記述とし て,次の①~③のうち、正しいものは I である。 P=0. エ の解答群 ② 100のとき,a, 10号のとき,<B 点Pと点Qは同じ点である。 点Pのx座標と,点Qのx座標が等しい。 ②点Pのy座標と, 点Qのy座標が等しい。 点Pと点Qは,原点に関して対称である。 (数学II. 数学 B. 数学C第1問は次ページに続く。) -133-

209の(3)です。(x-3)二乗＞0までは解けたのですが、その後はどう考えたら3以外の全ての実数という答えにたどり着くのですか

*209 次の2次不等式を解け。 (1) 6(x+1)>5x+4 (3) (-1)³> 2x 2x-5 (4) (2)x2√5(2x√5) (x-1)(x-2)2 (x-2)_1 M 4 3 2

解説の、よって求める条件は……のところから何をしているのかがわかりません。教えていただきたいです

7 不等式x2-(2-2a+1)x+α2-24 < 0 を満たす整数x が存在しないような定数の値の 範囲を求めよ。 与式から よって, 求める条件は (x-1){x-(a°_2a)}<0 0≤a²-2a≤2 a22a≧0の解は a≤0, 2≤a ・① 22a≦2 すなわち α-2a-2≤0 の解は ①,②の共通範囲を求めて 1-√3a≤1+√3 .... ② 1-√3a≤0, 2≤a≤1+ √3

どうして２でくくれるのかわかりません

(2) ③を解くと、 x= (p+1)±√-p²+6+7 2 ここで, a = (力+1)-√2+6p+7 2 (+1)+-+6p+7 2 で 用するとよい (1) f(x)=x2, g(x)= f'(x) =2xより, るy=f(x) の接線は y-t2=2 y=2t B = ①とy=g(x) から とすると, α βは③の解であるから, x2-4x+8 2x²-2(p+1)x+p²-2p-3 _=2(x-a)(x-B) x2-2(t+2): ・④ ②の判別式をDと

分散の式の変換の仕方がわからないので教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

さんは、0と1だけからなるデータの平均値と分散について考えてみ あることにした。 m 2+2+... + x, とおくと,平均値は である。 n また 分散を。 で表す。 s2は、0と1の個数に着目すると (1- m²)² + 201 2 n (0 - m³)² } = n n と表すことができる。 450 しっかりよむ!! ※問題を5.12 り小さい。 合説の より大き.0= テ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 On ①m 平 2(n-m) ③ m n ④ (1- m n ) ⑤ n 2 m 6 シ 2 ⑦ n-m 2 O ナ の解答群 m n 2 2 1 (1 m Am (n = ・m) ② 人? ① 2 n m(1-m) m nm) a n² - 3 m n + 3m² 2 2 n2 2 n n2-2mn+2m² 合の人の賛 2n2 人 (数学Ⅰ・数学A第2問は次ページに続く。)

これのときかたをくわしくおしえてください

D 14 右の図のような, 1辺の長さが6cmの立方体ABCDEFGHにおいて, 4つの点A, B, C, F を頂点とする立体の体積を求めなさい。 D (0.9) 3 E H 総復習編(図形) B C

問4がわからないので、解説をお願いします！

8 次の実験について、 問いに答えなさい。 問 ① ビーカー a~f を用意し, それぞれにうすい水酸化ナトリウム水溶液20cm を入れ, それに緑色のBTB溶液を数滴加え たところ、 水溶液は青色になった。 図温度計 ②次に、図のようにして, ビーカーa~f にうすい塩酸5cm, 10cm 15cm, 20cm, 25cm 30cmをそれぞれ加え, 温度と溶液の色の変化を観察したところ, すべてのビーカーで温度の上昇がみられ, 溶液の色は表のようになった。 表 ピーカー a b C d e F うすい塩酸 水酸化ナトリウム 水溶液(cm〕 塩酸 [cm] 20 20 20 20 20 20 5 10 15 20 25 30 うすい水酸化 ナトリウム水溶液 溶液の色 青色 青色 青色 緑色 黄色 黄色 この実験で、水溶液の温度が上昇したのは, 水酸化ナトリウム水溶液に塩酸を加えたときに熱を発生する反応 (発熱反応) が起こっ たからであるが,このときに起こった反応を特に何といいますか、書きなさい。 問1の反応を, イオンを表す化学式を用いた化学反応式で表しなさい。 H++OH-H2O ピーカーdの水溶液を蒸発皿に少量入れ, ガスバーナーで加熱し水を蒸発させたときのようすを説明したものとして適当なものを, ア~エから選びなさい。 何も残らなかった。 イ 白い固体が残り,さらに加熱を続けても固体は変化しなかった。 ウ 白い固体が残り, さらに加熱すると固体は炎を上げて燃えた。 I 白い固体が残り,さらに加熱すると固体の色が黒く変化した。 問 右のグラフは,この実験に用いたうすい水酸化ナトリウム水溶液20cm に, 実験に用いたうすい塩酸30cm を少量ずつ加えていったときの, 溶液中のイオンの数の変化を示したものである。 X, Yは何イオンを表した ものですか、 それぞれのイオン名を書きなさい。 X Y 0 10 20 30 加えた塩酸 [cm] -3-

積分の問題なのですが（2）の（ⅰ）の考え方が分からないです。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

7.2 19/14 (1) 正九角形の3つの頂点でできる。C (=84) 個の三角形のうち, 鈍角三角形は全部 でいくつあるか. (2)は正の整数とする. 正 2n+1角形の3つの頂点でできる 2+1 C3 個の三角形のう ち, 鋭角三角形は全部でいくつあるか.

264の2k×2(2k＋1)になる理由がわかりません

連続 個の整数の積が6の倍数であることを利用して証 明せよ。 B 263 次の不等式が成り立つことを, 数学的帰納法によって証明せよ。 nが自然数のとき 12 +22 +32 +......+n< *(2) nが3以上の自然数のとき 3">5n+1 (3)nが自然数, α > 06> 0 のとき (n+1)³ 3 a+bn M 2 2 264 数学的帰納法によって,次の等式を証明せよ。 (n+1) (n+2)(n+3)........(2n) =2・1・3・5•••••･･･ (2n-1) *265 a1=3,(n+1)an+1=an²-1 によって定められる数列{a} の 般項を推測して, それが正しいことを数学的帰納法によって証 せよ。 発展 266nが自然数であるとき (1+√2)" + (1-√2)"は自然数 ることを証明せよ。 ヒント 266 xk+2+yk+2=(xk+1+yk+1)(x+y-xy(x+y^) を利用。