(i)
第3問 (配点25)
太郎さんと花子さんは宿題の問題に取り組んでいる。
問題1
次のように定められた数列{an},{bn}(n=1,2,…) がある。
a₁ = 2, b₁ = 1
an+1=2an+ 36
b+1 = an +40m
数列 {an}の一般項を求めよ。
(1) 太郎さんは,次のような方針で問題1を解くことにした。
【太郎さんの方針】
①と②を用いて, an+2 を an+1 と am で表すと
ア an+1
イ
an+2=
となるから,これを
ア
an+2an+1 =
an
I
ウ
an+2
I
Jan+1=an+1 -
Jan
と変形することで,数列{an}の一般項を求めることができる。
(ⅱ) 数列{an}の一般項を求めると
カ
+
-
キ
an
に当てはまる数を求めよ。
(an+1-an)
I
ZMERH1-Z1F3-01