演習β 第7回 1 マーカー部分が分からないので詳しく教えてください。 f(θ)の変形も詳しく教えて欲しいです。

1 [2006 法政大] ア π 3 ASOSのと πのとき, 関数 f(0)=3sin20+4√3 sin @cos0-cos' は, 0= 4 4 で最小値 で最大値 [解答 f(0)=3• をとり,0 1-cos20 2 3π ASOS より 4 π 2010/01/23 6 - +2√3 sin 20 =√(2√3)²+(−2)² sin (20— π 3 ウ ・≦20 すなわち 0 1+cos20=2√3 sin 20 -2cos20 +1 2 (7) +1=4sin (20) +1 6 6 π 2012/3=101/23 6 πC をとる。 π よって、2014/05 = 12/07 すなわち0=0のとき最大値 4･1+1=15, 6 4 3 4. 1/2のとき最小値 √3 2 4 = T≤ 201 R FELTET 3 T 3 +1=12√3 をとる。

教えて下さい

eepsaib T に与えられた語を適切な形に変えて、英文や会話を完成させましょう。 leared [ 1. We are late for the show. I wish we 2. "It's time we bought a new TV set." "Yes. This one is too old." [buy] V 3. Mary behaves as if sheolas sosqe tot a teacher. She always tells us what to do. [be] Seen it. [see] to the movie with us. be with us! But he ta exlest siteemob 2 ( )内の語句を並べかえて、英文や会話を完成させましょう。 an righ hadis read 1. "This book is very good. (had / it / read / I/I / wish ) earlier.” 2. Mike hasn't come yet. (I/ only / phone number / knew/if/his). 4. He didn't go to home before 4:00. [leave] to him." ed as if he dose ca as i L 3. "We would have (his / lost / without / the game / advice ).” “Yes. We should be grateful Sede belliss Lid wole ww ob ew bluorla terWne blirlo prieis to feop 18 4. “I don't have much leisure time. (more / would / with / I / time, ) read novels." 5. I like her paintings very much; otherwise (would / I/have/ one / not / bought).

これについて詳しく教えて頂けると嬉しいです。。。

重要 例題20 因数分解 (²+b+c-3abcの形) 00000 (1) a3+b3=(a+b)^-3ab (a+b) であることを用いて, a' +6+c-3abc を因 数分解せよ。 (2) x3+3xy+y-1 を因数分解せよ。 指針 解答 (1)a+b=(a+b) -3ab(a+b)...... ① を用いて変形すると) a+b+c-3abc=(a+b)^-3ab(a+b+c-3abc=(a+b)^+c-3ab((a+b)+c} 次に,(a+b)^2+c について, 3乗の和の公式か等式 ① を適用し、 共通因数を見つけ る。 (2) (1) の結果を利用する。 (1) a³ + b³ + c³-3abc = (a³ + b³)+c³-3abc C2## ++ をまず変形。 (a+b)" とのペア。 a+b+cが共通因数。 ( )内を整理。 =(a+b)-3ab(a+b+c-3abc (共 =(a+b)^+c-3ab{(a+b)+c} ...... ****** (2) x3+3xy+y²-1 =(x+y^-1)+3xy =x³+y³+(-1)³-3x-y.(-1) ={(a+b)+c}{(a+b)^²-(a+b)c+c2}-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a²+2ab+b2-ca-bc+c²-3ab) =(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca) SS 別解 (*) を導くまでは同じ。 a³ + b³ + c³-3abc ={(a+b)+c}"-3(a+b)c{(a+b)+c}-3ab(a+b+c) =(a+b+c){(a+b+c)²-3(a+b)c-3ab} =(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca) 8—(b+x)(8+1 (=(A+c)³-3Ac(A+c) を再び用いる。 (*) =(x+y-1)(x-xy+y^+x+y+1) T POINT (1) の結果は覚えておくとよい。 ={x+y+(-1)}{x2+y²+(-1)'-x*y-y・(-1)-(-1)x} 1a+b <a+b=Aとおき, 等式 FREOL A³ + c³ (S CRUES SOSSEXLE <a=x, b=y, c=-1を (1) の結果の式に代入 a+b+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)

解答解説お願いします

-4 19 整式P(x)=x3+ax2+bx+cx2-1で割り切れ, x2で割ると余りが3である。 このとき,定数a, b, c の値を求めよ。 P(x)=(xーリ)@x)+0 SosModela) P(x)=(x-2)(x)+3 br cantolto

写真の文を現代語訳に直してほしいです。 よろしくお願いします_(._.)_

次の文章を読んで、あとの問いに答えなさい。(1点) 汝といふ所の人なり。 王莽といへる人の時分の 末に、天下おほきに乱れ、また飢渇して、食事に乏しければ、母の ために、桑の実をひけるが、熟したるとせざるとを分けたり。 この時、世の乱れにより、人を殺し、剥ぎ取りなどする者ども来つ て、順に①間ふやうは、「何とて二色に拾ひ分けけるぞ。」と言ひ ければ、蔡順、「一人の母を持てるが、この熟したるは、母に与へ、 いまだせざるは、わがためなり。」と語りければ、心強き不道の 者なれども、かれが率を感じて、米二斗と牛の足一つ与 りけり。そのと牛の謎とを母に与へ、またみづからもつねに食 すれども、一期の間、尽きずしてありたるとなり。これ、孝行の しるしなり。 「御伽草子集」による。) gl 四

教えてください

202 531 B... 286 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの6の値を求めよ。 (1) y=sin0+3 (0≤0≤7) *(2) y=2 cos 0-1 (osos 5055 *(3) y=-tan0+1 (-SOST) 4 3 T 3 -π

矢印のところの変形はどのようにしているのでしょうか？

となる. (3) ③ を変形すると S = 2√2 sin 0. ( + cose. √√2 1/12) 2 = =2√2 (sinecos 4+ cososin 4 ) - 2√2 sin(0++) 4 となる。②より<0+ 12/24 である 3 < から, sin ( 0 +4) の変域は 1/11 < sin (+4) 1 12 であり、各辺を2√2倍すると 2<S≧2√2 3 T=x2=4cos2/02=4. 1+ cose √2 となる. (4) 正方形 ABCDの面積をとおくと, ④と半角の公式より I = 2 = 2(1 + cose) SA 71 【 π 4 1 (答) A ◆解説 解説 半角の COS2C 2 sin 2 a 2 tan 2 a

赤のところが分かりません。 よろしくお願いします

例題 35 2次方程式の整数解 次の2次方程式が異なる2つの整数解をもつように、 定数αの値を定めよ。 (1) x²ax+α²-2a=0 (2) - ax-a+3=0 思考プロセス (1) 候補を絞り込む 条件をゆるくして考える。 異なる2つの整数解 少なくとも異なる2つの実数解 判別式 D > 0 より 条件をゆるくして考えたから,解が実際に家になるか確かめる。 の範囲を絞り込む (2) (1) のように, D> 0 からaの範囲が絞り込めない。 未知のものを文字でおく 整数解をα, β とおく 解と係数の関係 [a+B=a laβ=-a+3 Action>> 2次方程式の整数解は, 判別式, 解と係数の関係を使え 解 (1) 2次方程式の判別式をDとすると D=(-α)2-4(q²-2a) = -3a²+8a 方程式が異なる2つの実数解をもつから α消去 これを解くと x = いから、不適。 (イ) α = 2 のとき, 方程式は 3 よって, 3a (a-1/28) <0より 0<a< ここで、この方程式の2つの整数解を α, β とすると, 解と 係数の関係により, α+β=α であるから,α も整数である。 ゆえに, ① より a=1,2 (ア) α=1のとき, 方程式は 1±√5 2 a+ß = a, aß = = a +³2? 方程式 式 D>0 18+) +場合である。) αを消去して aß+a+k=3 よって (+1)(+1)=4 α, βは整数より, α+1, β+1 も整数であり, α + 1 < β+1 であるから =0 JR SE (a+1,β+1)=(-4,-1),(1,4 よって (a, B)= (-5, -2), (0, 3) したがって 求める α の値は a = -7, 3 友 整数解は実数解の特別な x-x-1=0a+og となり,整数解をもたな解の公式による x2-2x=0a+⑤.① よって, x=0, 2 となり、 異なる2つの整数解をもつ。 (ア), (イ) より 求めるαの値は a = 2 (2) 2次方程式の2つの整数解をα, β (α <β) とすると, 解と係数の関係により 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つ の解をα, βとすると b a' |a+B== ₁ aß = SOSIDH 実数解をもつ条件より |D=(-a)²-4(-a+3) >0 a<-6, 2 <a であるが、これを満たす整 数αは無数にあるため、 aの値は定まらない。 E) 40 <a=a+B 練習 35 次の2次方程式が異なる2つの整数解をもつように、 定数 α の値を定めよ。 (1) x- (a+3)x+α²-1 = 0 (2) x-2ax+α - 2 = 0 p.68 問題

紫の線で示した部分の(n-1)tとは一体何を表しているのでしょうか？ 教えてください🙇‍♀️

Ⅰ. 図1のヤングの実験の装置で, スリット 図 12933円 S2 の手前に厚さt, 屈折率n (>1) の透明 板を置き,波長入の同位相の光を S1,S2に 垂直に入射させた。 d<l, x<1とする。 x軸上の干渉縞の位置は,透明板を置く (1) 前に比べ,どちらにどれだけ移動するか。 (2) 干渉縞の位置が透明板を置く前と一致す 干し 緑の次数は異なる)ときの透明 板の最小の厚さ to はいくらか。 ⅡI. 装置から透明板を取り除き, 図2のよう 光路長 L₁= t+h₁ |光a 光b L2=nt+lz ->> a → S₁ d Xm= b Sta d 図2 ka n-1 So 光源 T Sil に S1,S2 から等距離の位置にスリット So を置き, 波長の光を入射させ (3) So を上に少し動かすと, 干渉縞の位置はS。 を動かす前に比べてどうなるか。 IS2 M ｢考え方 I. 透明板を置いた後･･･ S1, S2 より tだけ手前の位置から点P までの光路差を考える。 光路差 d L₂-L₁ D =(n-1) t+(1₂-1₁) |M n-1 S2| (ヤングの実験と同じ) Sol 【透明板を置いた後の光a,bの光路差】(n-1)+(ーム)(n-1)+4x TOE THROAT 【強めあう条件】 (n-1) t+x=ma (m=0, 1, 2, ...) ml^ _ 1 (n-1) t mid 【明線の位置 xm】 d 【明線の間隔 ⊿x】 ⊿x=Xm+1-Xm= T Sol 12 x軸 x軸 Sil 透明板を置く前はxml- (1) ①から,干渉縞の位置は、x軸の負の向きに (n-1) tだけ移動する。 香川の 白 0 mm 005-mm 001 (2) ②から、干渉縞の間隔 ⊿x は, 透明板を置く前と変わらない。したがって,干渉縞が ⊿x の ちょうどk倍(k=1,2,..)だけ移動すれば,透明板を置く前の縞と重なる。 (n-1)1=k²&v₁ t= k=1のとき, 最小値 to よって, to=- P 透明板を置く前は4x= IM (3) ある (mo 次の) 明線について, So から点Pまでの 光の経路差は次の式を満たす。 (SoS2+S2P)(SoS1+SP)|=mod(=一定) S2| よって, (SoS2-SS1)+(S2P-SP)|=mod... ③ ･S』の位置によらず、 ③の左辺は (右辺が一定値ゆえに) 一定値になる。 以上から, SP-SP の値は, S を動かす前よりも後の方が小さくなる。つまり, 点Pの位 右上の図から, S を動かす前はSS2 = SoS1, So を上に動かした後はSS2>SoS｣ となる。 置が下がる。 他の明線も同様であるから, 干渉縞全体がx軸の負の向きに移動する。 mid d 17 d

29（1）のウの問題です。 cosθは1/2以下と書かれているのになぜ範囲は π/3≦θ≦5π/3 になるんですか？ 1/2より小さいということは60°より小さい範囲なので自分は 0≦θ≦π/3 5π/3≦θ＜2π が答えだと思っていたのですが… 教えて欲しいです... 続きを読む

Check 29 (1) 次の方程式、不等式を解け。 ただし.0≦02 とする。 (ア) 3 sin+cos0=√2 (イ) 2cos2-√3 sin0+1=0 (ウ) cos 20-7cos0+4≧0 (2) I=3sincost-sino-cosb, x = sin0+ cos0 とする。 このとき, I をx の式で表すと I = " である。 また, xの値の範囲は ≦x≦² "[ である。 したがって, I の最大値は 最小値は である。