(2)の解答の よって、からのΣの計算でなぜ答えが出るのか分かりません😭

3. 以下の問に答えよ.(配点25点) (1) 和が30になる2つの自然数からなる順列の総数を求めよ。 (2) 和が30になる3つの自然数からなる順列の総数を求めよ。 (3) 和が30になる3つの自然数からなる組合せの総数を求めよ。

やり方がわからないです。教えてください。

しよ4 kt7 Z 3 k=3 さんの式で表せ

項数がわからないです。教えてください。

しょ4 M 3 くこ3

x^(2n+1) + y^(2n+1) = (x+y)Σ[k=0→2n]x^(2n-k)(-y)^k となるようなのですが、 なぜですか？

数列の問題です。 Σ［k＝1、3n＋1］3^k -k^2 よろしくお願いします。

(4)でΣの引いてるやつはk＝1で計算してるから1にするために3項分引いてるっていうことですか？ k＝1にしたならk＝4だから逆に足さなきゃ行けないのではと思ったのですがなぜこうなるのですか？

■次の和を求めよ。[214, 215] n 10 9 214 (1) 2(2k-7) *(2) 2-34-1 (3) (2k+1) *(4) 2? k=1 k=1 k=1 k=4 n n 215 *(1) 2(R?+2k) (2) 2 (2k+4-3k)

この問題では、解答ではΣを使ってそれぞれの輪を計算していますが、 一からnの等差と3からn+2の等差をそれぞれ出して、その和を計算するという、Σを使わず和の公式を使う方法でも一応答えは導きだぜますか？

例題 7 次の数列の和Snを求めよ。 い(a+1) 1·3, 2.4,3·5, …, n(n+2) 1

四角で囲んであるところは、何か分からなくて波線を引いてあるところはΣが出てきてるので、その公式を使うかと思いきや、下の方では等差数列の和の公式で解かれてるのですが何が違うのですか？？教えて頂きたいです！🙇‍♀️🙇‍♀️

a,b*1- 2am+1bm+ 36m+1=0 (n=1, 2, 3, …)……① ) 数列 (an}は,初項3,公差p(+0)の等差数列であるから 標準 数列 (等差数列,等比数列,漸化式》 (第1日程)(解答) 45 第4問 n+1 3 +(n-1)p →ア ② a,ミ an+1=3+ np 分 b,= 3 rリー1 →イ レおされる。rキ0により,すべての自然数nについて, b,+0となる。①の両辺 をb。で割ることにより a,ba+ 3bm+1 =0 b。 - 2am+1+ bm ケ ba+1=rであるから bm ran-2am+1+3r=0 2a+1=r(an+ が成り立つことがわかる。④に2と③を代入すると 2(3+ np) =r{3+ (n-1)p+3} 6+2pn=6r+rpn- rp :(rー| 2)pn=r(p-_6 となる。⑤がすべてのnで成り立つことおよびp+0により, rー2=0すなわち ア=2を得る。さらに,このことから 0=2(p-6) +6 3 ) →ウ, エ 6 →オ,カ, キ …6 さ金 p= 3 →ク を得る。 以上から,すべての自然数nについて, anと b,が正であることもわかる。 (2) p=3, r=2であることから, {an}, {b.} の初項から第n項までの和は, それぞ れ次の式で与えられる。 こa=23+(k-1)×3}=X3k=3>k=3× n (n+1) k=1 k=1 k=1 k=1 3 -n (n+ 1 ) →ケ, コ, サ 2 こ=23×2-1 =3Z2*-1=3(1+2+2°+…+2"-1). k=1 k=1 k=1 =3× -3 (2"-1) →シ, ス =3×2-1 2"-1 II

大学力学の問題です。 解き方を教えてください。 川岸の点oから対岸のpへ船が進む。川の水は速さvで流れ、船は水に対して速さvで進む。t=0において岸に固定されたΣ座標系の原点Oと川の水に固定されたΣ'座標系の原点O'は一致しており、その時船がOから出発した。 1... 続きを読む

Y P 10 batas 流速:V 船 xおよび 0 0'

この式がこのように変化するようなのですが、なぜそうなるのかが分かりません💦 わかる方がいたら教えてほしいです🙇‍♂️

az=1,anti = Qnt3ntn(n=1,2,3,")で 定められる数列もQngの一般項を求めよ。 し No. Date anti -an: 3n+れ=bnとおく。 n-l an: Qit7be 31+ (3代+R) n-1