Question

に

(2)の解答の よって、からのΣの計算でなぜ答えが出るのか分かりません😭

3. 以下の問に答えよ.(配点25点)
(1) 和が30になる2つの自然数からなる順列の総数を求めよ。
(2) 和が30になる3つの自然数からなる順列の総数を求めよ。
(3) 和が30になる3つの自然数からなる組合せの総数を求めよ。

よって,求める順列の総数は
(2) x+y+z=30 をみたす自然数の組(x、y. z)について、x=k
○発想◇(1) x+y=30 をみたす自然数の組(x,y)を具体的
(2) 3つの自然数を x, y, zとすると
(1))2つの自然数をx, yとすると
r=k(k=1, 2, 3, …, 28) のとき
よって,x+y+z=30 をみたす組(x, y, 2) の個数は
高着させるこ
23
に数える。
できる。
重複を考える。
解答
これをみたす組(x, y)は
x+y=30
の29個。
29
7わにかぞえる
(答)
x+y+z=30
ォ=k(k=1, 2, 3,
これをみたす組(y, 2) は
(v, 2) = (1, 29-k),(2, 28-k),
…, 28)のとき
372309からmaX?
tる=30-k
の29-k個。
36~k
上って, x+y+z=30 をみたす組(x, y, 2) の個数は
1
*28·(28 +1) = 406
2
28
MM
こ(29 -k) =
Rがn和
のときの
(答)
k=1
したがって,求める順列の総数は
(3) (2)で求めた順列において
406
☆いと取
50 18
の教字
ズットを国
()かま
2か2く