Question

Sora

(2)の問題です。解説の通りにはやってないんですけど、和を求めるという点においてはノートに書いてある私の式もいけなくはないような気がするんですが、何か間違っているのでしょうか？？💦教えてください🙇‍♀️

* 242 奇数の列を,次のように1個 2個 4個 8個と群に分
けるピ
13,57, 9, 11, 13 | 15, 17, 29 | 31,
(1)第n群の最初の奇数を求めよ。
(2) 第n群に含まれる奇数の和を求めよ。
(3)157は第何群の何番目の数か。
-E

242 (1) n≧2のとき,第1群から第 (n-1) 群ま
でに含まれる奇数の総数は
1(2-1-1)
1 + 2 + 4 + ...... +2"-2
=
2-1
=2"-1-1
よって, 第群 (n≧2) の最初の奇数は, 2"-1
番目の正の奇数で
(ec
2.2"-1-1=2"-1
この式はn=1のときにも成り立つ。
よって, 求める数は
2"-1
(2) 求める和は, 初項 2"-1, 公差 2, 項数 2"-1
の等差数列の和であるから
1/12/2
•2"-1{2(2"-1)+(2"−1−1).2}
=3.4"-1-2"
これ
(3) (1) で求めた数を とする。
n
157が第n群に含まれるとすると

=2 =2x2-3.
2
②求める和は、初填2-1,填数が、公差2の等差数列の和であるから、
R-1
2 12-1+ 2P+(2)
ル
2×
n
141
n
2
-3.
6-3
3x
2x2x2
2
2
第ル群の求項を求める。
第に群の末項=2-1+(2^-1)x2=2^-1+2-2
=2x273
ルーマ
2 ×2
1
2-244
2-2
2
=2x+13.
よって、求める和は1/2×2×(2-1+23)
1-2
= 2
1 12+1
=2(2+2-4
-T
2 +2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

考え方自体は合っています
私も(1/2)×項数×(初項+末項)でやるタイプです

計算ミス？　と、未整理？　によって、そうなっています

Sora

ありがとうございます💖✨ちゃんとくくらなきゃいけなかったんですね💦
このオレンジの下線の部分って2のn+1乗にはならないのですか？？

和

指数法則から(aᵐ)ⁿ =aᵐⁿなので、
指数は掛けて2(n-1)です

指数を足すのはaᵐ×aⁿ = aᵐ⁺ⁿの場合です