学年

質問の種類

数学 高校生

3番です。答えまでの手順に関して質問なのですが、 2番でkを用いたSの値が求まったので、 kの(問題文より最大値なので恐らく)範囲を求めるべき。 そこまではわかりました。 2つの方程式からなぜkの範囲を求められると分かるのですか?また、なぜ判別式≧0なのでしょう? (念のた... 続きを読む

3 『基礎問』 できない) 本書ではこ 効率よくま 入試に出 取り上げ 行います 実にクリ ■基礎間 題」で! ■1つのデ 見やすく 本書に デザイ 基礎問 8 第1章 式と曲線 2 円(ⅡI) だ円+y=1のx>0,y>0 の部分を C で表す.曲線C上に点 P(x1,y1) をとり, 点Pでの接線と直線y=1, および, x=2 との交点 をそれぞれ, Q, R とする. 点 (2, 1) をAとし, AQR の面積をSとお く.このとき、次の問いに答えよ. (1) +2y=kとおくとき, 積 をkを用いて表せ. (2)Sを用いて表せ. (3) P (1) 点Pはだ円上にあるので, i' +4y²=4 (c>0,y>0)をみた しています。 (2) AQRは直角三角形です。 (3) のとりうる値の範囲の求め方がポイントになります。 解答は2つありま すが、1つは演習問題1がヒントになっています。 解答 精講 (1) Sの最大値を求めよ. C上を動くとき, mi'+4y²=4 1 (1+2y1)2-4.miyュ=4 k²-4 miyi= (2) P(x1, y1) における接線の方程式は x₁x+4y₁y=4 Q(4-4₁, 1), R(2, 4-20₁) I 4y1 よって, AQ=2- AR=1- 4-4y₁2x+4y₁-4 X1 πr Y 4-2.12.1+4y-41+2y-2 4y₁ 441 2y₁ S=1/12 AQAR=(+2y-2) __ 2(k−2)2 2x141 k2-4 Q P x=2 Ay=1 AR x 2(k-2) k+2 y を消去して (3) (解I)(演習問題1の感覚で・・・) [mi'+4yi²=4...... ① |x+2y=k ...... ② =2 8 k+2 x₁²+(k-x₁)²=4 2x12-2kx1+k²-4=0 判別式≧0 だから, 1 k²-2(k²-4) ≥0 k²-8≤0 ∴. -2√2≦k≦2√2 また、右図より 1/12 ..2<k 演習問題 2 ポイント より, よって, 2<k≦2√2 が最大のときSは最大だから, Sの最大値は 6-4√2 x₁² | 2cose (0<a<) とおける. y = sine .3π 4 より (DOR E ∴.k=x+2y=2(sin0+cose)=2√2 sin| <+4 だから 1/1/12 sin (04/1 √2 sin(0+1) 2<k≤2√2 んが最大のときSは最大だから, Sの最大値は6-4√2 円 +12=1上の点は x² a² y² x=acos0, y = bsin0 とおける 9 だ円+g=1と直線y=-1/2x+k(k:定数)は,異なる2 点P, Qで交わっている.このとき, 次の問いに答えよ. (1) 定数kのとりうる値の範囲を求めよ. (2) 線分PQの中点 M の軌跡の方程式を求めよ. 第1章

未解決 回答数: 1
理科 中学生

②についての質問です。 答えには、 「試験管Aを使用しているときに、枝付きフラスコ内の温度がエタノールの沸点に達したから。」 書いてあったのですが、僕のこの回答は○ですか? ○でないのであれば、足りない部分を教えていただきたいです。

22 次の問いに答えなさい。 〈山口 神奈川> (1) 水とエタノールの混合物を加熱して出てくる物質を調べるために,次の実験を行った。これについて, あとの①,②の問いに答えなさい。 い 【実験】 ① 体積 3cmのところに目印となる線を入れた試図1 一 験管 A~Cを準備した。 ② 水20cmとエタノール5cm の混合物を、枝つ枝つき きフラスコに入れた。 フラスコ ③3 図1のような装置を組み立て, 混合物を加熱 した。 加熱開始から1分ごとに温度計の値を記 録した。 試験管Aに液体が3cm 集まったとき, 試験管Aを試験管Bに交換した。 以後,同様に して,試験管B, C にそれぞれ3cmずつ液体を 集 図2は混合物を加熱した時間と温度計 の値の関係を表したグラフである。 JAJE 4④ 試験管 A~Cの液体をそれぞれ蒸発皿に移し、 マッチの炎を近づけると,試験管 Aから移した 液体だけが燃焼した。 じゅんすい ① 図1のような装置を用いて, 混合物から純粋な物質をとり出す方法を何というか。 PIRKTISH FAND 図2 温度 100 80 60 [°C] 40 20 0 CREE 温度計 試験管 A 沸とう石 a 10 加熱時間 〔分〕 15 氷水 C 20 a,b,c はそれぞれ試験管 A, B, C を使った時間を表している。 エタノール (蒸留 〕 物質 沸点〔℃〕 水 100 78 記述 ② 右の表は, 水とエタノールの沸点を示したものである。 実験の4のよう になったのは、試験管Aにエタノールが多く集まったからである。 表と 図2をもとにして,試験管Aにエタノールが多く集まった理由を簡潔に 「 書きなさい。 に付け (枝つきフラスコの温度を上げていったときに、最初に沸点にとうたつするのはエタノールだから。

回答募集中 回答数: 0