何故黄色線のようになるか分からないです。

2.1 xy 平面上の定点A(a,b) (a>0, b>0) を通り傾きが負の直線lを考える.lとx 軸,y軸によって囲まれてできる直角三角形の面積 S の最小値と, 最小となるときの の傾きを求めよ. を希+=1 とおく。これがACO.4)を通ることより 8 + 1/2 - 10 +=1 Pl ①の下でS=1/2Pの最小値を求める 1 = 2 + ² ² 2 √ √2/² - 14 Vpgi z2 Val phÈ sanh S Pa Z = 244 等号成立は P すなわち G = () 1 a

解答説明欄の8,9行目の 等式の意味が分かりません。 どうして、4²が加わったのでしょうか？ 教えてください🙇‍♀️🙏

2点A(-4,0), B(2, 0) からの距離の比が2:1である点の軌跡を求めよ。 p.174 基本事項 1,2 解答 定点 0), B(2, 0) A(-4, 条件を満たす任意の点をP(x, y) とすると、条件は AP: BP=2:1 このままでは扱いにくいから, a>0, b>0のとき、a=b=b の関係を用いて AP:BP=2:1⇔AP=2BP⇔AP'=4BP2 として扱う。 これを x,yの式で表すと, 軌跡が得られる。 軌跡である図形Fが求められたら, 図形F上の任意の点Pは,条件を満たすことを確 認する。 CHART 軌跡 軌跡上の動点 (x,y) の関係式を導く 条件を満たす点を P(x, y) とする と AP: BP=2:1 よって すなわち したがって AP=2BP AP2=4BP2 (x+4)'+y2=4{(x-2)'+y2} x2+y2-8.x=0 YA ...... A -4 O B 整理して ゆえに x2-8x+42+y2=42 すなわち (x-4)2+y^==42 ① よって, 条件を満たす点は,円 ① 上にある。 逆に, 円 ①上の任意の点は,条件を満たす。 したがって, 求める軌跡は 中心が点 (4,0), 半径が4の円 1- 24 P(x,y) ...... 18x A AP > 0, BP >0であ から平方しても同値。 <x,yの式で表す。 AP2={x-(-4)}+(y- BP2=(x-2)2+(y- ①の式を導くまでの 変形は,同値変形。 円(x-4)2+y2=42 えとしてもよい。

(3)教えてください

基礎問 76 第3章 図形と式 47 軌跡 (V) AS S を実数とする. xy平面上の2直線 mx-y=0..... ①, について,次の問いに答えよ. A ①,②はm の値にかかわらず,それぞれ定点A,B を通る. A, B の座標を求めよ. ①,②は直交することを示せ . ① ② の交点の軌跡を求めよ. x+my-2m-2=0 思い付 •••••• ②

なんでAB+AC=2-aになるのですか

あるxの2次方 示す。 2つの p = ±1で場 が利用できる。 -=-1 車線の方程式に使 (x,y) とおかな 1 原則として、 毎週水曜日8時30分~8日 型 182 〈回転体の体積の最大値〉 (1) AB+AC =2-α であるから,αの値を固定すると AB + AC の値 すなわち, 異なる2 定点 B, C からの距離の和が一定であるから, 点 とする楕円上にある。 (1) BC=α であるから, B (10),((1/20) となるよ うに座標軸を設定する。 AB+AC =2-αであり,αの 値を固定しているから, 2-αは 一定の値をとる。 このとき, (1) より Vは最大である。 AB+AC =2-4, AB = AC より AC = 2-a 2 OA²=AC2-OC2 a 2 また すなわちパー (21)-(1) ² =1-a これを①に代入して v=a(1-a) BO C 21 よって,点Aは2点B, Cを焦点 として、2つの焦点からの距離の和が2-αである楕円のうち,x軸 上の点を除いた部分を動く。 A(x,y) とおくと,V= ay²..... ①より, y2 が最大のときVも 最大である。よって, 点Aがy軸上にあるとき, Vは最大であり, このとき, △ABC は辺BC を底辺とする二等辺三角形である。 (2)(1) の楕円とy軸の交点のうち, y座標が正の点をAとする。 YA ( A 18 x BOC 2-a 2 a 2 18 x

ベクトルを使わずにイを求めたいです

2. kを定数とする、直線 (2k+1)x+(k-4)y-7k+1=0 はんの値に関係なく定点を通る。 その定点の座標は アである。また、この直線の傾きが-1/3となると きのんの値は イである。 ( 21 福岡大・文系) x+x(cm-4g 71+1=0 +x-4y+1=0 (227/2 (22+72-7) (c 2x+7-7=0. ア(3,1) 1 2C-4g+1=0 8 4 2x+2=7 x-4g=-1 9x=27 x = 3 3-4y=-

（2）の（イ）で，なぜpが円上にあるのかわからないので教えてください

54 重要 例題 32 w=f(z) の表す図形 (3) z+1 (1) 複素数平面上の点zが単位円周上を動くとき, w=- ス2 wの描く図形を求めよ。 (2) z=1 である複素数zに対して, w= 単位円上1の円 上の虚軸上を動くとき、 次の問いに答えよ。 (ア) 点wの描く図形を求めよ。 (イ) |w+i+1|の最大値と最小値を求めよ。 (解答) (1) w=- (z-2) w=z+1 ゆえに (w-1)z=2w+1 ここで, w=1 とすると, 0=3 となり不合理である｡ よって, w≠1 であるから 点2は単位円周上を動くから 2w+1 w-1 z+1 z-2 CHART O SOLUTION w=f(z) の表す図形 zをwの式で表し、 の条件式に代入 (1) z=(式)をの条件式に代入する。 (2)(ア)「z虚軸上を動く｣ =0z+z=0 (zの実部) (イ)|w+i+1|=|w-(-1-i) から, P(w), A (-1-i) とすると, これは,2点 A,P間の距離を表す。 Aは定点であるから, 点Pが(ア) の結果の図形上を動 くときの距離 APの最大値・最小値について,図をかいて考える。 から ① ① を代入すると 2= ・1 2w+1 w-1 ²+1 +1 とする。点zが複素数平面 1² |z|=1 で表される点 ...... [(2) 類 静岡大] 基本 26,27 別解 「w=」の式を z = 」 の 式に変形する。 w-1=0 の可能性があ るから、直ちに w-1で 割ってはいけない。 の条件式。

この問題の図示が難しくて出来ません 分数の三次関数のグラフの書き方を教えてください！ お願いします！！

3次曲線と接線 99 とができるような, a, bの条件を求め, 点 (a, b) の存在する領域を図示せよ。 点(1,0)を通って, 曲線 y=x²+ax²+bxに異なる3本の接線をひくこ 精講 曲線 y=f(x)の接線の方程式は, 接点(t, f(t)) により決まります. このときの接線の方程式は y=f'(t)(x-t)+f(t) であり,これが点(α, b) を通ることから,t の方 程式 b=f'(t)(a-t)+f(t) ......(*) を得ることができます. この方程式をみたす tを 求めれば,その点における接線が1本ひけること になります。 すると, 3次関数のグラフでは接点 が異なれば接線も異なるので, 接線の本数=接点の個数 =方程式(*)の実数解の個数 ということになります。 解答> 解法のプロセス 接線の方程式 y=f'(t)(x−t)+ƒ(t) y=x³+ax²+bx y'=3x²+2ax+b 曲線上の点(t,t+at+bt) における接線の方程 式は f(t)=2t³—(3—a)t²—2at—b とおく. 3次関数のグラフでは接点が異なれば接線 も異なるので 点 (1, 0) を通る接線が3本ひける ⇔f(t)=0 が異なる3つの実数解をもつ ↓点(1,0)を通る 0=f'(t)(1-t)+f(t) ↓ (*) 方程式(*)が異なる3つの実数 解をもつ y=(3t²+2at+b)(x−t)+t³+at²+bt :: y=(3t²+2at+b)x-2t³-at² これが点 (10) を通るのは 0=-2t°+(3-a)t2+2a+bを通って接線をいく to your it のときである. 方 接線が3本存在する 225 yi f y=f(t)₁ KHUT

【大至急‼️】 今日の18時までに終わらせなきゃな宿題です🥲 教えてください🙏🏻🙇🏻‍♀️ （4）直線の式を求めなさい

(4) 直線の傾きは3 (5, -9) A y O X

緑の下線部の座標の置き方がよく分かりません 教えてください

41:3の らそれぞれ ■に答えよ。 ■る確率を まれる確 (大) - 右ボ から5 を取 100 立大 ) 第6章 図形と方程式 23 第6章 図形と方程式 4 46. △ABC の重心をG とする, 頂点Aの座標 (2,8,直線GB, CC の方程式は、それぞれ 13-12y=0, 9y+35=0 である。このと き点B, C, G の座標を求めよ. (福島大) e ¥47. 直線: 2x-3y+9=0 に関して点A (1,8) と対称な点をBとし､直 に関してBと対称な点をCとする。 Cの座標が (34) のとき、次の 問に答えよ. (1) 点Bの座標を求めよ. (2) 直線の方程式を求めよ. (3)とのなす角を80° < 8 <90°) とするとき, tane の値を求めよ. (東北学院大) 48. 座標平面上に定点A (a, a) がある。 ただし, a>0とする. (1) 直線y=2x に関して点Aと対称となる点Bの座標を求めよ. (2) 直線y= 1/12に関して点と対称となる点Cの座標を求めよ. (3) 点Pは直線y=2x 上に, 点Qは直線y=-x上にあり, 3点 A, P, Q は同一直線上にないとする. このとき、三角形 APQ の周の長さを最小にする点PとQの座標を求 めよ. (大阪工業大) 80 第6章 図形と方程式 46 直線の方程式, 三角形の重心の座標 [解法のポイント 3点A(x,y), B (x2, y2), C(x3, ys) を頂点とする三角形の重心をG すると, 【解答】 Gは2直線 よって, [ 13x-12y=0, x-9y+35=0 の交点であるから,この連立方程式を解くと, x=4, y= yityztys t G (hi+g+Za, Mi+y+us). 3 3 したがって, G(4, 13). B.Cはそれぞれ直線 13-12y=0, ²-9y+350 上の点であるから、 B(12s, 13s), C(9t-35, t) とおける. 三角形 ABC の重心がGであるから, よって これを解いて, 13 3. *2+12s+ (9t-35) 8+13s+t 3 - 13s +¹)=(4, 13). 3 12s+9t-33=12, 13s+t+8=13. 12s+9t=45, 13s+t=5. s=0,t=5. 47 線対 B(0, 0), C(10, 5), G(4, 13). 解法のポイ (1) 2点 (3) 直 とす 【解答】 (1)

このグラフは放物線だと思うんですけど、 どうして放物線になるんですか？

7 離心率 a 点P(x,y)から定点 (20) への距離を α, y 軸への距離をbとする。点Pが b 係を満たしつつ移動するとき,その軌跡は方程式 の漸近線はy=,およびy= である. = =√2という関 =1を満たし,双曲線となる.この双曲線 (北里大理)