Question

ぷりん

ベクトルを使わずにイを求めたいです

2. kを定数とする、直線
(2k+1)x+(k-4)y-7k+1=0
はんの値に関係なく定点を通る。 その定点の座標は
アである。また、この直線の傾きが-1/3となると
きのんの値は
イである。
( 21 福岡大・文系)
x+x(cm-4g 71+1=0
+x-4y+1=0
(227/2
(22+72-7) (c
2x+7-7=0.
ア(3,1)
1
2C-4g+1=0
8
4
2x+2=7
x-4g=-1
9x=27
x = 3
3-4y=-

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　直線の式を傾きが表されるy＝ax＋bの形にすると

　　(2k＋1)x＋(k－4)y－7k＋1＝0　から

　　(k－4)y＝－(2k＋1)x＋(7k－1)

　　　●(k－4)≠0【k－4＝0のとき、y軸と平行】

　　　　　y＝－{(2k＋1)/(k－4)}x＋{(7k－1)/(k－4)}

　傾き　－{(2k＋1)/(k－4)}　が　1/3　のとき

　　－{(2k＋1)/(k－4)}＝1/3　を解いて、k＝1/7

　確認(k＝1/7のとき)
　　(9/7)x－(27/7)y＝0
　　　　　　　27y＝9x
　　　　　　　　y＝(1/3)x

補足・計算
　－{(2k＋1)/(k－4)}＝1/3

　●両辺を、3(k－4)倍
　－3(2k＋1)＝(k－4)

　●展開
　　－6k－3＝k－4

　●移項・整理
　　－7k＝－1

　●両辺を(－7)でわる
　　　k＝1/7

ぷりん

ベストアンサー遅くなってしまいすみません💦
丁寧なご説明ありがとうございます🙏✨