数IIの｢解と係数の関係｣の分野の問題です。 赤くマークしてあるところについて、(1-α)(1-β)が(α-1)(β-1)になる理由がわからないです。 分かりやすく教えてください🙇🏻‍♀️

303 2(x-1)(x-2)+(x-2) (x-3)+(x-3)(x-1)=0 の2つの解をα, β とするとき, 次の式の値を求めよ。 1 1 1 + + (a-1)(B-1) (a-2)(B-2) (a-3)(B-3)

(2)の計算が一生答えとあいません。 答えは、9－2√15 です。間違いないです。 与式を通分して条件と(1)の答えを代入するだけとわかるのですが計算の仕方が分かりません。簡単なはずなので教えてください💧‬

* 月 日 5 1 sin A cos 0= (0°≦0≦90°) のとき, 次の式の値を求めよ。 1 (2) 1+sin 0 1+cos 0 (1) sin cos size+cos2=1~① (2)(1+c05日)+(1+sino) (ging+cose)=sinz0+2singcosetcos2d 2singcosO+1 (2) ○より い =2×3+ =5 3. =√15 1157 3 3 1+Sinocose+cosot sing 2+ √15 3 1+優+

②の解き方を教えてください。答えは49です。このような問題苦手なのでコツを教えてほしいです。お願いします。

(2)x+y=5,xy=-6 のとき, 次の式の値を求めよ。 ①x'+2xy+y-x-y (x+y)2-(x+y)) 2 ②) (x-y)²

数Ⅱの三角関数の問題です。ピンクで囲ったところがどうやって求めたのかわかりません。解説わかりやすいと助かります🙇‍♀️

例題 46 sin Ocoso とする。 (1) sin-coso ( (sin 0. 1/1のと このとき、次の式の値を求めよ。 ただし, 0 は第2象限の角である (2) sin, cos 解答 (1) (sin-cos0)2=sin20-2sincos+cos20 =1-2sincos0=1-2×(-1)=/2/2 0は第2象限の角であるから sin 00, cos0<0 よって、 sincos> 0 であるから sin cos 0 = /3 √6 = №2 2 圏 (2) (sin+cos0)2=1+2sincos0=1+2× (-1) = / J よって sing cos =土 sin+cos0 =土、 2 √2 2 (1)の結果とこの式から √2 sin+cos0 = √6+√2 -√6+√2 のとき sin 0 = cos = 2 4 4 √2 sin+cos0=- のとき 2 sin = √6-√2 -√6-√2 coso= 4 4

この問題の解説お願いします そのまま代入するのではなく式を変形させて解ける方法教えてください 次の式の値を求めなさいというものです

(3) a=3-√6 のとき, α-6a+10 の値

数IIの問題です。 これはなぜ1を代入しようとわかったのですか？

5.2+2+2=0 よって,多項式P(x)はx-2を因数にもつ。 終 練習 次の1次式のうち多項式 x+2x2-5x-6の因数であるものはどれか。 26 ① x-1 例 16 ② x +1 ③x2 x-2x2-5x+6 を因数分解する。 P(x)=x3-2x2-5x +6 とすると P(1)=1°-2.1-5・1+6=0 よって, F(x)はx-1を因数にもつ。 右の割り算から x²-2x2-5x+6=(x-1)(x2-x-6) さらに因数分解して x3-2x2-5x+6=(x-1)(x+2)(x-3) ④ x+2 x2-x-6 x-1)x-2x2-5x+6 x3-x2 - x2-5x x2+x -6x+6 15 20 -6x+6 0 終 練習 次の式を因数分解せよ。 27 (1)x3-3x2-6x+8 (3)2x3+3x²-11x-6 (2) x-5x2+3x +9 25 25

数IIの二項定理の問題です。 解き方が分かりません。解説も難しくて 説明お願いします！

18 基本 例題 5 二項定理を利用する式の値 次の値を求めよ。 (2) Co-nCi+nCz (1) nCo+nCi+n2+....+nCr+......+nCn ........ (3) nCo-2C1+22nCz-.. .+(-2)'nCr+.... · +(−1)”nCr+······ +(−1)″nCn .......+(-2)"nCn p.12 基本事項 CHART & SOLUTION C に関する式の値 二項定理 (a+b)"="Coa"+"Ca"-16+nCza"-262+…+n Cra"-"'+…+nCnb" の等式に適当な値を代入 二項定理と似た問題ととらえて、 結果を使うことにする。 二項定理において, a=1, 6=x とおいた次の等式 (1+x)"=mCo+nCix+nCzx2+....+Crx+......+nCnx" をスタートにして、この式の右辺のxにどんな値を代入すると与えられた式になるかを考 える。 解答 二項定理により (1+x)"=nCo+1x+n2x2+････ +nCrx"+......+nCnxn s 数学A る。組 1 異 2 (1) 等式① に, x=1 を代入すると (1+1)"=zCo+zC1・1+nCz・12+•••... +nCr・1' +....+nCz・1" よって nCo+nCi+nC2+......+......+nCn=2" (2) 等式① に, x = -1 を代入すると ←①のn Crx"が"Cr とな ればよいから, x=1 を 代入する。 ←この等式については, p.193 を参照。 (1-1)"=nCo+mCr・(-1)+nC2・(−1)2+....+nCr(-1)*①の"x"(1)",C, +....+nCz(-1)” +…+(-1)",C=0 よって nCo-n Ci+nCz-+(-1)'n Cr (3) 等式① に, x=-2 を代入すると (1-2)"="Co+nC1(-2)+mC2(-2)2+....+nCr.(-2)^ よって +....+nCz・(-2)” nCo-2nC1+2rC2-……………+(-2)',C, +....+(-2)"C"=(-1)" となればよいから, x=-1 を代入する。 ①のnCrx が (-2)', C, となればよい から、x=-2 を代入す る。

（3）が答えを見ても理解できないです。 解いていたら頭がこんがらがってしまい、求め方が分からなくなってしまいました。 このような問題の考え方を教えて頂きたいです。🙇‍♀️

448 448 458 次の式の値を求めよ。 - B (1) cos(90°—0)sin(180° — 0) — sin(90° — 0) cos(180° — €) (3) *(2) cos 20+ cos² (90°-0) + cos² (90°+0) + cos² (180° — 0) cos 56° cos 124°+sin 56° cos 146° 1 (4) tan² 130° sin² 40°

(2)について質問です。右の赤線部の意味が理解できなかったので教えて頂きたいです🙇‍♀️

問 16 複素数の計算(II) =1のとき、次の式の値を求めよ。 1+√31 2 (7) x+y (1) xy (13) x³ + y³ (エ) y + IC IC y (2) x= 2 3+√3i のとき,-4.x2+6x-2の値を求めよ。

この問題の（４）なんですが、2枚目の鉤括弧を書いたところまでは分かるのですが、（-1）がでてくる辺りから分からなくなってしまいます！誰か解説してくださると嬉しいです。宜しくお願いいたします🙇

② 24+1-√34 4+4+1=0 (n-1)(w+w+1) = 0 151110 x2x+1-03 高次方程式 10 例題 55 1の3乗根 **** -1+√3i @= 2 とするとき 次の式の値を求めよ. ただし, n は整数と する. (1) W2005 (2) 1+ + 1 @ w" 1 (3)(1+ω-ω^) ( 1-w+ω^) (4) ω'+ (ω+1)2"-1 (岡山県立大改) 考え方 ω は x + x +1=0の解であり,1=(x-1)(x²+x+1)=0 より は =1の 解でもある.つまり,1の3乗根は1ww なので は1の3乗根の虚数のうち の1つである. (ωキ1 であることに注意する.) 75 __1+√3i 解答 W= より、 20+1=√3i 2 両辺を2乗して (2ω+1)=3i, 4ω'+4ω+1=-3 これから使う性質 ついてまず証明し おく. したがって, w2+w+1=0 (1) W2005W2004xw=(ω3)668Xw また, ω-1=(ω-1) (ω'+w+1)=0 より =1 -1+√3i =1668xw=w=- 2 2004=3×668 ω=1 が利用でき るように変形する 1 1 w²+w+1 0 (2)1+ + =0 @ W² W (3) ω²+w+1 = 0 より, 1+w=-w m よって, (1+wlω^)(1-e+w) 通分する. 1+ω°= W 与式に代入でき www うな2種類の変 行う. M =(-ω-)(-ω-) =-2ω²×(-2ω)=4ω=4 (4) ω'+w+1=0 より, w+1=-w したがって, (ω+1)2" '=(-ω^)2=(-1)2" 'ω =(-1)xω-2=3(x-1)Xw" + -1 2(2n-1) まずは (+1) 2 を考える. n+1 2n-1は奇数 =-(13)"-1.1"+1=-W"+1 (−1)'"'=-1 よって, W"+1+(+1)2"-1=W"+"+1=0 '=1 を使える |-2を分け Focus の2大公式 =1, ω°+w+1=0 練習 55 (1)x1=0 の虚数解の1つを とするとき、次の式の値を求めよ. (ア)+ω'+1 (イ) 1+w +ω°+w'+ω'+ω°++w" *** -1-√3i (2) w=- とするとき、次の式の値を求めよ. ただし, n は整数 2 (7) (w²-w+1)³ (1) (1-w)(1-w²)(1-w') (1-w³) 2+(1) 3n