(5)がよく分からないので教えてください

(5) 2次関数 y=x^+3x+3 (0<x≦2) に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 (6) 関数 y=-x2+6x+c (1≦x≦4) の最小値が-2であるように, 定数cの値 を定めよ。 (7) 2次方程式 3x2-5x-1=0を解け。 (8) 2次関数y=3x2+4x+2のグラフとx軸の共有点の個数を求めよ。 (9) 2次方程式 3x2+6x+2m-1=0 が実数解をもつように、定数の値の範囲 を定めよ。 (10)3点(-4,0), (-2,0), (0, -4) を通る放物線の方程式を求めよ。 (11) 5 <x2+4x≦21 を解け。 (12) 2次不等式x2-mx+1>0の解がすべての実数であるとき, 定数の値 の範囲を求めよ。 (1) (x-1)2-4 (2) (3) 3 15 2'2 35x4(またはy=3x-23-7) 12 (4) y=2x2x (5) x=2で最大値 13, 最小値はない

左が解答なんですけど、最小値がないのって0<y<1で範囲に0と1が含まれてないからですか?

386 真数は正であるから02×(1-x)20 これより x(x-1) <0> 0 of よって 0<x<1 .......⑰ ここでt=x-x2 とおくと t= x 2 4 底2は1より大きいから, y=10g2tについて, 0 tが最大のとき, yも最大となり, tが最小のとき,yも最小となる。 ①の範囲ではx=1/2のと 12 のとき最大値をとり すなわち (x-2) (5) (x-2)(5): MO 最小値はない。 よって 2 したがって, yは 382x=1212 のとき最大値10g2 =-2をとる。 4 +210g また,最小値はない。 8,gol='S,20

数1二次関数の問題です。 37(1)最大値までは自力で解けるのですが、なぜx＝1、ｙ＝2になるのかよくわかりません。 37(2)ii y2≧0になぜなるのかよく分からないです。

基礎問 64 37 最大・最小 (Ⅲ) 37-38 W 実数x, y について,r-y=1のとき, x-2y2 の最 そのときのxyの値を求めよ. (2)実数x, yについて, 2x2+y2=8 のとき, x2+y^2-2x 値、最小値を次の手順で求めよ. (i) r'y2-2.x をxで表せ」 xのとりうる値の範囲を求めよ. 'y'-2xの最大値、最小値を求めよ. (3)y=x^+4x3+5x'+2x+3 について, 次の問いに答え (ix'+2x=t とおくとき,” を tで表せ. (a)−2≦x≦1 のとき,tのとりうる値の範囲を求めよ。 C-2≦x≦1 のとき,yの最大値、最小値を求めよ。 見かけは1変数の2次関数でなくても、文字を消去した 精講 えたりすることで1変数の2次関数になることがありま き,大切なことは,文字の消去やおきかえをすると 残った文字に範囲がつくことがある ことです. これは2次関数だけでなく、 今後登場するあらゆる関数 とですから、ここで習慣づけておきましょう (1)x-y=1より,y=x-1 x²-2y²= x²-2(x-1)²=-x²+4x-2 =-(x-2)²+2( はすべての値をとるので最大値2 このとき、x=2, y=1 (2)(i) g2=8-22より x²+ y²-2x=x²+8-2x²-2x=-x²-2x+8 2 (≧0 だから 2(4m²) 0 x²-450 :.-2≤x≤2 .. (x+2)(x-2)≤0 平方完成 2次不

163と164の問題のポイントの違いと、解法の使い分けを教えてほしいです。

262 かいう関数とくに 例題 163 三角関数の最大・最小 (4) ... t=sin0+cos000 関数f(6) =sin 20+2(sin0+cos0-1 を考える。 ただし, 0≦0<2πとする。 基本例 (1) t=sin0+cos0 とおくとき, f(0) の式で表せ。 Xtのとりうる値の範囲を求めよ。 (3) f (6) の最大値と最小値を求め, そのときの0の値を求めよ。 指針 (1)t=sin6+cos0 の両辺を2乗すると, 2sincos が現れる。 (2) sin+cos0 の最大値、最小値を求めるのと同じ。 【類 秋田大 基本 144 146 14 (3) (1) の結果から, tの2次関数の最大・最小問題 (tの範囲に注意) となる。 よって、 基本例題146と同様に 2次式は基本形に直すに従って処理する。 (1)t=sin+coseの両辺を2乗すると t=sin'0+2sin Acos+cos20 sin20=t2-1 sin20+cos20=1 f(0)=t-1+2t-1=t+2t-2 解答 ゆえに t2=1+sin20 よって したがって (2) t=sin0+cos0=v =√/2sin (04/ ...... ① π 9 ...... ② である 0 00<2のとき、40+ から したがって (3)(1)から √ -15sin (0+2)51) -√2≤t≤√2 f(日)=t2+2t-2=(t+1)^-3 f(0) は √2の範囲において, t=√2 で最大値 2√2, t=-1で最小値 -3をとる。 =√のとき,①から sin (6+4)=1 (1,1) ②: 合成後の変域に注意。 [f](日)]] 2√2 W2 A-1 sin(0+1)=1 ② の範囲で解くと π 0+ πC すなわち π -2 4 2 4 -3 最小 1 の代 √2 ②の範囲で解くと 0+ 5 7 4 4 π, 4 すなわち =π, よって 3 =1のとき,①から sin(e+) 32 -π ズーム UP t=sin 例題163 は, (1) (1)(2)がなく,[ もしれない。 例 の背景 (おき換 sin 0, cos 例題 163 のf(E f(9)=2sinOcc から,sine,c ここで, sin0, t=sin+cost sin20+cos^0= すなわち、もう よって, sin 0 直すことがで 例題 163 では 基本形α(t 変数のお p.234 でも学 認することを 例題 163 は, (おき換え t= tの関数に直 囲,すなわち めるうえでの 必要がある。 t=sin0+cc 04のとき最大値 2√2;0=πのとき最小値 3 参考 例題 163 関数 y= 右辺 y= ② 関数y= y= 練習 0≦のとき ③ 163 (1) t=sin0 - cosのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) 関数 y=cos-sin20-sin0+1の最大値1

1枚目の写真で、四角で囲ったとこより前は解けるんですけど、四角で囲ったとこが、2枚目（自分で解いた）のように、解けません。教えてほしいです。

262 基本 ・なにおいつ関数とくに5 163 三角関数の最大・最小 (4) ...t=sin0+cos0 0000 関数f(8) =sin 20+2(sin0+cos0)-1 を考える。 ただし,0≦0<2とする。 (1) t=sin+cos0 とおくとき,f(8) の式で表せ。 Xtのとりうる値の範囲を求めよ。 (3) f (6) の最大値と最小値を求め, そのときの日の値を求めよ。 指針 (1)=sin0+ coseの両辺を2乗すると, 2sin Ocoso が現れる。 (2) sin+cos0 の最大値、最小値を求めるのと同じ。 (税込) 基本 144 14 (3) (1) の結果から, tの2次関数の最大・最小問題 (tの範囲に注意)となる。 よって 基本例題146と同様に2次式は基本形に直すに従って処理する。 (1) t=sin0+coseの両辺を2乗すると t2 =sin20+2sin Acos + cos20 よって sin20=t2-1 sin0+cos 6=1 y f(0)=t-1+2t-1=t+2t-2 解答 ゆえに t2=1+sin20 したがって (2) t=sin0+cos0=√ = √2 sin (0+ 1/7). ① 002 のとき,404 9 π ...... ②である から f(8)=t2+2t-2=(t+1)^-3 1ssin(+4) 1)注意 したがって -√2≤1≤√2 (3)(1)から 2sts√2の範囲において, f(0) は t=√2 で最大値 2√2t=-1で最小値-3をとる。 t=√2 のとき,①から sin(0+4)=1 10+14=21 すなわち = 0 ② 合成後の変域に注意 [F](日)]] 2/2 √2 0 ② の範囲で解くと π 最小 =1のとき ①から sin(+4 1 = 344 √2 ② の範囲で解くと π T π, 4 すなわち 0π 4 よって π 0=- 0のとき最大値 2√2のとき最小値-3 3 3-2 ズーム UP t=sin0- 例題163 は,(1) (1)(2)がなく 「f もしれない。 例題 の背景(おき換え sine, cos 6 例題 163 のf (8) f(8)=2sinocos から, sin b, co ここで, sin 0. t=sin0+cos sin' 0+ cos^0= すなわち、もう よって, sin 0. 直すことがで 例題163 では、 基本形α(t-p 変数のお p.234 でも学 認すること 例題 163 は, (おき換え t= tの関数に直 囲、すなわ めるうえでの 必要がある。 t=sin0+c 参考 例題 16 ① 関数y= 右辺 練習 のとき ③ 163 (1) t=sin-cosのとりうる値の範囲を求めよ。 (2)関数y=coso-sin20-sin0+1の最大値と最小値を求めよ。 - 3202 【佐賀 P.270 EX 101 ② 関数y ―y=

関数y=log2(x-x²)の最大値、最小値があればそれを求めよ。また、そのときの×の値を求めよ。 という問題で矢印で書いてあるところの変換で私と答えの変換方法違ったんですけど私のやり方だと問題解けないんですか?

58 386 真数は正であるから)×(1-x)70 これより x(x-1) <0 よって 0<x<1 ....① ここでt=x-x2 とおくとt=-x 2 4 底2は1より大きいから, y=10g2t について, tが最大のとき, yも最大となり, tが最小のとき, yも最小となる。 ①の範囲ではx=1のとき最大値をとり 最小値はない。 したがって, yは 301- x = 1/2のとき最大値10g -2をとる。 また,最小値はない。 L

2次曲線の問題です。 32番の解答の終盤、｢この時の接点の座標を(x,y)とすると｣の後の式がどこから来たのかが分かりません。y=の式は接線の式からというのは分かりますが、x=の式が見つからなかったです。 解説お願いします。

31 点Pが曲線 x2-4y2=4の上を動くとき, 点と点 (5, 0) の距離の最小値を 求めよ。 [21 神奈川大] *32 連立不等式 x 2 +4y'≦4, x+2y≧2 の表す領域をDとする。 点 (x, y) がD内 を動くとき 2x+yの最小値は また, 最大値は である。 そのときのx,yはx=2, y= である。 ]であり, [15 同志社大〕 *33p>0とし, 点F (1, 0) y軸から等距離にある点の軌跡をCとする。 CS (1) Cを表す方程式を求めよ。 (2) yo≠0 とする。 C上の点P (x, y) におけるCの接線lの方程式を求めよ。 ) の交点をQと守るとき、FP=FQであることを証明せよ。 「13 鹿児島大)

二次関数の問題で最大値から二次関数の係数を求める問題です。(2)がわかりません。aの範囲をどうすればよいのかが分かりません。よろしくお願いします🙇🏻‍♀️💦

219 次の問いに答えよ。 (1) 0<a<2 とする。 関数y=-x2+2ax-2a+3 (0≦x≦4) の最小値が-4と なるように, 定数αの値を定めよ。 55 *(2) 関数 y=x-2ax-a (0≦x≦2) の最小値が-2となるように、定数αの値 を定めよ。 3 2次関数の最大値、最小値 53

(2)はなぜこうなるんですか❓

30 B Clear 197は定数とする。 関数y=x2-2ax+242 (02) について, 次の問いに答えよ。 (1) 最小値を求めよ。 y=(x-a02202 (2) 最大値を求めよ。 (a.a³). acoのとき、 (x=0) 202 a02 DAE2のとき、 13 C a 2 (x=α) a²-2a2+292 =a a このとき (モニタ) 203-4a+4. 02 a acpのとき(2) 20-4at4. Xozaspのとき a=1. (x=0) za² (x=0) 最大値は (2=0.2). のとき 0 2 20

至急です。138の(1)、値域が0になるのがわかりません。教えて下さい

[REPEAT 数学Ⅰ 問題138] 次の関数の値域と最大値、最小値を求めよ。 (1) y=x2 -3≤x≤1). 91 (3) y=3x2 (2≦x≦3) 2 (1)=x (2) y=-x² (-2≤x≤0) (4) y=-12x² (-4≤x≤-2)