できませんでした！教えてください。

問13 右の図のように, △ABCがあり, 点D は辺BC 上にある。 AB=12cm, AC=8cm,CD=6cm, ∠ABC= ∠DACのとき, 線分AD の長さを求めなさい。 C D

この問題の意味がわかりません。直円錐の側面と球とが接する部分とはどこのことですか。

礎問 63 内接球 外接球 右図のように直円錐の底面と側面に球が内 接している。 直円錐の底面の半径を 6, 高さ を8として,次の問いに答えよ. (1) 球の半径Rを求めよ. (2) 直円錐の側面と球とが接する部分は円で ある. この円の半径r を求めよ. 0 tell

この問題がわかりません。 割合が4分の3まではわかったのですがなぜ 4分の3✖️4分の3をするのか、どこのなんの値を出してるのかががわかりません。

袋 B・・・実践問題」 右の図の立体 ABCDEF は, AB AC = 5cm,02 △ABC=2√21cm2, AD=6cm で, 側面がすべて長方形の三角柱 である。頂点Dと頂点B, C をそれぞれ結び, 線分 DB 上に DG:GB=3:1となる点 G, 線分 DC上にDH:HC=3:1 とな 大 ある点Hをとる。頂点Aと点G, H をそれぞれ結ぶ。 ID 個 このとき、次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 ただし, 円周率は とする。 E (1)この三角柱において, 線分 DB とねじれの位置にある辺の数を 求めなさい。 3 A (a) De03 of un 92 0 0 0 0 (5) 09 08 01 08 DE ONDE 02 (ms) 09 08 0F 00 02 040ES (mo) 09 080 02-02 0606 本 (2) ADB を,BEを軸として一回転させてできる立体の体積を求めなさい。 できる立体 2.24 Cop Copr (3) 立体 ADGH の体積を求めなさい。 -31- cm

(2)②の問題の解き方を教えてください🙇‍♀️ よろしくお願いします🙏

次の直方体や立方体で, ① 「対角線AGの長さ」 ② 「線分DIの長さ」をそれぞれ求めよ。 (1) 6cm B D (2) 8cml E -10 cm-- G C A 3√3 cm E A D [都立共通レベル] C G

⑵の① ②が分かりません...

1 右の図は, OA=OB=OC=OD の四角錐 O-ABCD において, OP: OA=2:3 となる点Pを OA 上にとり, 点Pを 通り底面に平行な平面と各辺との交点を、図のように Q,R, S としたものである。 これについて, 次の問いに答え なさい。 (1)四角錐 O-PQRS の表面積が24のとき、 四角錐 O-ABCD の表面積を求めなさい。 0 200 (1) 面 Si (2)四角錐 O-ABCD の体積が135 のとき, ① 四角錐 O-PQRSの体積を求めなさい。BCD (4) 4 角錐台 PQRS-ABCD の体積を求めなさい。 A B 2 D R C

解説お願いします🙇‍♀️答えは、①1/6倍 ②5/12倍 です。

2 右の図で、四角形ABCD は平行四辺形である。 辺ABの中点をEとし, 対角線 AC と線分DE との交点をFとする。 このとき, 次の問いに答えよ。 △ADFの面積は平行四辺形ABCD の面積の何倍か。 日 四角形 BCFE の面積は平行四辺形ABCDの面積の何倍か。 -26- A E ① B 9 No toro 信

なぜ8×3になるんですか? 三角柱ABC-DEFの体積比の求め方教えてください🙏

4 右の図のような三角柱 ABC-DEF があり, 点 P, Q, R は, それぞれ線分 BD, 辺 BE, 線分 BFの中点である。このとき, 三角錐 B-PQR と三角柱 ABC-DEF の体積比を求めなさい。 a B (z) E F.

なぜ相似比が2:1と求められるんですか 求め方の途中式教えてください🙏

2 AK 右の図のように、正四面体 ABCD の辺 AC 上の点F を通り, 底面 BCD に平行な平面で切断する。切り口△EFGは、ABCDの面積のこのとき、 次の問いに答えなさい。 E AAL O G ' (1) AF:FC を求めなさい。 F (2) 分けられた2つの立体のうち、頂点Aを含まない方の立体の B 体積は, 四面体 ABCD の体積の何倍か求めなさい。 I C a

次の問題の(2)の言っていることがよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

61 内接球・外接球 右図のように直円錐の底面と側面に球が内 接している. 直円錐の底面の半径は6,高さ は8として次の問いに答えよ. (1) 球の半径Rを求めよ. (2)直円錐の側面と球とが接する部分は円で ある. この円の半径を求めよ. ... 精講 (1),(2)とも基本的な扱い方は同じです. それは 空間図形は必要がない限りは空間図形のまま扱わない ある平面で切って, 平面図形としてとらえる 問題は「どんな平面で切るか?」 ですが, 球が接しているときは (内接も外接 も同様), 球の中心と接点を含むような平面で切るのが原則です. したがって, この立体の場合, 円錐の軸を含む平面で切ればよいことになります. このとき,三角形とその内接円が現れるので, 57 * にあるように,中心と 接点を結びます。 解答 (1) 円錐を軸を含む平面で切り,その 断面を右図のようにおく. このとき, △ABD∽△AOE だから, E AF RO 0 R B 6 C AB BD=AO:OE ここで, AB=√62+82=10 BD=6, AO=8-R, OE=R ∴. 10:6=8-R:R ..6(8-R)=10R よって, R=3 (別解Ⅰ) △ABCの面積=48 だから, AB=10 より (12+10+10)R=48 .. R=3 83 (別解Ⅱ) ∠ABD=0 とすると tano=1/43 だから, coso= =13, sino=- 4 5 RAO cose より 3 R=(8-R)- 5R=24-3R 5 .. 8R=24 よって, R=3 (2) AO=5,OE =3 だから AE=√52-3°=4 △ABC∽△AEF で 相似比は 10:4, すなわち, 52 だから, EF= =BC=24 5 よって,求める円の半径は、/1/2 12 -EF= 5 (別解) EF=OE sin0×2 B AO=8-R 10 E =3×13×2=24 よって,求める円の半径は,212EF=1/2 注 このように直角三角形がたくさんあるときは, 三平方の定理だけ ではなく, 三角比も有効な道具です。 (64) ポイント球が立体に接するとき, 中心と接点を含む平面で切り, 平面図形として扱う 演習問題 61 右図のように直円錐が球に内接している. 円錐の底面の半径を 6, 高さを 8 とするとき この球の半径Rを求めよ. 18

黄色の蛍光ペンのところが分かりません！ 解説お願いします🙇🏻‍♀️՞

基本 例題 110 3点が一直線上にある条件・ 第14章 ベクトル 269 平行四辺形ABCD の辺BC をα (1-α) (ただし, 0<a<1) に内分する点をP とすると, APAB+ ア AD である。 また, 対角線 ACを2:1に内分する 点をQとする。 3点 D, Q, P が一直線上にあるとき, a=- イ である。 ウ ただし,アについては,当てはまるものを次の①~④のうちから一つ選べ。 (a-1) ①a ② (a+1) ③(1-a) POINT! 3点 A, B, C が 一直線上にある AB=kAC となる実数が存在する。 A 平面上で400X (d, が1次独立)のとき ka+b=k'a+l'b⇒k=k', l=l' (-a) B =AB+aAD (71) また, AC=AB+BC=AB+AD 解答 AP=AB+BP=AB+αBC であるから B C 素早く解く! 1-a CHART 2 つのベク (AB, AD)で表す AQ-AC-AB+ AD 3点 D, Q, P が一直線上にあるから, DP=kDQとなる実数 k が存在する。 ここで DP=AP-AD=AB+αAD-AD =AB+(a-1)AD DQ=AQ-AD=-AB+-AD-AD POINT! = 123 AB-AD 3 CHART 始点を (A) そろえる 素早く解く! 図形的に考察すると3点 D, Q, P が一直線上にあ DP=DQから なんでAQがこれになる? AQADAQCP AB+(-1)AD=(1/3AB-1/2AD) -KAB-KAD AB=0, AD = 0, AB AD であるから となり, 相似比が21か 1 2 1= -k, a1=-k 3 3 よって k=- 2' a=72 係数が等しい。 14 ベクトル 素早く解く! Pは辺BC をα: (1-4) に内分する点であるから, AP= (1-4) AB+αAC (107) として求めてもよいが,平行四辺 形 (平行六面体) の辺上の点を表すときは, 平行四辺形の辺上を A→B→P とたどっていくと考えて AP=AB+BP とする方が早い。