この問題解けないことはないのですが本質的な部分がよくわかりません。 良かったら言語化していただけないでしょうか

基本 例題62 +x+1 で割 f(x)=x80-3x40+7とする。 表せ。 基本53,61, 重要55 (2) f(x)をx°+x+1で割ったときの余りを求めよ。 い。ここでは,これまでに学習した, 次の方針に従って進める。 ①高次式の値 条件式を用いて次数を下げる 割り算の問題 等式 A=BQ+Rの利用。B=0を考える 0+o+1=0 (1) oはx+x+1=0 の解であるから これを用いてまずのの値を求め,その値を利用してf(ω)の式の 次数を下げる。 (2) 求める余りは ax+bと表され f(x)=(x°+x+1)Q(x)+ax+b これにx=w を代入すると f(o)=aw+b LQ(x) は商 解答 (1) oはx°+x+1=0 の解であるから の+の+1=0 0=-o-1, w。+e=-1 の=oo°=o(-e-1)=-(@"+w)=-(-1)=1(*) 3S |=(w-1)(8"+e+1)=0 から =1としてもよい。 よって ゆえに oは1の虚数の3乗根でき また, 80=3·26+2, 40=3·13+1 であるから f(o)=o0-300+7=(w°)*.0°-3(w°)°.w+7 る。 =12%.(-o-1)-3·19.o+7=-4o+6 次数を下げて1次式に (2) f(x)をx+x+1 で割ったときの商をQ(x), 余りを ax+b (a, bは実数)とすると f(x)=(x°+x+1)Q(x)+ax+b f(o)=ao+b AA=BQ+R 割る式B=0を活用。 0°+o+1=0 であるから (1)から a, bは実数,oは虚数であるから したがって,求める余りは -4の+6=aω+6 a=-4, b=6 -4x+6 下の参考2を利用。 a, b, c, dが実数, zが虚数のとき 0 a+bz=0 → a=0 かつ b=0 が成り立つ。 2 a+bz=c+dz → a=c かつ b=d 証明 (O の証明] (←) 明らかに成り立つ。 (→)6キ0 と仮定すると z=ー 左辺は虚数,右辺は実数となるから矛盾。 b a よって b=0 このとき a=0 の証明は, (α-c)+(b-d)z=0として上と同様に考えればよい。 なお 上のの のけ h6の日のを一船の場合に拡張したものにあたる。

⤵︎のところを教えてください。お願いします。

複素数平面上に異なる3点A(a), B(8), C(1) があり,条件 '3a° + 8° - 6a- 28 +4=0 3 a8 キ0 la- 1| = 1 をみたしている。次の問いに答えよ、 8- (1)2ニを求めよ. (2) 三角形 ABCの面積を求めよ. α- (3) 3点C(1), D(). E()が一直線上にあるとき,aを求めよ。

教えてください！

(e開) (問6) 6人に身 TA, B, C, D, Eの5人で山登りをした。 登頂 答があっ TOS した順番について, 次のことがわかっている。 の Eの次にAが登頂した。 ア く 2 BはCよりも早く登頂した。 3 BはDよりも早く登頂した。 1OT の 同時に登頂した人はいない。Hのとるえ り低い」 3人」 さらに,どのような情報が追加されれば, 5人の 登頂した順番がすべて決まるか。ただし, 追加する 選択肢はできる限り抑えるものとする。 ア. Aは5番目に登頂した。 イ. Dは2番目に登頂した。 ウ. Cは3番目に登頂した。 の並び順 C. ウだけ いた。こ A. アだけ B. イだけ D. アとイの両方 E.アとウの両方 F. イとウの両方 G. ア,イ, ウ, 全て 六ロング (問7) (O

時間があまり残っていません。という文で、 We don't have much time left.が正解なのですが、 なぜ、 We don't have much left time.は、だめなのでしょうか？

下の矢印のとこですが、 どうして格子点の個数がわかるのですか？ （2）です。

点)の個数は,a, bの最大公約数をcとすると, (c-1) 個であること らない直線の例を を示せ。 (2) 線分 ABの方程式を考え,それと a, bの最大公約数cを考える (証明)(0, 0) 以外の有理点(xo, yo) (xoキ0) を通 るとすると, 解答(1) y=/3.r (有理点 (0, 0)のみ通る) 背理法で示す。 Vo=V3 xo このとき、3 = となり, V3 が有理 Xo, めが有理数より Xo, oが有理数より、 Xo yo 数となるので矛盾する. は有理数 Xo よって,(0, 0) 以外の有理点を通らない。 エ+=1(x>0, y>0) b 線分なので,x, yの魔 囲に注意する。 (2) 線分 ABの方程式は, a a, bの最大公約数はcであるから, [a=ca' 16=cb' Y4 B(0, 6) (a, b'は互いに素な自然数) A(q.) とおける。これを ABの方程式に代入して, b'x, a' x 0 y cb' -=1 ① より,- +y=cb' ca' Tor] 分数のところに着目す 右辺は整数,yは整数より, b'x も整数で,a' と a' b'は互いに素より, xはα'の倍数、すなわち, ラx= ka' (kは自然数)+ とおける。同様に, y=lb' (lは自然数)とおける. これらを①に代入すると、 k」l る。 S +ニ +l=c ……2 =1 より, C C 1。 2を満たす自然数の組 (k, l) は, よって, 題意を満たす格子点の個数は,(c-1)個 である。

この方程式ってどうやって立てるんですか？😭 丸をつけたところです あと最後のところってなぜk.lの組みから　 格子点の個数がわかるのですか？

らない AB(両端を除く)の上の格子点(x座標, y座標がともに整数である 考え方(1).まず,ただ1つ通る有理点を考える。ここでは原点を通る直線として考える. 点)の個数は, a, bの最大公約数をcとすると,(c-1)個であること (2) a, bを異なる自然数とするとき,2点A(a, 0), B(0, b) を結ぶ を示せ。 まらな (2) 線分 AB の方程式を考え,それと a, bの最大公約数cを考える 解答(1) y=/3x (有理点(0, 0) のみ通る) (証明)(0, 0) 以外の有理点(xo, yo) (xoキ0) を通 Jo=V3x。 背理法で示す。 るとすると、 このとき,/3=o となり,V3 が有理 X0, oが有理数より。 Xo yoは有理数 数となるので矛盾する。 Xo よって,(0, 0) 以外の有理点を通らない。 (2) 線分 AB の方程式は, X+メ=1(x>0, y>0) b 線分なので,x, yの 囲に注意する。 a a, bの最大公約数はcであるから, a=ca' (a', b'は互いに素な自然数) B(0, 6) b=cb' とおける。これを AB の方程式に代入して, A(q.0) 0 +=1 …① より, ca' CBミ b'x +y=cb' a' 6'x a' TOF1 分数のところに着目す 右辺は整数,yは整数より, も整数で,a'と 心がは互いに素より,xはα' の倍数、すなわち, 間ラはうx=ka' (kは自然数)+8+- る。 +S+= 0r とおける。同様に,y=lb' (eは自然数)とおける。 これらを①に代入すると, R+=1 より、k+l=c……② k e C C のを満たす自然数の組(k, 0)は, よって, 題意を満たす格子点の個数は,(c-1)個 である。 注》(2)の結果よh

こちらの答えを教えてください🙇‍♂️

正答数 5 分 問 18問 解答時間 標準編 正答と解説 →別冊 p.30 国語21 慣用句·ことわざ 故事成語 ここで出題しているものは, 少し難しいものもあるけど,どれも よく使われている言葉ばかりだよ。1つずつ覚えていこう。 正答数 問/6問 から1つずつ選び, 漢字にな かんようく 1次の慣用句の空所にはいる語を おして書きなさい。 TO SD さいかく イ手覚が目立ってくること。 ]を現す ]をかける ]の矢が立つ ]を散らす ]を投じる ]を肥やす ロ1 イ一段と力を入れて進行を早めること。 □2 [ ロ3 [ イ大勢の中から特別に選ばれること。 イせり合って激しく争うこと。 am 4 [ 5 [ □ 6 [ |問題を投げかけること。 とう イ立場を利用して財産をふやすこと。 イッセキ シフク シラハ トウカク ハクシャ ヒバナ 数 学 正答数 問/6問 2」次のことわざの下線部のカタカナを漢字で書きなさい。 しょう こ ロンより証拠 アンずるより産むが易し カホウは寝て待て ヒャクブンは一見にしかず □ 1 やす イアンずる=心配する SO 3 1イカホウ=よい知らせ いっけん ロ 4 1 イヒャクブン → 一見 ねこ ぶた しんじゅ □ 5 猫にコバン 1(猫にコバン = 豚に真珠 にが ちゅうげん □ 6 リョウヤクロに苦し |リョウヤクロに苦し = 忠言耳に逆らう こじ せい こご 3」 次の故事成語の意味をA~Fから1つずつ選びなさい。 正答数 問/6問 ごじっぽ ひゃっ ぽ ずさん かふく 五十歩百歩 [ 口 2 杜撰 1(3.塞翁が馬 = 禍福はあざなえる縄 のごとし ▲ 4. 「紀憂に終われば幸いだ」のよう に用いる。 46. 「晴」はひとみのこと。 口 1 さいおう 3 塞翁が馬 きゆう □ 4 紀憂 たざん 5 他山の石 がりょうてんせい 6 画竜点晴 [ いた A 完成に至る最後の仕上げ。 B たいして差がないこと。 C 取り越し苦労をすること。 いいかげんで, 誤りが多いこと。 E 先のことは予測できないということ。 F 他人の誤った言行でも自分の修養に役立つということ。 D げんこう NA ー レ L ロ ロロロロ □ロ 標準編 国語20 英語

数1の背理法の問題です。 16番のときかたがわかりません。よろしくお願いします。

例題 2 'a+b/2 =0 を満たすならば, b=0 であることを証明せよ。 2が無理数であることを用いて,有理数a, bが 考え方 命題「a+b/2 =0→b=0」が成り立たない, すなわち, 偽である 15 とは,「a+bV2 =0 を満たすが, b=0 を満たさない」例が存在する ことである。 証明 12=- となる。 a+by2 =0, bキ0 と仮定すると, ニー 6 a, bは有理数であるから -も有理数となるが, これは、/2 6 が無理数であることに矛盾する。 よって, b=0 である。 細定」 例題2において, b=0 を a+b/2=0 に代入することにより, a=0 が導かれる。 x, yを有理数とする。例題2の結果とその補足を用いて, 25 (3x+y-1)+(x-2y-5)、/2=0 のとき, x, yの値を求めよ。 IDp.149回, p.151 3. 集合と命題 ク

写真のマーカー部分がよく分からないので詳しく教えていただきたいです。

例11 ¥2 は無理数であることを証明しよう。 12 は有理数であると仮定して, n V2 ニ m とおく。ただし, m, nは自然数とする。 V2m = n の両辺を2乗すると 2m? = n? を得る。いま, m, nを素因数分解したときの素数の個数を それぞれ s, tとすると, (*) の左辺, 右辺を素因数分解し たときの素数の個数は, それぞれ 2s + 1, 2t となる。 奇数 と偶数が一致することはないので, それは矛盾である。

この文矛盾してませんか?

れっせい 南朝方は軍事的には劣勢ですが, 全国に, いくつかの有力な支持グルー プの武士がいます。京都の北朝政権は,軍事的には優勢を保ちますが、 たかうじ せいい たいしょうぐん 南朝をつぶすだけの力はない。足利尊氏は,1338年には征夷大将軍