自分で考えてもわかりません。この問題の解説と答えをお願いしたいです。 よろしくお願いいたします。

5 右の図のように、AB=ACの二等辺三角形ABCがあり、辺BC上に点Dを 口とる。 点Dから辺AB, ACに垂線をひき、辺AB, ACとの交点をそれぞれE. Fとする。このとき, 点Dがどの位置にあっても。 DE + DFの長さは一定で ある。このことを、以下に続けて。 証明を完成させなさい。 ただし、Aは 鋭角で、 点Dは頂点B. Cと重ならない。 【証明】 頂点Bから辺ACに垂線をひき、辺ACとの交点をGとする。 また、点Dから線分BGに垂線をひき,線分BGとの交点をHとする。 <DHGHGF=∠DFG=90° だから、 四角形DFGHは長方形 よって, AC/DH... ② △BDEと△DBHにおいて. B B 00 n 4. 32

(iii)と(3)のCQのヒント欲しいです🙏

(2) 右図の四角形ABCD の外接円の半径は②2で AB=1,∠ABD = α, ∠BDC=60° である. ただしαは, sinα= √√3 を満たす鋭角 3 とする. 対角線AC と BD の交点を M とするとき, 次の各問いに答えよ. (i) AD, BC の長さをそれぞれ求めよ. (ii) ACの長さを求めよ. (ii) CMの長さを求めよ. 1 BX M CAMB=180 60° C 180°- - D 2 60°+2

左のような問題を公式ではなく単位円を使って解いているのですが、(5)のtanが分数になるもの、(6)の中途半端な角度だから上の(4)のようには解けないもの、の解き方が分かりません。教えていただきたいです🙇‍♂️ tanは覚えるしかないですかね？

tan²0 cos²0 sin²0 DD 156 次の にあてはまる鋭角を求めよ。 9 (1) sinn -π=-sin 17 (3) tan π = -tan 11 (5) tan 5 8 π = tan 0200- 1 Il 7 (2) cos T=-COS 8 (4) sin 2 w/N -π=cos (6) cos(-7)=sin! ↑ 1511 960

(2)においてです。 2枚目が私の回答です。 なぜなす角tanθ(4分のπ)は求まっているのにtan(a±4分のπ)＝...となるのですか？

① 基本 例題 147 2直線のなす角 直線√3x-2y+2=0, 3√3x+y-1=0のなす鋭角を求めよ。 (2) 直線y=2x-1と の角をなす直線の傾きを求めよ。 指針 2直線のなす角 まず、 各直線とx軸のなす角に注目 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tano (0≤0<1, 0+17/7) 解答 (1) 2直線の方程式を変形すると √3 -x+1, y=-3√3x+1 y= 2 図のように, 2直線とx軸の正の向 きとのなす角を,それぞれα, β と すると、求める鋭角0は0=β-α √3 tan α= 2 tan0=tan(β-α)= tan d tanβ=3√3で, tan β-tana 1+tan βtana (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα,βとすると,2直線 のなす鋭角0 は,α<β なら B-α または π-(β-α) で表される。 ←図から判断。 この問題では, tan, tan βの値から具体的な角が得られないので, tan ( β-α) の計算に 加法定理を利用する。 πC 0<a<2/2であるから 3 =12/ (2) 直線y=2x-1とx軸の正の向き とのなす角をα とすると tanα=2 tan a tan π 4 π 4 (複号同順) 1千tan a tan =-3√3x+1 2±1 1+2･1 であるから 求める直線の傾きは √3 -(-3√3-√3)={1+(-3√3). √3)=√3 2 2 y=- 2x+1 a YA - 3,1/3 0 0 π 4 y=2x B x /y=2x-1 x p.227 基本事項 [2] ya SOF 71 770 n O y=mx+n -8 練習 (1) 2直線x+3y-6=0,x-2y+2=0のなす鋭角を求めよ。 1 47 単に2直線のなす角を求める だけであれば, p.227 基本事 項②の公式利用が早い。 傾きが m, m2の2直線のな す鋭角を0とすると tan 0= mi-m2 1+mm2 別解] 2直線は垂直でないから tan 8 x √3-(-3√3) 4/6 1+√3-(-3√3) /3 2 -1/3-1/2-√3 7 ÷ -= 08/1/2から0 231 3 2直線のなす角は, それぞ れと平行で原点を通る2直 線のなす角に等しい。 そこ で, 直線y=2x-1 を平行 移動した直線y=2x をも とにした図をかくと, 見通 しがよくなる。 18AT- BATU 31-10T (2) 直線y=-x+1と の角をなし, 点 (1,√3) を通る直線の方程式を求めよ。 4章 24 加法定理

「θ＝0°以上180°以下のとき、tanθ＝(ルート3)-2であるときのcosθ、sinθを求めよ」 という三角比の問題で、参考書では求める際に、三角比の相互関係からsinθ、cosθの値を求めていて、私は毎回、単位円と三角形を描いて図形から求めるのですが、今回なぜか答え... 続きを読む

(2) 0²≤ 0 ≤ 180° n. tang = √3-2 2 tano = √√3-2£). 1²0Q = -1₁ OP² = 0Q²+QP² = 1²+(2-√3)²2 = 1+(4+3-413) OP² = 8-413 2-13 OP = √8-4B だから 6 = 2²²1 J-T2 -1 しかし、参考書の答えは、 √6 + √2 sint=" 4 COSO = √8-2√12 = √6-12 ( √T-√2 4

(1)においてです。 解答でなぜ平行である証明がかいていないのですか？ Oは線分DCの中点であるから のみである理由を教えてください。

01 412 00000 基本例題 71 三角形の外心垂心と証明 鋭角三角形 ABCの外心を0, 垂心をHとし, 0から辺BCに下ろした垂線を OM とする。 また, △ABCの外接円の周上に点Dをとり, 線分 CD が円の直径 になるようにする。 このとき,次のことを証明せよ。。 (1) DB=20M ②から (2) 四角形 ADBH は平行四辺形である (3) AH=2OM 指針▷外心・垂心が出てきたときの,一般的な考え方のポイントは 外心外接円をかいて、 等しい線分 に注目する。 または円に関する定理や性質(*) を利用してもよい。 垂心 → 垂線を下ろして,直角を利用。 (*) この例題では,次のことを利用する。 4022).2 p.406 1,2 p.406 基本事項 円周角の定理 (特に, 半円の弧に対する円周角は90° である。) 解答 (1) M は辺 BC の中点, 0 は線分DC の 中点であるから 中点連結定理により DB=20M ① 2) 線分 CD は外接円の直径であるから, DB⊥BC, AH⊥BCより B DB // AH DALAC, BH⊥AC より 検討 DA // BH この問題は,△ABC が鈍角 えに,四角形 ADBH は平行四辺形である。三角形のときも成り立つ。 (2) から AH=DB ② ∠A=90° または ∠B=90°の AH=20M 直角三角形のと M ANCIERS DRA. 中点連結定理 中点2つで平行と半分 A中 TH C : ∠DBC, ∠DAC は半円の 弧に対する円周角。 GA 7

数Ⅰの余弦定理の問題です。問題の意味が分からないので、教えて欲しいです。あと、解き方もお願いします🙇‍♀️

10 8. △ABC において,次の等式が成り立つ。 a=bcosC+ccos B このことを次の各場合について証明せよ。 (1) B,Cがともに鋭角 (2) Bが鈍角 (4) Bが直角 (3)Cが鈍角 (5) Cが直角 B H b C

至急‼︎外心の時に青線で引いているところがなぜsinになるのかがわかりません。教えてください。

42 ベクトル 24 3点A(a), B(), C (²) を頂点とする鋭角三角形 ABC の内部の点Pに対して, ABCP:△CAP: AABP=α : B:yであるとき, 点Pの位置ベクトルは ad+B+yc p= a+B+x ときをà, , を用いて表せ。 (Pが重心のとき) P= a+b+c 重・・・・辺の中線の交点 3つの三角形の面積が同じ AからBCに垂線を下ろすとΔBDPとAPCP の面積は等しい。同様に6つの三角形の面積 は等しくなるだからa:0:8:111 と表される。このことを利用して, 点Pが △ABC の重心,外心である A(a) (Pが外心のとき) 2A 垂直二等分線 12B C (11-1-20 ア B. = sin2A (Pが重心) B (2) a:B:r=1/Risin2A:1/2/R'Sin21://R22020 sin 2 B ( M 外接円の半径をRとする。中心間は円周角の 2倍なので Mでは 扇形の孤の長さと面積 半径ri 中心角0. S-1/220 は? singc (SinzA) + (Sin2B) 5² + (sinac) i sin2A+Sin2B+5mm2C #

5️⃣が分からないです。教えていただけると嬉しいです。

1の山の斜面を200m進むとき、 高くなるか、また、水平方向には何m進むか、200m 小数第1位を四捨五入して求めよ。 回 (1) Aは銀角とする。A (2) Aは鋭角とする。 tand=7のとき.com の値を求めよ。 (3) 6 45 以下の三角比で表せ。 com と tan A の値を求めよ。 のとき。 角 (7) sin 63 (4) cos (7) tan

(5)についてです。マジでなにも分かりません😭😭教えていただきたいです！！

B □115 次の□の中に, 「必要条件であるが,十分条件ではない」, 「十分条件である が,必要条件ではない」, 「必要十分条件である｣ 「必要条件でも十分条件でも ない」のうち,適切なものを入れよ。 入試 135 (1) 実数a,b について, ' +62 = 0 は a + b = 0 かつ ab = 0 であるための (2) △ABCについて, 鋭角三角形であることは ∠Aが鋭角であるための (3) 実数 α, 6 について|a| < b は a < b であるための 。 実数x について,x≧1は√(x-1)=x-1 であるための (5) 集合 A, B について, AUB = A は A∩B = B であるための O O