集合の問題の最少を求めるのが苦手です。問題の解き方やコツを教えてください。

CI 90 集合の要素の個数 ある製品の使い勝手とアフターサービスに対する満足度を100人を対象に調 査した結果 使い勝手が良いと回答したのは62人, 悪いと回答したのは 38 人であり, アフターサービスが良いと回答したのは51人, 悪いと回答したの は49人であった。 このとき, 使い勝手とアフターサービスのどちらも良いと 回答した人は,最少で アイ 人, 最多で ウエ人である。 数

答え方写しただけで全く分からないので解説お願いしたいです😭😭🙏🏻

103*x, y は実数m,nは自然数とする。 次の命題の逆、対偶, 裏をそれぞれ述べ,それらの真 偽を調べよ。 →教p.68 例 15 (1) x2=1⇒ x=-1 送は「メニーノズ=1」 x = -19 r²₁ x ² = (-1)² = 1 よって、逆は真である。 対偶は、「スキーノズキ1」 x=1のとき、x=1. よって、対偶は偽である。 裏は、「ズキノスキー」 迷が真であるから、裏も真である。

合ってますか？

(6) 積mn は奇数m,nはともに奇数 逆は、「mはともに奇数→積mnは奇数」 m=1,n=3のとき、m、はともに奇数であり、そころ、これは奇数. よって、これは裏である。 対偶は「は少なくとも一方は偶数⇒積mmは偶数」 m=1.n=2のとき、少なくとも一方は偶数であり、min=2.2は偶数である。 よって、これは真 裏は、「積みれは偶数→m、は少なくとも一方は偶数」 迷が真であるから、裏も真である。

数Iの命題と集合の問題です。この問題は対偶を使っているのですが、代入するときになぜそのまま代入ではなくて、1/2（a2-b2...) として代入しているんでしょうか？？そのまま代入ではダメなのでしょうか？

15 a,b,c を整数とする。 a2+62+c²-ab-bc-ca が奇数ならば, a, b,cのうち奇数の個数は1個または 2個であることを証明せよ。 【証明】 与えられた命題の対偶 「a, b, c がすべて偶数またはすべて奇数ならば, a²+B²+c^²-ab-bc-ca は偶数である。」 を示す。 [1] a, b, c がすべて偶数のとき 整数 p, g, r を用いてa=2p, b=24, c=2r と表される。 このとき 1=((a−b)² + (b—c)²+(c − a)²} =((2p−2q)²+(2q−2r)² + (2x − 2p)²} = 2(p-q)²+(q-r)² + (r-p)²] . a²+b²+c²-ab-bc-ca=- (p_q)(q-r2+(-p)^2は整数であるから,①は偶数である。 [2] a,b,cがすべて奇数のとき 整数1,m,nを用いて α = 21 +1, b=2m+1,c=2n+1 と表される。 このとき a²+b² +c²_ab_bc_ca=½{(a−b)²+(b−c)²+(c—a)²} =1/12 (21−2m)+(2m-2)^2+(2-21)²} =2{(1-m)²+(m-n)²+(n-1)2} (1-m)²+(m_m)² +(n-1)²2 は整数であるから,②は偶数である。 したがって, [1], [2] のいずれの場合も,a²+b2+c²-ab-bc-ca は偶数である。 ロ

答え写しただけなので解説してほしいです😭😭🙏🏻

103*x, y は実数,m,nは自然数とする。 次の命題の逆、対偶,裏をそれぞれ述べ,それらの真 偽を調べよ。 →教p.68 例 15 3 (1) x2=1⇒ x=-1 逆は「X=-1 ²=1」 xュートのとき、x=1-1²:1 よって、逆は真である。 対偶は、「スキーノズキ1」 x=1のとき、x=1. よって、対偶は偽である。 裏は、「ズキノスキーノ」 逆が真であるから、裏も真である。

数Aの集合要素の数についての質問です。 赤いラインを引いてるところがわかりません。なぜマイナス1になるのでしょうか？どなたか教えてください🙇‍♀️🙏

6 例題1 △*16 51 から 100までの自然数のうち,次のような数の個数を求めよ。 VI)3と5の少なくとも一方で割り切れる数 (2)3で割り切れるが, 5では割り切れない数 3)3でも5でも割り切れない数 12,

問4がどうしても分かりません。 教えてください！

糸球体からボーマンのうへろ過される物質とろ過されない物質がある。ある物質 の後の経路において血液中に再吸収されることがある。 再吸収される物質であってもその再吸収速度に は限界があり、限界をこえた量は尿中に排出されることになる。 その限界値を再吸収限界速度とよぶこ 原中濃度の血しょう中濃度に対する割合をろ過係数とよぶことにする。 また, 原尿中の物質は,そ がつくられ、毎分1mL の尿が生成されるものとする とにする。 なお、ヒトの腎臓には毎分1200mLの血しょうを含む血液が流れこみ, 毎分125mLの原尿 問1 糸球体からボーマンのうへろ過され, その後再吸収されない物質が通る経路の順番として最も適 49. 尿の生成 7分 腎臓の機能に関する次の文章を読み、以下の問いに答えよ。 血液中の物質には, ~ ⑥ のうちから一つ選べ。 腎う 集合管 輸尿管 集合管 腎う 輸尿管 輸尿管 集合管 腎う 腎う 細尿管 集合管 細尿管 腎う 集合管 集合管 細尿管 腎う ⑥輸尿管 問2 ある物質Xは,血しょう中濃度と原尿中濃度が等しく,血しょう中の濃度が2mg/mL をこえると, 尿中に排出されるようになる。 物質X のろ過係数と再吸収限界速度の組合せとして最も適当なものを 次の①~⑥のうちから一つ選べ。 ろ過係数再吸収限界速度 ①1.0 2mg/分 ろ過係数 再吸収限界速度 ③ 1.0 0 2mg/分 ⑤ 250mg/分 6 0 250mg/分 問3 次のア~エのグラフについて,物質Xの血しょう中濃度を変化させたとき, (a) 1分間に物質X が糸球体からボーマンのうへろ過される量, および, (b) その後の経路で再吸収される量のグラフの 組合せとして最も適当なものを、 下の①~⑧のうちから一つ選べ。 ただし, グラフの横軸は物質X の血しょう中の濃度を表す。 ア 当なものを、次の ①細尿管 ②細尿管 ③細尿管 ④輸尿管 ⑤輸尿管 → → → -> ⑩0.3mg/mL ④37.5mg/mL → → → ろ過係数 再吸収限界速度 1.0 125mg/分 20 |125mg/分 DSCHA (a) (b) ②ア ウ ウ I 0 (a) (b) (a) (b) (a) (b) ① ア イ ④ イエ イ ア 8 I ⑤ ウ 問4 物質Xは何と考えられるか。 最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ① タンパク質 ② グリコーゲン ③ グルコース ④尿素 ⑤ Na+ ③イ ⑦ エ I 問5 ある物質Y のろ過係数は0.7 で, 再吸収限界速度は50mg/分であるとする。 この物質Yの血し ちょう中濃度が1mg/mL のとき, 尿中の濃度はいくらになるか。 最も適当なものを次の①~⑥の うちから一つ選べ。 0.7mg/mL 3 4.7mg/mL 600 87.5mg/mL ⑥588mg/mL [18 上智大 改] 編未演習 45 第2編 生物の体内環境の維持

練習17が分かりません。解説お願いします🙏🏻

が反例となり,命題 「x2=1⇒ x=1」 は偽である。 一般に,命題とその逆の真偽については,次のことがいえる。 もとの命題が真であっても, その逆が真であるとは限らない。 20 練習 17 x, y は実数とする。 次の命題の真偽を調べよ。また,その逆、対偶, 裏を述べ,それらの真偽を調べよ。 (1) x >y⇒x-y>0 (2) x≠0⇒xy≠0

これらの答えが知りたいです。 どなたかお願いします！

1. 偏りのない6面あるサイコロをn回投げる操作を考える.標本空間を Q={w1,...,wn; Wi ∈ {1,2,3,4,5,6},1<i<n} とする (上でwk はん回目の試行で出た目をあらわす) 部分集合 ACΩに対して, #A で集合Aの個数をあらわすとする. このとき はΩ上の確率となることを示せ . #A P(A) = 6n 2. 偏りのない4面あるダイスを1回投げる操作を考える.ここで標本空間を Q={1,2,3,4} とし,その上の確率Pを事象ACΩに対して P(A)= = #A で定める. (1) 事象 A = {1,2},B={2,3}, C'={1,3} に対して, A と B B と C およびCと Aは互いに独立であることを示せ . (2) 3つの事象 A,B,Cは独立でないことを示せ . (3) どれもΩ ではない任意の3つの事象は独立にならないことを示せ(ヒント: 任 意のA'c Ωが取り得る値の集合と, それらの積であらわされる数の集合を比較せ よ). 3. 関数 X を二項分布 B(n, 1/2) にしたがう確率変数とする. (1) Xが値k ∈ {0,1,...,n} をとる確率P(X=k) の値が最大となるときのんの値 を求めよ. (2) 上で求めた最大値をM(n) とするとき, limn→∞ M(n)=0となることを示せ . 関数 X をパラメータα>0の指数分布にしたがう確率変数とする. (3) X が xo > 0 以下となる確率P(X ≤ xo) が 1/2となるとき, To の値を求めよ. (4) x>0 に対して, limh+o P(x ≤X≤ x + h) の値を求めよ.

（2）番についてです！ 答えは（ア）の必要十分条件であるなのですが、－√a二乗もaはゼロ以上になると思うのですが、なぜ必要十分条件になるのか教えていただけると嬉しいです！ お願いします🙇‍♀️

次の に最も適する語句を、上の例題の選択肢(ア)~(エ) から選べ。 ただし,α, x, y は実数とする。 (1) xy>0は x>0であるための 。 (2) a≧0√²=α であるための ｡ (3) △ABCにおいて, ∠A=90° は, △ABCが直角三角形であるための 10 (4) A,Bを2つの集合とする。 a が AUB の要素であることは,αがAの要素で あるための [(4) 摂南大] p.101 EX44,45