(4)です。　シュウ酸水溶液と水と硫酸を入れたら 　シュウ酸水溶液が水と混ざって110mlにならないんですか？

録 JUS り S J [0 m 1 39 〈過マンガン酸カリウムの滴定②) 防衛医科大学校|★★★★☆ | 12分 | 実施日 過マンガン酸カリウム3.05gを水1Lに溶かした過マンガン酸カリウム水溶液 を用い, [滴定1]~[滴定3] を行った。 [滴定1] 0.0500mol/Lシュウ酸標準水溶液10.00mLをホールピペットで, 水 100mL と (あ) 2mol/L 硫酸17mLをメスシリンダーではかりとりコニカル ビーカーに入れた。 この混合液を約70℃に加温し, ビュレットに満たし た過マンガン酸カリウム水溶液で滴定を行った。 表1に過マンガン酸カリ ウム水溶液の滴下量を示した。 [滴定2] 0.0500mol/Lシュウ酸標準水溶液10.00mL, 水100mLと1mol/L水酸 化ナトリウム水溶液10mLをコニカルビーカーに入れて約70℃に加温 し,過マンガン酸カリウム水溶液の滴下を始めた。 しかしコニカルビー カー内の混合液はすぐに濁りはじめ滴定の終点を決められなかった。 [滴定3] 硫酸鉄(ⅡI)水溶液10.00mL, 水 100mLと2mol/L硫酸17mLをコニカ 15ルビーカーに入れたのち加温せずに過マンガン酸カリウム水溶液で滴定を (2) 行った(表2)。 11 数 1回目 2回目 3回目 滴下量 (mL) 10.52 10.56 10.51 第5章 酸化還元 表2 [滴定3] 回数 1回目 2回目 3回目 滴下量(mL) 12.61 12.64 12.64 (化学基礎) 物質の変化 202 CO 問1 下線部(あ) で, 硫酸ではなく塩酸を用いるとどうなるか。 説明せよ。 S □問2 EMN □問3 下線部(い) で, 滴定の終点を決められなかった理由を述べよ。 ✓ 問4 実験で用いた過マンガン酸カリウム水溶液と硫酸鉄(ⅡI)水溶液のモル 濃度 [mol/L] を有効数字3桁で答えよ。 で起きた変化をイオン反応式で示せ。 [滴定1]~[滴定3]

【確率】大問4の確率の問題を教えてください． 　テキスト，授業ノートを寮に忘れたので，全くもって手がつけれはません． 　各問の解法を教えていただきたいです． 　また，確率問題を解く上でのアドバイス等も教えていただきたいです． 　よろしくお願いします．

2/2 問題1 A= 問題用紙 (数学・応用数学) 10 1 030 とおくとき、 下の問いに答えなさい。 101 (1) A の固有多項式 ]tE A を求めなさい。 ただし, Eを3次単位行列とする。 (2) A の固有値と固有ベクトルを求めなさい。 問題2の関数 y=g(x) に関する微分方程式 (*) g/" + y = sing を考える。 u = u(x)=-ycosx+y' sinx, v=v(x)=ysinz+ycosx とおくとき, 下の問いに答えなさい。 (1) ucos+using=yが成り立つことを示しなさい｡ (2) , vxの関数として表しなさい。 (3) , を関数として表しなさい。 (4) 微分方程式 (*)の一般解を求めなさい｡ 問題3 ry 平面において, 領域 S, T を S x² + y² ≤1 T: 1≤ x² + y² ≤ 4,0 ≤ y ≤ と定義する。 下の問いに答えなさい。 (1) 重積分 + 1161202 +y^) drdy を求めなさい｡ (2) 重積分 ff. te tan-1dxdy を求めなさい。 I 問題4nを自然数とする。 箱Aには赤玉1個と白玉2個が入っている。 箱Bには赤玉2個 と白玉1個が入っている。 まず箱Aと箱Bをでたらめに選ぶ。 次に、選んだ箱から 復元抽出で回繰り返し玉を取り出す。 下の問いに答えなさい。 (1)n=1のとき, 赤玉が取り出される確率を求めなさい。 (2) n回全てで赤玉が取り出される確率 pm を求めなさい｡ (3)回全てで赤玉が取り出される条件の下でn+1回目も赤玉が取り出される条 件付き確率を求めなさい｡ 問1枚中の 1枚目一 長岡技術科学大学

【二重積分】写真の3を教えてください． (1) 以前教えていただいた問題例を元に解きました。 　積分範囲を括って2倍したりしましたが，正しかったのでしょうか？ (2) どっから手をつければ良いのか，わかりません． 　教えてください．

√ 問題1 A= 問題用紙 (数学･応用数学) 10 1 030 とおくとき、 下の問いに答えなさい。 101 (1) A の固有多項式 ]tE-A] を求めなさい。 ただし, Eを3次単位行列とする。 (2) A の固有値と固有ベクトルを求めなさい。 問題2の関数y=g(x) に関する微分方程式 (*)y/" + y = sing を考える。 u = u(x)=-ycosx+y' sinz, v = u(x) = ysinz + y cosx とおくとき 下の問いに答えなさい。 (1) -ucos+using=yが成り立つことを示しなさい。 (2) , vxの関数として表しなさい。 (3) , をxの関数として表しなさい。 (4) 微分方程式 (*)の一般解を求めなさい｡ 問題3zy 平面において, 領域 S, T を S x² + y² ≤1 T: 1≤ x² + y² ≤ 4,0 ≤ y ≤ x と定義する。 下の問いに答えなさい。 (1) 重積分 JJ ( 22 + y) dady を求めなさい。 (2) 重積分 ff, te tan-1dxdy を求めなさい。 I 問題4nを自然数とする。 箱Aには赤玉1個と白玉2個が入っている。 箱Bには赤玉2個 と白玉1個が入っている。 まず箱と箱Bをでたらめに選ぶ。 次に、選んだ箱から 復元抽出で回繰り返し玉を取り出す。 下の問いに答えなさい。 (1) n=1のとき, 赤玉が取り出される確率を求めなさい。 (2) n回全てで赤玉が取り出される確率 pm を求めなさい｡ (3) 回全てで赤玉が取り出される条件の下でn+1回目も赤玉が取り出される条 件付き確率を求めなさい。 問1 枚中の1枚目一 長岡技術科学大学

【微分方程式】質問は，画像の大問2に関してです． (1)この証明が正しいか教えてください．(自信あり！) (2)と(3) 私の考えついたやり方では，yが残ります． 　解法を教えてください． (4) 自信があります．正しいか確認してください． 　誤答の場合，正しい答え... 続きを読む

問題用紙 (数学･応用数学) 1 01 問題1 A= 030 とおくとき、 下の問いに答えなさい｡ 101 (1) A の固有多項式 [tE-A を求めなさい。 ただし, Eを3次単位行列とする。 (2) Aの固有値と固有ベクトルを求めなさい。 問題2の関数y=g(x) に関する微分方程式 (*)g" + y = sinz を考える。 u= u(x)=-ycost+y sinz, v=v(x)=ysinz+y cos とおくとき, 下の問いに答えなさい｡ (1) ucos+using=y が成り立つことを示しなさい。 (2) , vxの関数として表しなさい。 (3) , をxの関数として表しなさい。 (4) 微分方程式 (*)の一般解を求めなさい｡ 問題3 zy 平面において, 領域 S, T を S : 2² + y² ≤1 T: 1≤² + y² ≤ 4,0 ≤ y ≤ x と定義する。 下の問いに答えなさい｡ (1) 重積分 † (2² + y²) dzdy &***ěv¹. (2) 重積分 SS₁² tan-1dxdy を求めなさい。 問題4nを自然数とする。 箱Aには赤玉1個と白玉2個が入っている。 箱Bには赤玉2個 と白玉1個が入っている。 まず箱Aと箱Bをでたらめに選ぶ。 次に、選んだ箱から 復元抽出で回繰り返し玉を取り出す。 下の問いに答えなさい。 (1) n=1のとき, 赤玉が取り出される確率を求めなさい。 (2) n回全てで赤玉が取り出される確率 pm を求めなさい｡ (3) 回全てで赤玉が取り出される条件の下でn+1回目も赤玉が取り出される条 件付き確率を求めなさい。 問1 枚中の1枚目一 長岡技術科学大学

【編入学】写真は，長岡技科大令和2年の数学の問題です．教えてほしい問題は，問題1です． (1)三次単位行列がうまくできません． 　そもそもの単位行列の作り方と，解法を教えてください． (2)この問題は，(1)が解ければ自力で解けると思います．答え合わせの参考までに，解法... 続きを読む

2/2 問題用紙 (数学･応用数学) 1 201 問題1 A= 030 とおくとき、 下の問いに答えなさい。 10 1 (1) A の固有多項式 [tE-A を求めなさい。 ただし, Eを3次単位行列とする。 (2) A の固有値と固有ベクトルを求めなさい。 問題2 の関数y=g(x) に関する微分方程式 (*) g" + y = sing を考える。 u = u(x)=-ycosx+y' sinz, v=v(z)=ysinz+g cosx とおくとき, 下の問いに答えなさい。 (1) -ucosz+usinz=yが成り立つことを示しなさい。 (2) u v を関数として表しなさい。 (3) , をxの関数として表しなさい。 (4) 微分方程式 (*) の一般解を求めなさい。 問題3 ry 平面において, 領域 S, T を S x² + y² ≤1 T: 15x² + y² ≤ 4,0 ≤ y ≤ と定義する。 下の問いに答えなさい｡ (1) 重積分 JJ (s' + g')dzdy を求めなさい。 (2) 重積分 If tan-1 / dudy を求めなさい 。 問題4nを自然数とする。 箱Aには赤玉1個と白玉2個が入っている。 箱Bには赤玉2個 と白玉1個が入っている。 まず箱Aと箱Bをでたらめに選ぶ。 次に、 選んだ箱から 復元抽出で几回繰り返し玉を取り出す。 下の問いに答えなさい。 (1) n=1のとき, 赤玉が取り出される確率を求めなさい。 (2)回全てで赤玉が取り出される確率pn を求めなさい。 (3) 回全てで赤玉が取り出される条件の下で+1回目も赤玉が取り出される条 件付き確率を求めなさい。 問1枚中の 1枚目一 長岡技術科学大学

n=3、4……17　はなぜ18は含まないのでしょうか? あとそれ以降の式が何を求めているのかがわかりません

Step Up B1-64 1 り n = 3, 4,・・, Pn. (64) (n-1)(n-2) (19-n) 19CA (n-1)(n-2)(19-n) 2.19C4 17 のとき, 第1章 数 Putln(n-1)(18−n). (n-1)(n-2)(19-n) 2.19C4 したがって, put1-1= Pn. n<3 2.19C4 n(18-n) (n-2)(19-n) ÷ n(18-n) (n-2)(19-n) n(18–n)—(n−2)(19–n) | (n-2)(19-n) 38-3n (n-2)(19-n) 38 つまり、n≦12 のとき,PnP+1 38 n>. つまり, n≧13のとき,Pn>Pu+1- pupu+1の分母は同じな f(x)=(n-1)(n-2)(1 とおいて,f(n+1)-f 調べてもよい. ID, P3<P4< <P12 P13 P14 P18 よって, " が最大となるnの値は, 13 全館へ遊ぶ38-30 つまり のとき、 pm>pu+1 B君が1回目の取り出しで勝つのは を取り出し、 次にB君が赤玉を取り出 の確率は、 CAM Px+1と1の大小を比較す Pn 2n-2,3 2n+12月 B君が2回目3回目。 (n に考えればよいので 求める確率が 2n-2 3 2n-2 2n+1 2n 2n+1 分母は正だから, 38-3n>0 つまりんぐ のとき、 pu<pn+1 3 3 + 2n-2 2n-32n- 2n+1 2n 2n 2n-2 2n- 21 2n+1 3 2n (2n + 1){ (2) 2n(2n+1) 3 2n(2n+1) 3 2n (2n

(3)について教えてください。

赤玉3個と白玉6個が入っている袋の中から、無作為に玉を1個ずつ取り出す試行を続ける。 1921 ただし、取り出した玉は袋には戻さないものとする。 (1) 玉を2個取り出したとき, 赤玉1個と白玉1個である確率は (2) 玉を3個取り出したとき, 赤玉2個と白玉1個である確率は ア イ セ ウ エオ である。 少なくとも1個は カキ 白玉となる確率は である。 クケ 3 赤玉が先に袋の中からなくなる確率は, 9回目に白玉を取り出す確率を求めればよいので, コ である。 サ (4) 赤玉が先に袋の中からなくなったとき, 1回目と2回目に取り出した玉が, ともに赤玉で ある条件付き確率は である。 FACE 53 5

この確率の問題が分かりません。教えてください🙇‍♀️

(3) OAPと△OBPの面積の和が27になる確率を求めよ。

一番後ろから2列目 4人以内なら0人という可能性はないのですか？

類題 Aさんの所属する吹奏楽部は新入生歓迎コンサートを音楽室で開くことにした。 リハーサルが終わったころ、 すでに1年生のBさんを含め多くの1年生が音楽室前に集まっていた。 観客が多くなることが予想されたので、 15分後と1時間後に2回の公演をすることにした。 席を作った。 1回目の開演3分前には椅子席はすべて埋まり、 立ち見が10人になってしまった。 この時点ではまだ客席を準備していなかったので、急いで横1列ごとに8個ずつ椅子を並 そこで,その後に来た人には2回目の公演を鑑賞してもらうことにして, 立ち見の10人が座れる 使えに、急きょ1回目の公臓の間に相学理を興賞してたした。 最前列から最後列までの列の数に 要が紛れないので、椅子を増やしに検舌を増やさにご確にして から詰めて座ってもらった 以内で、一番後ろの列は誰も座っていな状態にに後ろから2列目に座っている人は 前奏終了後、 2回目の公演に向けて。 Aさんは1回目の公演の観客数を正確に数えようとしたが、 観客はすでに解散していた。 1回は、人数を教えなくても、式を立てて解くことで人数を求めることができることに気づいた 1回目の公演の観客数を求めなさい｡ SOUPRACTA ヒント 読み取る 考える 表現する ATTEOTIH 映像授業つき! BOLS Za ja ■解答は,別冊「解答解説｣P.23で確認 2573NITY 62 Cod 「求めたいもの (目的)」と「与えられた条件」を読み取ろう。特に、答えを得るために必要な条件 だけを取り出すことがポイントだ。 「観客数」を求める式を立てるには,どの条件が必要かな? 状況が複雑なので、右のような模式図でわかっていることやわから ないこと,さらに椅子を追加した状況などを書き込みながら考えよう。 このように視覚化すると何を文字でおくべきかがわかる。 列の数?? 8人 「一番後ろから2列目に座っている人は4人以内」という条件を不等式で表そう。 (一番後ろから3列目まですべて) +1≦(観客数) (一番後ろから3列目まですべて)+4 類題 ▼このような「図やメモ」を書きながら考えられるとOK! 立ち見 10人 (後) 22... 2 VI 列 (前) 8人 x: 椅子の列の数 ⇒ (観客数)=8x+10 (人) 4人以内 1 12人 一番後ろ から2列目 (x-2) 列 観客が 空席なく 1人か2人か3人か4人の いずれか 観客数は、 12x(x-2)+1 (人) 以上 12x(x-2)+4 (人) 以下である。 座っている。 12(x-2)+1≦ (観客数) 12(x-2)+4 ▼「答案」は、このようにまとめられたら完璧! 解答 椅子の列の数をx列とする。 最初の並べ方では、横1列に8人ずつ座り 立ち見が10 人いたから、観客数は, 8x+10 (人) ......① 椅子を並べ直した後は、前から (x-2) 列に12人ずつ座 り, 一番後ろから2列目に座っている人は4人以内だっ たから, ①より 12(x-2)+1≦8x+10 ≦12 (x-2)+4 12(x-2)+1≦8x+10 と 8x+10≦12 (x-2) +4 を連立 して解くと, 33 15 2 ·≤x≤ 4 xは自然数であるから, x = 8 これを①に代入して 求める観客数は, 74人 ..... (答) 7 15 8 33 9 x 2 4 映 求め これ るの ・楢 ・最 の 「15 Lt Ö ま の 1

なぜPn×2/5や（1-Pn)×3/5と出来るのですか？教えてください。

袋の中に 1,2,3,4,5の数字のかかれたカードが1枚ずつ入っ ている. この袋の中から 1枚カードを取り出し, それにかかれ た数字を記録し、 もとにもどすという操作をくり返す. 1回目か らn回目までに記録された数字の総和を Sとし, Snが偶数であ る確率をpとおく. このとき, 次の問いに答えよ. (1) 1, 2 を求めよ. (2) +1 を n で表せ. (3) n をnで表せ.