横向きですみません💦 (2)なんですけど、(2)も(1)と同じようにkが正でD<0の判別式で解いてしまいました 私には(1)(2)の違いが分かりません 教えてください！

(2) すべての実数x, kx°+(k+1)x+k$0 がよ (1) のx, x+ax+a+3>0 がように、 140 基本例題 89 不等式が常に成り立つ条件(絶対不等式) 0000 定数aの値の範囲を定めよ。 p.135 基本事項 うな定数をの値の範囲を求めよ。 CHART OSOLUTION 定符号の2次式 常に ax+bx+c>0 → a>0, D<0 常に ax°+bx+c<0 → a<0, D£0 (1) xの係数は 1>0→ D<0 であるaの条件を求める。 ことに注意。kキ0 の場合, kく0 かつ DS0 であるkの条件を求める 解答 (1) x+ax+a+3=0 の判別式をDとする。 x°の係数は正であるから, 常に不等式が成り立つ条件は ←下に凸の放物線が常に x軸の上側にあるため の条件と同じ(p.135基 本事項2参照)。 0>α D=a°-4·1·(a+3)=α°-4a-12=(a+2)(a-6) ここで D<0 から, 求めるaの値の範囲は (2) kx°+(k+1)x+k<0 [1] k=0 のとき, ①は これはすべての実数xに対しては成り立たない。 [2] kキ0 のとき, 2次方程式 kx?+(k+1)x+k=0 の判別 式をDとすると, すべての実数xに対して, ① が成り立 つための条件は ここで -2<a<6 ① とおく。 下に凸 0ラx 0>I k<0 かつ D<0 D=(k+1)?-4·k·k=-3k°+2k+1 (2)問題文に「2次」 不等式 とは書いてないので、 k=0 の1次不等式の場 DS0 から 合も調べる。 0ミ(I-)(I+\E) 2Cf kS-. 1Sk k<0 との共通範囲をとると k< 以上から,求めるkの値の範囲は 050 ーラ

わかりません！答えだけでもいいのでお願いします

基本 V3-1 V3+1 の分母を有理化すると, 基本 である。 (5) 1次不等式3x-425x+6の解は, である。 基本 6x+9>2x+1 ○ (6) 連立不等式 の解は, である 基本 3x-728x -12

この問題の答えるときの符号の向きの判断方法を教えて下さい。

1次関数のグラフを利用して, 次の1次不等式を解け。 (1) 4x-4>0 (2) -3x+5<0 (3) 3x+2<0 (4) -2x-120

添削お願いします🥲

[327改訂版 数学I 練習32] 次の数量の大小関係を不等式で表せ。 (1) ある数xに8を加えた数は, xの3倍より大きい。 2t8> 32 (2) ある数xを2で割って5を引いた数は, -4以上0以下である -S全0 (3) 2数 a, bの和は負で, -3以上である。 -3 Satb <o [327改訂版 数学I 練習33] aくbのとき,次の に適する不等号>またはくを書き入れよ。 (1) a-2 く|6-2 (2) -5a -56 2 b (4) 1-a> 1-6 [327改訂版 数学I 練習34] 次の不等式を解け。 (1) 5x-8S22 30 (2) 4x+1523 -12 (3) -6x+5>29 っ 223-5 -62> 28-5 スシ2248 *6 2-3 カー > も [327改訂版 数学I 練習35] 次の1次不等式を解け。 (1) 3x+6>16-2x 10 (2) 4x-7<7x+8 5ス ス2x >t6-6 (S 7-99今 9 ー7と R22 スミ -S (3) 5(3x-1)28x+1 (4) x-2)>2(5x-3) (S2-5Zee1 32-6>102-6 ー12 ラ 6 3-2 > 66 2く06 ff

画像(赤ペンで引いた部分)より、式変形するとそのような式になるのが分かりません、教えて下さい。🙇‍♀️

指針>文字を含む1次不等式(Ax>B, Ax<Bなど)を解くときは,次のことに注意 重要 例題37 文字係数の1次不等式 (1) 不等式 α(x+1)>x+a°を解け。 ただし, aは定数とする。 (2) 不等式 ax<4-2x<2xの解が1<x<4であるとき,定数aの値た 宝さである (2) 類 駒浮大] 基本 33 *A=0 のときは,両辺をAで割ることができない。 *A<0のときは, 両辺をA で割ると不等号の向きが変わる。 (1)(a-1)x>a(a-1)と変形し, a-1>0, a-1==0, a-1<0 の各場合に分け ー一般に, 「C いうことは (2) ax<4-2x<2.xは連立不等式ax<4-2x 4-2x<2x A と同じ意味。O0 B まず,B を解く。その解と②の解の共通範囲が1<x<4となることが条件。 IAE

計算の仕方が分からないので教えてください！ 11(1)で、答えはx≦10です。

o( (3) -3x+4<10 (5) 3x+524(x+2) 11.次の1次不等式を解け。 () ォー420メー5 3 7 12.次の連立不等式を解け。 [5x-2<18 ーx+5<3 13,次の不等式を解け。 (1) 4<5x-6<3x+10 14.1本 50円の鉛筆と1本 80円のボー

問題文には「定数aの値の範囲は」と書いてるから自分はaについて解くのかなーって思ったんですけど、なんで解答ではxについて解いてるんですか？？

00 実戦問題 4 1次不等式とその応用 x+a 2x+2a+7 (1) xについての不等式 x=3 が不等式①を満たすとき, 定数aの値の範囲は また、不等式のを満たす実数x が有存在するとき,定数aの値の範囲は、a>[ウエであり,このとき, 不等式①の解は a-オ]<x<カ]a+ キ]である。 くx+2< 2 ….① について 3 ア<a<イコである。 5x+ 19 (2) 正の数x に対して を計算し、その小数第1位を四捨五入すると, 整数 7x+1に等しくなった。 2 クケ」 このような正の数xの値を求めると,x= |コ またはx= サ である。 ケ. 解答 [1] x=3 が不等式①を満たすとき, x=3 を①に代入すると a+3 2a+ 13 <5く 2 不等式 A<B<Cを A<B, B<C に分けて共通 部分を考える。 3 S の+ Key1 a+3 く5 を解いて a<7 2 2a+13 5く a を解いて a>1 3 Key 2 右の数直線より,求めるaの値の範囲は 1<a<73e > こる x+a 次に,不等式のにおいて, くx+2 をxについて解く。 2 ST 両辺を2倍して x+a<2x+4 よって x>a-4 ー の 2x+2a+7 また,x+2< をxについて解く。 3 両辺を3倍して 3x+6<2x+ 2a+7 0-e+ よって x<2a+1 だりな したがって,不等式①が解をもつとき, 右の数直線より, a-4<2a+1が成り立 つから このとき,不等式①の解は x>a-4 とx<2a+1 の共通 部分が存在するから, a-4と 2a+1の大小関係が数直線のよ うになる。 Key2 a-4 2a+1 x a>-5 てえ a-4<xく2a+1 お 始さ 5 |10

これの解き方教えて欲しいです！ 出来れば早めにお願いします！

(4) 次の1次不等式を解け。 4 1 1 *+12 x 2 3

これのEX38の問題なんですけど、青丸で囲んだところってなんで－100なんですか？？？ どなたか教えて頂きたいです🙇‍♀️🙇‍♀️ お願いいたします🙇‍♂️

第2章 実数, 要がある。したがって x枚印刷するときの100枚までの印刷代は 4000円 100 枚を超えた分については よって,費用の合計は 問題の条件を不等式で表すと x2101 の ○問題に を調べ 27(x-100)円 4000+27(x-100)円 4000+27(x-100)30x ゆえに 4000+27x-2700<30x 整理して -3xミ-1300 きらの さ 両辺を-3で割って x2 3 1300 ○不等 1300 3-433.3… であるから, 不等式を満たす最小の整数xの 問題 xを 三値は したがって,少なくとも 434枚印刷すればよい。 x=434 これは①を満たしている。

回答がよく分かりません！

*(6) |x+5|28