Question

まふゆ

問題文には「定数aの値の範囲は」と書いてるから自分はaについて解くのかなーって思ったんですけど、なんで解答ではxについて解いてるんですか？？

00
実戦問題 4 1次不等式とその応用
x+a
2x+2a+7
(1) xについての不等式
x=3 が不等式①を満たすとき, 定数aの値の範囲は
また、不等式のを満たす実数x が有存在するとき,定数aの値の範囲は、a>[ウエであり,このとき, 不等式①の解は
a-オ]<x<カ]a+ キ]である。
くx+2<
2
….① について
3
ア<a<イコである。
5x+ 19
(2) 正の数x に対して
を計算し、その小数第1位を四捨五入すると, 整数 7x+1に等しくなった。
2
クケ」
このような正の数xの値を求めると,x=
|コ
またはx=
サ
である。
ケ.
解答
[1] x=3 が不等式①を満たすとき, x=3 を①に代入すると
a+3
2a+ 13
<5く
2
不等式 A<B<Cを
A<B, B<C に分けて共通
部分を考える。
3
S
の+
Key1
a+3
く5 を解いて
a<7
2
2a+13
5く
a
を解いて
a>1
3
Key 2
右の数直線より,求めるaの値の範囲は
1<a<73e >
こる
x+a
次に,不等式のにおいて,
くx+2 をxについて解く。
2
ST
両辺を2倍して
x+a<2x+4
よって
x>a-4
ー の
2x+2a+7
また,x+2<
をxについて解く。
3
両辺を3倍して
3x+6<2x+ 2a+7
0-e+
よって
x<2a+1
だりな
したがって,不等式①が解をもつとき,
右の数直線より, a-4<2a+1が成り立
つから
このとき,不等式①の解は
x>a-4 とx<2a+1 の共通
部分が存在するから, a-4と
2a+1の大小関係が数直線のよ
うになる。
Key2
a-4
2a+1 x
a>-5
てえ
a-4<xく2a+1
お 始さ
5 |10

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

xについての不等式を解くわけですから
aはただの具体的な数字と考えてもらって大丈夫かと

まふゆ

ありがとうございます