三角形の合同の証明です。一枚目が問題、2枚目が私の証明、3枚目が答えです。 答えを見ると、自分で書いたものより簡略な気がします 証明では、何を省いていいのか、逆に何を書かなければいけないのか教えてください

214 右の図のように正三角形ABCがあり,辺 AC の中点をMとする。 正三角形ABC の外側に正三角 形DBAと正三角形 MCE をつくる。このとき、 △ADM=△CBE であることを証明しなさい。 B D A M E [佐賀] B C

この問題で、Fが重心だとは明記されていないのに答えでいきなり出てきている理由がわからないです。。どの部分で判断できるのか教えてください！！！

56 図の△ABCにおいて,辺BCの中点をD, 辺CA の中 点をE, AD と BE の交点をFとする。また,点G,H, I, J, K は DG // CA, GH// BC, HI // AC, IJ//BA, JR/CB となるように決めたものである。 (1) FBCと△ABCの面積比を求めよ。 (2)比 AHHF:FK KD を求めよ。 [基礎例題52] A G. H F /K B' DI

(2)が解説を読んでもよく分かりませんでした。 よろしくお願いします。

4 平行線と線分の比 右の図で, △ABC は AB=ACの二等辺三角形であ 13 A 年 E D G り,D, E はそれぞれ辺AB, (26) AC上の点で, DE // BC である。 F また,F,G はそれぞれ∠ABC ] の二等分線と辺 AC, 直線 DE B C との交点である。 AB=12cm, BC=8cm, DE=2cm とする。 ) 〈12点×2〉(31 愛知B) ] (1) 線分 DG の長さは何cmか, 求めよ。 ] (2) △FBCの面積は△ADEの面積の何倍か, 求め よ。 ヒント [ ]

(2)で解説に△BECはBE＝CEと△AEFはAE＝EFと書いてあるのですがそれはどこからの情報ですか？？ それとこの問題自分には複雑に見えるので、見通しの立て方も教えて欲しいです!!

きな で よ マリ =い M 0 ~ 基 -2/3+1 2 W 4 ~24CPS4.4 61 平面(Ⅱ) 105 a+ △ABCにおいて, ∠C=90°, AB=10a, BC=6α とする. 辺BCの Cの側への延長上に, CA = CD とな る点Dをとる。 辺 ABの中点をEとし, 点Bから,直線ADに下ろした垂線を BF とするとき、次の問いに答えよ. 10a /E / B6a-C C, F は AB を直径とする円周上にあることを示し,さらに、 EF=EC であることを示せ. ∠ABC=0 とおいて,∠CEF=90°であることを示せ X CEF の面積をαで表せ. 2>>0 (1)2点C,Fが同一円周上にあることを示すときは, 精講 (2) BEC は BE=CE をみたす二等辺三 角形だから,∠ECB=0 A 90°-0 F 45° ∠BEC=180°(∠ABC + ∠ECB) E 次に,∠EAF = ∠BAC+ ∠CAD =180°-20 -0-03- B C D =90°-0+45°=135° 0 0 △AEF は AE=EF をみたす二等辺三 角形だから, ∠AFE = ∠EAF よって,∠AEF=180°-2(135°-0) =20-90° ∠CEF=180°-(∠BEC+ ∠AEF) =180°(180°-20+20-90°)=90° (3)(2)より,△CEF は, 直角二等辺三角形. △CEF= F-15a 5a=25a² 2 FRA ①円周角の定理の逆 (56円周角注) ② 向かい合わせの角の和が180° (2)(1)から想像できることは, 等しい角度があちこちに存在するらしいこと (3)(2)より, CEFは直角三角形であることがわかっているので,あとは ECとEF の長さですが, (1) によると･･････. ポイント 図形問題では, 与えられた図に長さや角度の情報をす べて書き込むとその設問を解くための情報がボケる. 設問に合わせて必要な部分をぬき出した図を使う + 第4章 「シータ」と呼びます. 角度を表すときによく使われます. 注2)で用いられている文字は,α,β などと同じギリシャ文字の1つで、 注 この基礎問では,(1), (2) それぞれの設問に合わせてぬき出した図をかい ています。 演習問題 61 解答 (1)∠ACB=∠AFB=90° だから、 4点 A, F, C, B は ABを直径とする円周上 にあり、その円の中心はE. よって, EF, EC はこの円の半径 ∴EF=EC + 2 F A E 平面上の三角形ABC で, 3辺の長さが AB=10,BC=6, CA=8 であるものについて、 外心をO, 内心をIとし, OからIへ のばした半直線と外接円との交点を M, Iから0へのばした半直線 と外接円との交点をNとする. このとき, 次の問いに答えよ. (1) 三角形 ABC の外接円の半径R と内接円の半径r を求めよ. (2) 線分 OI の長さを求めよ。内で1 (3) 線分 IM, IN の長さを求めよ.

教えて欲しいです！߹ ߹

3 AB=AC である二等辺三角形ABC の AC F 上の点DからBCに垂線を引き, その交点を E, BAを延長した線との交点をFとするとき, 次の問いに答えなさい。 (15点引) (1) AFBE∽△DCE となることを証明 しなさい。 D B E C (2) (1) の結果を使って, ADFが二等辺三角形となることを証明 しなさい。

PQの長さとPFBQの面積を求めたいです！ 解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

A TH E 4 F B P Q 12 D 3 G 6 H 3 C

このFとfって同じ値ではないんですか？

の謎 丹生 194 9 なめらかな水平面上に質量 M [kg] の物体A と 質量m[kg] の物体Bを接触させ, 図のようにA を F[N] の力で水平に押す。 A, B の加速度の大 きさと, AがBを押す力の大きさをそれぞれ求めよ。 A Fo B 解答 加速度の大きさ: Fo M+m m [m/s2], 押す力の大きさ -Fo〔N〕] M+m 解説 右向きを正とし, AがBを押す力の大きさを f〔N〕, A,Bの加速度の大きさをa〔m/s2] とすると,各物 体の運動方程式は A A: Ma=Fo-f B:ma=f ①+② 式より (M+m)a=Fo ① ② Fo よって a= ・ [m/s2] M+m また, ② 式より Fo m f=m• M+m M+m -F [N] Fof M 正の向き B m

数Aです。どうしても(3)が分からずに困っています。解説をしていただきたいです！ 答えはBE＝25/4，CD＝5，FA＝104/9です。

右の図のように, △ABCの点において, 直線 AB と接し,点Cを通る円を O とする。また, AC の延長線と円Oが交わる点を D, 点Bを通り直線 AC と 平行な直線と円0の交点のうちBと異なる点をEとする。 さらに,点Eにお ける円 0 の接線と直線AB, AC の交点をそれぞれF,Gとする。 (1) AB 円 0 の接線より ∠ABC = ∠ ∠ACB = ∠ BE // AG より よって, △ABC∽△CEB である。 B. C [イの解答群 0 BCE ①CEB 2 CBE (2) 四角形 BCDE は円に内接しているから ∠ACB= ウ BE // AG より, <ウ = <エ であるから ∠ACB 次に、 接線の長さは等しいから FB=オ] I ･･･(*) さらに, BE AG より FB:BA=オ] [カ] であるから よって, FA=キが成り立つから ∠BAC = ∠ク] BA=カ ･･･(**) (*) (**)より ∠ABC= ケ 以上のことから △ABC=△GED ウ ケの解答群 GED ① GDE ② EGD BCD ④ CDE ⑤ DEB ⑥ EBC 7 FE 8 EG ⑨FG [コサ センタ (3) AB = 6,BC = 5, CA = 4 とする。 このとき, BE = CD=ス, FA = シ ある。 (D G で

この問題の解き方を教えてください🙇‍♀️

4 右の図のように,一辺の長さが12cmの正方形ABCD がある。 ME, Fは辺AB上の点でAE=EF=FBであり,G,Hは辺DC E P 上の点でDG=122GH=HC である。また,P,Qはそれぞれ EH F とFG, EH BGとの交点である。 B (1) EH の長さを求めよ。 入 正黄を正書 標準 (2) PQ の長さを求めよ。 応用 (3) 四角形 PFBQ の面積を求めよ。 応用 2 図形 D H 'C

(4)です。角度を小さくしたら合力は大きくなりますが、ひもが物体を引く力が小さくなるのはなぜでしょうか？ よろしくお願いいたします。

2 合成 図1のように,質量600gの物体にひもAとひもBをつけて支え、 図1 静止させた。図2は、ひもA,Bが物体を引く力を矢印で表したもので ある。これについて、 次の問いに答えなさい。 ただし, 100gの物体 にはたらく重力の大きさを1Nとする。 (1) 次の文中の①,②にあてはまる語句を書け。 角 角 b ひも 物体」 た ひもB ※角と角bは60° て、次の 空気の 図2で,FとFの合力をかくときは、それぞれの矢印を2とす る ①をかき,その②に矢印をかけばよい。 図2 □①平行四辺形] [[対角線] □(2) (1)にならって,FとFBの合力を, 図2に矢印でかけ。ただし、作 図に用いた線は消さずに残しておくこと。 ](3) FとFBの合力の大きさは何Nか。 N] (4) 図1の状態から、図3のように角と角bの大きさを30°にすると, ①物体にはたらく重力、②ひもAが物体を引く力, ③ひもBが物体を 引く力の大きさは,図1のときに比べてそれぞれどうなるか。 図3 ひも FA FB 線は 0.10文中の このように \30° 30% ひもB 0827 827 もと 〔小さくなる CD[られらない 口〔小さくなる〕 ③FとFBの合力の大きさは、それぞれ何Nか。 N] ② [ 13 [N] ③ [ (5)図3の状態から角と角bをさらに小さくし、それぞれの大きさを0°にした。このとき、 ① 6 ] ② F N7