確率 n回目に〜である確率が問われている時、反復試行ではn-1回までの順序を考慮しているのに、なぜ非復元抽出のときは順序を考慮しないのでしょうか。 回答お願いします。

* 例題59 サイコロを繰り返し投げるとき,以下の問いに答えよ. ただし, nは3以上の整数とする. (1) 第1回に3度目の1の目が出る確率を求めよ. やつ みよう! (2)1の目が2回出るか,もしくは2の目が2回出たら終了とする. 第n回 に終了する確率を求めよ. 事 「着眼」どの「回」に,どんな「事象」が起きるのか.それが一目でわかるように記号化→視 覚化を行いましょう. 解答 (1) 1以外の目を 「○」 で表す. 事象を記 1回~n-1回 n回 例を視門:A [1:2回 ○ : n-3回 回: 123 ... n-2 n-1|n 01 0 1 1 内となる確率を求めればよい. ○1回~n-1回において考えると,「1」と「○」の出る順序は-1C2通りあり 5 n-3 J 各々の確率は (1) (c) 3. __(n-1)(n-2) (1)(2) ○第2回が「1」であることも考えて,求める確率は 5 7-1 C2 ( 1 ) ( 3 ) 2-3. 1 ~ 1 = n-1Czl ① 6 6 2 t n _(n-1)(n-2) (n-1) (n-2). (5)". 250 (2)1,2以外の目を 「△」で表す. 事象を記 順序を区別 ? 5\n-3 ○1の目が2回出て終了する場合を考える (2の目の方も同様である) 次の2 組合がたフ

この問題、hの範囲は考えていますがrの範囲は考えなくてよいのですか？ どなたか教えて下さい。

107 図形と最大最小 h, 微分積分 半径1の球面に内接する円柱について考える.このような円柱の高さを (1)んで表せ 底面の円の半径を、体積をV とする. (2) Vの最大値を求めよ. が成り立つ、したがって, r = 解答 (1) 図の三角形OAB に三平方の定理を用いると +(1/2)=1より、ニゲ 4-h (長崎大) 4 4 √√4-h² O 2 (2)(1)の結果を用いると, V = r²h=π- 4-h² 4 h=(4-h²) h 2 B ここで,f(n)=(4-1)n=(4h-h) とすると, f'(h)=(4-3h²)=√3h+2)(√3h-2) 条件より, 0くん<2であり, この範囲における増 減表は右のようになる。 球面の半径が1 (直径2) であるから,0くん<2であ ることにも注意して考える 2 h 0 ... 2 3 2 以上より,Vはん=- で最大になり,最大値は, [f'(h) + 0 √3 九 2 4√3 f(h) > 最大 4- = -π √3 9 解説講義 f(h)=(4-h²)hh= を代入した 2 √3 2次関数の最大最小問題では「頂点」と「定義域の端の値」に注目した.3次関数の最大 最小問題では「極値」と「定義域の端の値」に注目してみるとよい。ただし,2次関数のと きと同じように、定義域をきちんと確認しないといけない. 本間では,円柱が半径1の球面 に内接しているので,高さんは0くん<2である. このような定義域(範囲の制限)のある関数の増減表を書くときは、定義域の左端と右端 が入る欄を用意して書くことが一般的である.また,増減表の3行目の矢印からんの ときにf (h)が最大になることが読み取れるので, グラフを描く必要はない. 文系 数学の必勝ポイント 3次関数の最大最小問題 √3 「極値」と「定義域の端の値」に注目する

（3）が解けません。答えはオ2カ3です。 解き方も教えてください。

4 円に内接する四角形ABCD は AB=2, BC=3,CD=1, ∠ABC=60° を満たすとする。 対角線 AC と BD の交点をPとおく。 (1) ∠CDA= アイウを求めよ。 2 (2) AD= H を求めよ。 (3)三角形 APBの外接円の半径を R, 三角形 BPCの外接円の半径を R2 とするとき, オ R の値を求めよ。 R2 カ

108番の〔4番〕の解説をお願いします

=- f (x² - (m+4)x+m+2}dx α, Bは,ー(m+4)x+m+2=0 の2解だから S=-f(x-a)(x-B)dx=(-a)³ 169 注 紙面の都合で途中の計算は省略してありますが、101 (2) のようにき ちんと書いてください。 (4) 解と係数の関係より,α+β=m+4,aß=m+2」 考 .: (B-α)²=(a+B)2-4aß= (m+4)2-4(m+2) =m²+4m+8 S= {(B-a)²} = (m²+4m+8) S: 6 6 1/2 .(*) S=1/2(+2)2+4/12より=-2のとき最小値 4.3 をとる。 (*) は, よく見ると(2)のDです. これは偶然ではありません。 ar2+bx+c=0 (a>0) 2解をα, B(α<β) とすると, 参 -b-√D a= B==b+√D 2a 2a -b+√D . β-α= -b-√DD 2a 2a a 本間は α=1のときですから, (B-α)²=(√D)=D となるのは当然. このことからわかるように, 2解の差は判別式を用いて表すことも 可能で,必ずしも, a + β, aβ から求める必要はありません。 ポイント S(エーα)(エーB)dz=

このCrの酸化数を求める時、SO42－としてCrの酸化数は+3とすると思うのですが、こうして良いのは、SO42－が安定なイオンで酸化数が変化することがないからということで合ってますか？？教えて欲しいですm(_ _)m

+ Cr2(SO4)3 -

(2)の問題において赤線部の文は必要あるのでしょうか？🙇🏻‍♀️ (1)のz₁/z₂を極形式と複素数の2つの形で表し、比較すれば良いのではないですか？🙏🏻

15 積と商 次の問いに答えよ. (1) z=1+√3i, z2=1+iとするとき, Z122, この絶対値と偏角をそ Z1 Z2 れぞれ求めよ。 1+√3i (2) z= を計算し, sin 15° の値を求めよ. 1+i

なぜ、🟥のようになるのですか？

例題 方程式6+6=0を解きなさい。 x2-6x+6=0 6 を移する。 x²-6x=-6 両辺にの係数の1/2の2乗を加える。 r²-6x+(-3 = -6+ -3 左辺を因数分解する。 (x 3 3 x-3= ±√3 x=3±√3 答 x = 3±√3

回路見づらくてすみません。 この回路について入力抵抗が2kΩ、直流利得の大きさが10倍のときR1とR2を求めたいのですが、分かりません。 入力側R1と2kΩは並列とみなしていいのでしょうか？

R2 2k Q V 21 WE 2k Q 図3 3V₁ = R1 Vo TTT 34V, 3v. V₁ V₁ Dk 03 2k Q www RI 777 6 ww +

この式を足すときまずH +の数が合うようにどちらかの式を数倍するのか、e -の数が合うようにどちらかの式を数倍するのかどっちでしたっけ、？

オン反応式で表される。 Cr20%+144+4+6e 7 (COOH)2 14 + + 2CO2 +/2H 2Cr +(2e 7H₂O かも適当な数値を.

(2)について質問です！ (1)ででてきたxとyの関係式を変形するとPの軌跡になるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

疑問 11 極方程式 (III) ry平面上に2点A(a, 0),B(-a, 0) (a>0) が与えられているとき, 次の問いに答えよ. (1) P(x,y)が PA・PB=α をみたすとき,,yの関係式を求めよ. (2) 原点を極軸の正の部分を始線とする極座標を考えるとき,(1)に おける点Pが描く曲線の極方程式を求めよ. (3)(1) で求めたPの軌跡は'y's2a2 が表す領域に含まれることを 示せ. 精講 (2)7 ポイントIを利用すれば, 直交座標 (x, y) で表された図形 は,極座標 (r, e) を用いて表せます。 (3)ya に含まれる」 とは何を示せばよいのでしょう か? 7ポイントⅡによれば, r2=x2+y^ ですから,「re≦2a² を示す」こと になりそうです。 解答 (1) PA=√(x-a)2+y^, PB=√(x+α)'+y^ だから,19 PA・PB= α より {(x-a)2+y^}{(x+a)2+y^}=a^ {(x2+y^)+(a2-2ax)}{(x2+y^)+(a2+2ax)}=a^ (x²+ y²)²+2a²(x² + y²)+a²-4a²x²=a .. (x²+y²)²−2a²(x²-y²)=0......(*) 注うかつに展開してはいけません. ' + y' を keep しながら変形し ていくところがコツで,極方程式に変形するつもりなら絶対です。 (2) x=rcoso, y = rsin0 とおくと . x+y=r2, x-y'=r"(cos'0-sin'0)=rcos20 4-2a²recos20=0 ゆえに, 72=0 =0 または :.2(2-2a²cos20)=0 (*)に代入 r2=2a2cos20 ここで, r2=0 は, r2=2acos20 に含まれるので r2=2a2cos20