青いマーカー部分の式変形がよく分かりません

35 三角関数の応用 ―A 100 y=sin20+2√3 sin cos 0 + 3 cos20 (0 ≤ 0<2) (1)y を sin20, cos20 で表せ。 1-cos20 1+cos20 [] (1) sin² = cos² = 2 2 であるから (2)yの値を求めよ。 2sin cos sin 20 A 20 (0 ≤ 0<2 os 2a= る。 a=2 の半 (2) (1) y=sin20+2√3 sin cos0+3cos20 1- cos20 2 +√3 sin20+3. = √3 sin 20+ cos20+2 y = 2sin(20+)+2 ここで,-1≦sin(20+z)より -2 ≤ 2sin(20+)≤2 よって 0 ≤ 2sin(20+)+2≤4 したがって, 値域は 0 ≤ y ≤ 4 1+ cos20 2 sin 20 = 1- cos 20 1- sin cos Cos20 tsin +2.5% sindcos 1-00520 300530 Co520=1-2sin 20 2sin 28 = 1-cos 20 2 2 2005 Cos 30

この3問教えてください。ほんとに分からなくて困ってます😭テストやばいです。

問題 <<2で,sin コサ sin 2 シ ス セ COS 2 ソ tan 0 2 = タ チ 2/2 5 のとき,次の値を求めよ。 3

三角関数の問題です 最後のsin^2θ＋2sinθが何故1になるのかが分かりません。教えてください！

361 2 sin+sin20=1), 2 sin 0-1-sin20=cos20 よって, cos'0=2sin0より. -3 sin20+cos²0+cos'0 =-3 sin20+2 sin 0+4 sin³0 =sin³0+2 sin0=1 sin+cos-1

2番の赤線を引いたAHの長さはどこでわかるんですか？

000 0.264 基本事項 e S XOXsine 1 FINA 基本例 163 図形の分割と面積 (1) 次のような四角形ABCD の面積Sを求めよ。 平行四辺形ABCD で, 対角線の交点を0とすると AC=10, BD=6√2, ∠AOD = 135° 00000 AD/BCの台形ABCD で, AB = 5, BC = 8, BD = 7, ∠A=120° 指針 解答 /P.265 基本事項 基本 162 四角形の面積を求める問題は, 対角線で2つの三角形に分割して考える。 (1) 平行四辺形は, 対角線で合同な2つの三角形に分割されるから S=2△ABD また, BO=DO から AABD=2A0AD よって、 まず △OAD の面積を求める。 (2) 台形の面積)=(上底+下底)×(高さ)÷2 が使えるように,上底 AD の長さと高 さを求める。 まず, △ABD (2辺と1角が既知) において余弦定理を適用。 CHART 四角形の問題 対角線で2つの三角形に分割 (1) 平行四辺形の対角線は,互いに他を2等分するから =1/2AC=5, OA= OD=BD=3√2 AOAD = 2 JA A EL D 135° 0 √2 15 267 | (*) △OAB と △OAD は, それぞれの底辺を OB, OD とみると, OB=OD で, 高さが同じであるから,そ の面積も等しい。 C 参考 下の図の平行四辺形 の面積Sは -AC・BD sin 0 S=1/2A1 B 1/13 OA・OD sin 135 1/12・5・3/21/12=12 5.3√2. (*) S=2AABD=2.2A0AD =4• -=30 (2)△ABD において,余弦定理によりA 2 A ADS- 練習 163 (2) 参照] D 4 4章 1 三角形の面積、空間図形への応用 ゆえに を求めても よって 内角であ A <180° nA<l D 72=52+AD2-2・5・AD cos 120° 5 ゆえに AD2+5AD-24=0 120° 7 よって (AD-3)(AD+8)=0+4 B C BH C AD> 0 であるから AD=3 8 -, a,b,c ど, 薫が比較 頂点Aから辺BC に垂線 AH を引くと AH=ABsin∠ABH, ∠ABH=180°-∠BAD=60° <AD / BC 利用する Jih 1200 よって S=(AD+BC)AH 18 (上底+下底)×(高さ) ÷ 2 =(3+8)-5 sin 60°= 55√3 CA 18 162 練習 次のような四角形ABCD の面積Sを求めよ (O は ACとBDの交点)。 ② 163 (1) 平行四辺形ABCD で, AB=5, BC=6, AC=7 (2)平行四辺形ABCD で, AC=p, BD=g, ∠AOB=0円 (3)AD // BCの台形ABCD で, BC = 9,CD=8, CA=4√7, ∠D=120° Sare

サの部分がわからないので解説して頂きたいです。

000076 76 sin0, cos0 の2次式の最大・最小 a, b, cは正の定数とする。 0 2 の範囲で定義された2つの関数 S(0)=(1-√3a)sin' 0 +2asincos0+ (1+√3a)cos'0g(0)=bsinc0+b について (1) S(0) を a, sin20, cos20 を用いて表すと S(0) T lasin 20+ + ウ イ と変形できる。 よって,f(8) は のとき最大値 A = [エオ (2) g (0) の最小値が0であるとき, cの値の範囲は cサである。 このとき,さらにS(0) g(8) の最大値と最小値がそれぞれ一致するならば a+ キ 0= T ■ク のとき最小値ケ コαをとる。 b = セ + ソ タ a = ス チ である。 解答 (1) f(0) 変形すると Key 1 f(0)=(1-√3a) 1-cos20 2 +2a- sin20 2 +(1+√3a)1+ cos20 Key 2 2 = asin20+√3acos20+1= a(sin20+√3 cos20) +1 =2asin(20+ /25) +1 f(8) = (sin'0+cos'0) +a2sincos0 +3 a(cos20-sin³0) と変形し 2倍角の公式 2sincos0 = sin20 cos' 0 -sin^0= cos20 を代入してもよい。 π のとき ≤20+ 3 13 4 S より √3 2 α > 0 より ≤ sin(20+) 1 -√3a+1≦2asin (20+4 +1 ≦ 2a+10 よって, f(8) は 1 02 π π 20+ すなわち 0= 33 = 243 のとき最大値 24 +1 12 π 20+ (2)g(8)=0 のとき 60 より sinc0 = -1 0≧0 の範囲で sinc0 = -1 となる最小の8の値。 は すなわち 0 のとき 最小値1-3a 2 D bsinco = -b 3 c>0より, clo= となり 3 8₁ = 2 となるから 12c <10+(-1)=( よって,OSTの範囲で g (8) の最小値が0 となるとき c0 であるから, 3π 2c より c≥ 3 2 f(8) g (0) の最大値と最小値がそれぞれ一致するとき 2α+1=26 かつ 1-√34=0 これを解いて a= √3 3+2√3 b = 3 6 √3 3 三角関数 ( 最大値は (2)=6(sin+1) +1 = 26 攻略のカギ! Key 1 psin0 + gsincosd+rcos'0 は, sin 20, cos20 で表せ sind と costの2次式 f(0) = psin'0+gsindcosd+rcos' の最大・最小は, 2倍角の公式から得られ る下の3つの等式を利用して, f(0) を sin20 と cos20 の式で表してから、 合成して求める。 sin20 sincost= 2 sin² = 1-cos20 2 1+cos20 cos2 0 = 2 2 asin + bcos0 は,rsin (0+α)の形に合成せよ 35 (p.149)

数lの三角比についての質問です。 緑線で引いた、三角比の総合関係の公式は鋭角で使えると習ったのですが、問題98ではθが90°を超えたのに使えるのは何故なのでしょうか？ 分かる方居たら教えて欲しいです🙇‍♀️

980°≦0≦180°, cos0=-1/3のとき, sinotane+ [(2) 摂南大] 11 coso tan 0 の値を求めよ。

このケースの問題の解き方が全く分かりません😭どういう計算をしたら、それぞれの値が求められるんですか？教えて下さい😭🙏🏻

CHECK & CHECK 46 次の図はそれぞれ (1),(2)の関数のグラフである。 AからHまでの値を求めよ。 (1) y=sin0 YA 1 (2) y=cose YA 1 01 1 √2 7 π 6 A π BD 2 3 ・π 2 2π H π π π E ―π 2 F -1 日

この問題の⑥番の問題が解けません。 高校二年　三角関数の加法定理の問題です。 できる限り早く教えていただきたいです。お願いいたします。

(1) 次の値を求めよ。 45 11 30 ① sin に # 180 ② 27180 135 2 6 COST 4 ③ tan た 108 3 sin 330 ④ sin 105° T215 3 √√ / ⑤ icos 15° ⑥ tan 8 Sinfo + sin

三角関数の問題です 黄色のマーカーで引いたところが分からないので教えてください！🙇

EX 0<< の範囲で sin40=cos0 ④ 119 (1) cosx=sin2 値を求めよ。 ① を満たす 0 と sin0 の値を求める。 -x が成り立つことを用いて, 0<< の範囲で①を満たす2つの0の (2)(1) で求めた2つの0の値に対し, sin0 の値をそれぞれ求めよ。 [類 センター試験] (1) ① を変形すると sin40=sin 2 in (7/17--0) π -0 e 2 π 0<< から π 0<40<2л, 0<-0</ ゆえに π - =0 または 40- 2 40= 407-0 2 40=7-0 を解くと,50= から π π 0 = 10 40=π - π 1-6 を解くと、30から (2) sin 1717 = 1/1/1 6 2 以下, sin を求める。 π 10 sin40=2sin20cos20 であるから,① は 2sin20cos 20=cos 0 401 in (1/4-x) cosx=sin を用いて sin に統一。 sin40=sin sin(7/72-0) * 成り立つのは,角40を 0 π x 2 表すと (6) π を表す動径が [1] 一致する または [2] y 軸に関して対称 のときである。 [2] を忘れないように。 6 2倍角の公式

これのやり方を(1)例に出して教えて下さい🙏

CH & CHECK 46 次の図は、それぞれ(1),(2)の関数のグラフである。 Aから甘までの値を求めよ。 (1) y=sine 1 V2 y 1 (2) y=cos 0 yk 1 (x) を とき、2 の周期の 称)を 対称)を -1 π π 2 1 2π 0 1 TE A π BD E 2 2 F 47 次の値を0から4までの角の三角関数で表せ。 7 (1)sinor 5 (2) cos ・π 5 (3) tan (-10-7)