Question

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青いマーカー部分の式変形がよく分かりません

35 三角関数の応用
―A
100 y=sin20+2√3 sin cos 0 + 3 cos20 (0 ≤ 0<2)
(1)y を sin20, cos20 で表せ。
1-cos20
1+cos20
[] (1) sin² =
cos² =
2
2
であるから
(2)yの値を求めよ。
2sin cos sin 20
A
20 (0 ≤ 0<2
os 2a=
る。
a=2
の半
(2) (1)
y=sin20+2√3 sin cos0+3cos20
1- cos20
2
+√3 sin20+3.
= √3 sin 20+ cos20+2
y = 2sin(20+)+2
ここで,-1≦sin(20+z)より
-2 ≤ 2sin(20+)≤2
よって 0 ≤ 2sin(20+)+2≤4
したがって, 値域は
0 ≤ y ≤ 4
1+ cos20
2
sin 20 = 1- cos 20
1-
sin cos
Cos20 tsin
+2.5%
sindcos
1-00520
300530
Co520=1-2sin 20
2sin 28 = 1-cos 20
2
2
2005
Cos
30

Answer 1

まつたけさん

公式知らないと解けない

まつたけさん

あとcos^2θの方も、
倍角の公式でcos2θと2cos^2θ-1から導けるよ