182 鉛直ばね振り子■ 図のように, ばね定数k [N/m] の軽いばねの上
端を固定し, 下端に質量m[kg] のおもりをつけて鉛直につるしたところ,
おもりにはたらく力がつりあって静止した。 この位置を原点とし、鉛直下
向きを正とする。 この位置からおもりを鉛直下向きに引き下げたあと,静か
に手をはなすとおもりは単振動をした。 重力加速度の大きさをg [m/s] と
する。
(1) つりあいの位置でのばねの自然の長さからの伸びx [m] を求めよ。
m
(2) おもりが位置 x [m] にあるとき, おもりにはたらく力の合力 F [N] を求めよ。
(3) (2) のとき,加速度をα 〔m/s2] として, おもりの運動方程式を立てよ。
(4) 単振動の角振動数 ω [rad/s], 周期 T [s] を求めよ。
x
(5)おもりが鉛直上向きの速度で原点を通り過ぎてから、 初めて最高点に達するまでの
時間 t [s] を求めよ。
例題 38 190,191, 193