Question

sssyyy

なぜh=1を代入するのですか？
また、不等式をつくるときになぜこのような値を持ってくるのですか？

PRACTICE
20Ⓡ
nは4以上の整数とする。
n(n-1)h2+n(n-1)(n-2) (h>0) を用いて,次の極
不等式(1+h)">1+nh+n(n-1)h
限を求めよ。
2-
(1) lim J
n→∞n
6
(2)lim
n²
n2n

11
与えられた不等式において,h=1 とすると
2">1+n+n(n-1)n(n-1)(n-2)
2
6
(1) ①から
n(n-1)
2">
2
両辺をnで割ると
2" n-1
2">n
n
lim
→∞
n-1=∞ であるから
2
2
lim
2n
n→∞n
2"> n(n-1)(n-2)
=
Linf.
(1)
は
(二
(2) ①から
6
1
両辺の逆数をとると
よって 0
両辺に n2 を掛けると
n²
n
<
6
2"n(n-1)(n-2)
6n2
2"n(n-1)(n-2)
6n
2n n2-3n+2
6
6n
ここで, lim
=lim
n- n²-3n+2
n
1-
3
n
+
2
= 0 であるから
E=S
n²
lim
0
n→∞
2n
号の
C
なら
a
号

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Mike_teacher

これでわかりますか？

sssyyy

不等式をつくるときにどの値をとってもよいのですか？
(1)だと①式のどの値をとって大小比較をしても答えは同じになるのですか？

Mike_teacher

どの値を取ってもいいわけではありません。

不定形が解消されるように自分で考えて値を取るのです。

sssyyy

分かりました🙏🏻