この問題の(3)について、これを法線ベクトルを使って解くことは出来ますか？解けるのであれば、その解法を教えていただきたいです。 この問題の解答をみると、求めたい点を文字で置いて、垂直条件を使って求めていました。そもそもこれが法線ベクトルを用いた解法なのでしょうか？

150. Bの座標はそれぞれ (1, 1, 1),(2, -2,-2) であるとする. (1) 頂点Cの座標を求めよ. (2) 三角形 ABCの面積を求めよ. (3) 頂点Cを通り, 三角形 ABC を含む平面に垂直な直線と xy平面との 交点の座標を求めよ. xyz 座標空間において, 三角形 ABC の重心は原点に一致し、頂点A, (愛媛大)

121番のこの問題の解き方がいまいちわかりません💦 この回答の解き方が正規の解き方なのかわからないしもっと簡単な解き方があれば知りたいです🙇‍♀️ だれかお願いします💦

121 50本のくじの中に20本の当たりくじがある。 このくじから10本のくじを 続けて取り出すとき, その中の当たりくじの本数をYとする。 確率変数 Y の期待値を求めよ。 ただし, 取り出したくじはもとにもどさないとする。 的な推理

⑵が意味わかんないです。

in (a+B), の値を求めよ、 p.241 =1 を利用して cos a cos B 角α. B 象限に注意。 sin² ar + costs sin²β+cosp= 12_16 13 65 1233 13 22 23 sin(a-8) を求め, sin(a-B) cos(a-B) 計算してもよい ing+coslo= n²+cos を求めよ 4 EX93(1 152 2直線のなす角 (1) 2直線3x-2y+2=0, 3√3x+y-1=0のなす鋭角を求めよ。 基本例 指針 ・例題 (2) 直線y=2x-1 と の角をなす直線の傾きを求めよ。 解答 2直線のなす角 まず, 各直線とx軸のなす角に注目 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tane (050<n, 077 ) π (1) 2直線の方程式を変形すると √3 y= 2x+1, y=-3√3x+1 図のように、 2直線とx軸の正 2 の向きとのなす角を,それぞれ α, β とすると, 求める鋭角は 0=β-a SIGN √3 2 (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα,βとすると, 2直線のなす鋭角は,α<βならβ-α または π-β-α) で表される。 ←図から判断。 この問題では, tane, tan β の値から具体的な角が得られないので, tan ( β-α) の計 算に加法定理を利用する。 an 6 tanc= tan 0=tan(8-a)= tan(a+4)= 0<0</ であるから 0= (2) 直線y=2x-1とx軸の正の向 きとのなす角をαとすると tanq=2 tan ±tan π y=-3√3x+1 -3√3で tan β-tana 1+tan βtana =(-3/3)={(1+(3/3)・丹 π 1 tan a tan- Sa √√3 y=- 1 0 O y=2x 2±1 (複号同順) 1+2･1 であるから 求める直線の傾きは -3, 3 B x /y=2x-1 m X p.241 基本事項 2 ys n to 0 y=mx+n | 単に2直線のなす角を求め るだけであれば, p.241 基 本事項 2 の公式利用が早 い。 1+ 傾きが mi, m2 の2直線 のなす鋭角を0とすると tan 0= x 2 別解 | 2直線は垂直でないから tan 8 m-m2 1+m1m2 √3-(-3√3) 2 -7/3+1/3-√3 ÷ 2 <<から 245 2直線のなす角は,それ ぞれと平行で原点を通る 2直線のなす角に等しい。 そこで、 直線y=2x1 を平行移動した直線 y=2x をもとにした図を かくと, 見通しがよくな る。 練習 (1) 2直線x+3y-6=0, x-2y+2=0 のなす鋭角を求めよ。 2 152 (2)直線y=-x+1との角をなし, 点 (1,√3) を通る直線の方程式を求めよ。 4 章 24 加法定理

⑵がいみわかんないです。なんでπ/4がここに入るんですか。また±になってる理由がわかりません。

sin(Q+B), B) の値を求めよ。 cos0=1 を利用して るが、COS acos Bと 36 角α B 象限に注意。 Asina+cos Asin²B+cos 31216 5 13 65 412 5 13 . 11 2013/18 ◄sin(a-8 を求め, sin(a- cos(a- 計算してもお "sin'a+adin sin³8+cos n(er-8), 基本例題 152 2直線のなす角 (1) 2直線√3x-2y+2=0,3√3x+y-1=0のなす鋭角0を求めよ。 4 | (2) 直線y=2x-1 と の角をなす直線の傾きを求めよ。 の値を求め 指針 IB 解答 2直線のなす角 まず、各直線とx軸のなす角に注目 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tane (0≤0<n, 0= 7 ) (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα, β とすると, 2直線のなす鋭角0は,α <βなら β-α または π- (B-α) で表される。 ←図から判断。 (1) 2直線の方程式を変形すると √√3 -x+1, y=-3√3x+1 2 図のように, 2直線とx軸の正 の向きとのなす角を,それぞれ α, β とすると, 求める鋭角は 0=β-α y= √3 2 tan0=tan(β-α)=- tan a=- 9 tanβ=3√3で tan(a+4)= この問題では, tan α, tan βの値から具体的な角が得られないので, tan ( β-α) の計 算に加法定理を利用する。 y=-3√3x+1 tan β-tana 1+tan 3 tan a tan a tan √3 y=- 1Ftan a tan- 4 (複号同順) π 0<0</ であるから 0= 75 3 (2) 直線y=2x-1とx軸の正の向 YA きとのなす角をα とすると tang=2 2001 = Ka I TEIS 4 = −(−3√3-√3)={1+(-3√3). √3)=√3 /3 2 2 340J 2004 S 0 0 16-2 y=2x 0 2±1 1+2.1 であるから 求める直線の傾きは -3, 1 3 =(0) TIA B x SELO _n m x /p.241 基本事項 2 YA n O 0 (S) Ly=mx+n -0 単に2直線のなす角を求め るだけであれば, p.241 基 本事項 2 の公式利用が早 い。 傾きが m1,m2の2直線 のなす鋭角を0とすると tan 0= m-m2 1+m1m2 x -7√3+1/3-√3 2 2 y=2x-10<<から6=7 GURA 10 2直線は垂直でないから tan 0 √3-(-3√3) 1+√3+(-3√3) 2 = 2直線のなす角は, それ ぞれと平行で原点を通る 2直線のなす角に等しい。 そこで,直線y=2x-1 を平行移動した直線 y=2x をもとにした図を かくと, 見通しがよくな る。 練習 (1) 2直線x+3y-6=0, x-2y+2=0 のなす鋭角 0 を求めよ。 ② 152 (2) 直線y=-x+1と4の角をなし,点(1,3)を通る直線の方程式を求めよ。 245 4 章 24 加法定理

エンタルピーの分野です 中和が発熱反応であるイメージが全くつかめません いい考え方あれば教えてください🙇🏻‍♀️

(4)のマーカーの部分が分かりません💦 糸がたるまない＝遠心力が重力と張力の合力以上になる という考え方は間違っているのでしょうか？？

図(a)に示すように、天井に取付たれた支点 0及び支点 0′から,質量mのおもりが軽い糸 5 で吊り下げられ, 床から高さ の位置Aで静 止している。 2本の糸のなす 角∠OAO'は90°である。 支点0とおもりを結 糸の長さは3ヶであり, 床から2つの支点まで の高さは4rである。 糸の質量, 伸び, 空気抵 抗は無視できるものとし, おもりは1つの鉛直 面内で運動するものとする。 支点の直下で床 から2mの高さの点Pには太さを無視できるくぎ が鉛直面に垂直に固定されている。 重力加速度 の大きさをgとする。 (1) 糸OAに生じている張力の大きさを求めよ。 (2) おもりの最下点Bを通過するときの速さ を求めよ。 (3) おもりの最下点Bを通過した後、「点Pを支点 として運動する。 通過直前の糸の張力の大 きさを T1, 通過直後の糸の張力の大きさ T2 を T2 とする。 その両者の比 の値を求 めよ｡ おもりを糸O'Aから静かに切り離したところ, 図 1 (b)に示すようにおもりは点Oを支 点とする運動を始めた。 再び, おもりを位置Aに戻し, 初速度を与え たところ, おもりは図1(c)に示すように, 糸がたるまずに点P点の真上の点C (OC=CP =r) に到達した。 到達すると同時におもりを 糸から切り離したところ, おもりは床に落下し た。 ただし、初速度はおもりの描く軌跡に対して 接線方向に与えるものとする。 m (4) 糸がたるまずにおもりが点Cを通過するた めに必要な初速度の大きさの最小値v を 求めよ｡ m 3r 図1(a) m D 3. 図1 (b) 3r KL 図1 (c) PB ----- B ぎK-2 O (5) 位置Aでおもりに 【問1】 (4)で求めたv を初速度の大きさとして与えた場合の点Cか ら落下地点D点までの水平距離Lを, m, g,の中から必要なものを用いて表わ せ。

密度のテスト問題なんですが、こういった計算の文章問題はどう計算すればいいか、頭がごちゃごちゃになってしまいます💦この問題の計算手順と、あればコツなど、教えてください！

5 シチリアのヘロン王は、人に170g の金をあたえ、この金をすべて使って自分の王冠を作る ように命じました。 しかし、この人は、銀 73.5g 混ぜて 170gの王冠を作り、ヘロン王が あたえた金の一部を着服しました。 96.5 金の密度を 19.3g/cm²、銀の密度を10.5g/cmとして以下の各問いに答えなさい。 (1) 金と銀を混ぜて個人が作った王冠の体積はいくらですか。ただし、 この王冠は、 金と銀だけでできているものとする。 (2) アルキメデスは、王冠を壊さずに購人が作った王冠にが混ぜられ ていることをつきとめた。怒ったヘロン王は、職人に罰として、銀を 混ぜて個人が作った王冠と同じ体積の王冠を金だけで作らせた。 個人だけで作った王冠のはいくらですか。

この問題の答えを教えて欲しいです。

じゃん (香川・改) (50点=105点×2 120点 他は100点×2) 思考で、「当たらずとも遠からず」の判断になる場合もよくある。(1) の判断はまったく偶然のレベルである。 これら三つの形の「直観」は、 まったく違う種類の思考というよりは、判断の拠り所となる背景の 知識のありかたが違う思考と考えたほうがよい。豊富で精緻な知識 を持っていれば直観の精度は上がり、 「ひらめき」になる。 知識が ないところで直観に頼れば、 「あてずっぽう」 になってしまう。 (今井むつみの文章より) *①~⑨は段落番号を表す。 1 「科学的思考ができるようになる」とあるが、科学的思考とは、 どのようなもののことであり、どうすることを目的としたものだと 筆者はいっているのか。 それを説明した次の文のA・Bに入る 言葉を、第3段落の中からそれぞれ十五字以内で抜き出しなさい。 ・科学的思考とは、Aのことであり、Bことを目的とした もの。 ②「「体で覚える」ことによって初めて体得できるのである」とある が、これは、どのようなものをどうすることによって、批判的思考 を体得できるといっているのか。 「知識」 「経験」という言葉を使っ て、三十字以内で書きなさい。 ただし、文末は「…こと。」 の形で 書くこと。 3 「この「矛盾」」 とあるが、筆者は、どのような点を「矛盾」といっ ているのか。 次の文の 「批判的思考」 「直観力」 に入る言葉を、 という言葉を使って、六十五字以内で書きなさい。 ・学びの達人になるためには、□点。 44 「判断の拠り所となる背景の知識のありかたが違う思考」とあ るが、知識のありかたと直観の精度はどのように関係しているか。 四十五字以内で書きなさい。 国語 文章中の言葉を使って! 記述問題 テーマ別問題 説明的文章の記述問題 次の文章を読んで、あとの問いに答えなさい。 ① 科学を学習する目的は、発見された「事実」を覚えることでは 3 ない。今日覚えた事実や理論が、 一〇年後には棄却されているか もしれない。 2 科学はデータをもとに論理を組み立て、理論を構築するプロセ スである。 では、「科学を実践する」ために、子どもは何を学ば なければならないのだろうか? 学校で理科の時間などで実験 をし、データをとり、分析する、という学習はしているだろう。 しかし、それらは「科学を行う」ための要素に過ぎない。科学的 思考ができるようになるために必要なのは、むしろ、理論の検討 のしかた、仮説の立て方、仮説の検討のための実験のデザインの しかた、データの解釈の仕方、 結論の導き出し方、 などの論理を 組み立てるスキル(技能や技術)なのである。 3 もちろん、ここでいう「科学」は自然科学に限らない。 心理学 はもちろんのこと経済学、法学のような社会科学も同じだ。 さら に敷衍 (おし広げること)すれば、どのようなことであれ、単な る好き嫌いではなく、理にかなった意思決定をするために、論理 構築スキルに則った思考が必要である。 ④ いま、いたる所で 「批判的思考」ということばを聞く。 しかし、 批判的思考の定義に関して、ほとんどの人はあやふやな考えしか 持っていないようだ。 ⑤ 批判的思考とはつまり、科学的思考と基本的に同じで、ある仮 説、理論、 あるいは言説を、 証拠にもとづいて論理的に積み重ね て構築していく思考のしかたのことを言う。単に「感情にとらわ れず客観的にものごとを考える」とか「多角的に物事を検討する」 ということではないのだ。 ⑥ このような科学的思考、 批判的思考のバックボーン(思想・信 条等を支えるもの)になっている仮説検証のプロセスと理論構築 のプロセスはもちろん、本で読んだだけ、あるいは誰かに説明さ れただけでは理解できない。 知識を構築していく実際の道筋がわ からないと、様々な仮説を適当に立てるだけで終わってしまう。 自分で仮説を考え、実験をデザインし、データを取って分析し、 吟味し、論を構築し、それを評価する。 「批判的思考」はこのよ うなプロセスを何度も繰り返し経験すること、つまり、「体で覚 える」ことによって初めて体得できるのである。 とくちょう 批判的思考は学びの達人になるためにとても大事で、最近は教 育界のキーワードになっている。他方、熟達者の特徴は鋭い直観 力にあることも、誰もが認めるところである。 批判的思考を重要 視するということは直観的思考をどれだけ排除できるか、と考え られるのに、この「矛盾」はどのように考えればよいのだろうか。 ⑧ じつは「直観」ということばは、いくつかの意味合いを持つ。 三つの形を考えてみよう。 (1) ある状況で何がしかの判断をするとき、知識がないときは、 コイントスのように適当にするしかない。 (2) 子どもが単語の意味を考えるとき、「形ルール」 (形から判断 しようとすること)のようなスキーマ (外界を認識するときに 使われる知識の枠組み)に沿って、その場ですぐに初めて聞い た単語の意味を考え、その単語が使える範囲を決めてしまう。 (3) 将棋の達人は、次の一手についてあれこれ可能性を考えなく ても最善の一手が頭に浮かぶ。 いっぱん ⑨ (1)から(3) はすべて一般的には「直観的思考」と考えら れる。 しかし、その判断の精度や質はそれぞれ異なる。(3) は 非常に精度が高い判断。(2) はいわゆる「スキーマ」に頼った

あの、明学(高校)の2015年の過去問持ってる方いませんか、？もしあれば英語見せて貰えませんか、？ 急ぎです、💦

中2数学の証明です。考えても分かりません💦 分かる方、お願いしますm(_ _)m あと、証明問題がすごく苦手なのでコツとか考え方があれば教えていただきたいです🙇‍♀️

B = 360 平行四辺形になるための条件③ 「2組の向かい合う角が、それぞれ等しい四角形は平行四辺形である」 1) C 四角形 ABCD で, 仮定 AB/DC. ACI/BD 結論∠A=∠C.LB=∠D 辺ABをBの方向に延長した直線上に点Eをとる。 ∠A=∠C, ∠B=∠Dだから、 ∠A+ ∠B=∠C+ ∠D･･･ ① 四角形の内角の和は360° だから ZA+ZB+ZC+ZD=360° ・② ①、② から∠A+ ∠B= ③ 点A,B、Eは一直線上にあるから、 ZB+ZCBE= 4 ③、④から、∠A=∠ が等しいので ∠A=∠C, ∠A=∠CBEより ∠C=2 が等しいので ⑤、⑥から、2組の向かい合う辺が平行であるの で、 四角形ABCD は平行四辺形である。