数学ⅡI・数学B
(2) 座標平面において, 曲線 y=f(x) をCとし,C上の点(-1, f(-1)) に
おけるCの接線を l とする。
lの傾きはfケコ
y =
サ
図である。 g(x)=
る。
x-
サ x-
とおく。
太郎さんと花子さんがCとlの共有点のx座標を求めることについて話して
いる。
tが-1<t<
-ľ
であるから, lの方程式は
I
太郎: 方程式 f(x)=g(x) の実数解を求めればいいんだね。
花子 : C と lは点(-1,f(-1)) で接しているから, 方程式f(x)=g(x)
がx=-1を重解にもつことから考えるといいね。
Cとlの共有点のx座標は -1 と
tを -1 <t < ス を満たす実数とする。
直線 x = t と曲線Cの交点を P, 直線 x = t と直線の交点をQ とする。
線分PQの長さを L (t) とすると, L(t)= セ が成り立つ。
ス
ス
である。
の範囲を動くとき, L (t) の最大値は
10
ソタであ
40
2
