この証明なのですが、試験で例えば(1)を a=2、b=1、ｃ=4、d=3とすると、、 という解き方をしたらバツですか？

52 次のことを証明せよ。 (1) a>b>0,c>d>0のとき (2) a>b>0のとき (3) a>1,6>2のとき 基本例 27 不等式の証明 [A-B>0 の利用など] 解答 (1) a>b,c>0から c>d, b>0から a 1+a ab+2>2a+b 指針 不等式 A>B を証明するには, A-B>0であることを示す。 (2) (左辺) (右辺)の式で通分する る (3) (左辺) (右辺) の式で因数分解する。 CHART 大小比較は差を作る したがって よって ac>bc bc>bd ac>bd 別解 a > b,c> 0 から ac>bc したがって ac-bd>bc-bd=b(c-d) 6>0であり,c>dよりc-d>0であるから b(c-d)>0 ac-bd>0 すなわち ac>bd = したがって ac>bd a-b (1+a)(1+b) >0 b 1+6 ¸a(1+b)−b(1+a) (1+a)(1+b) a b 1+a 1+6 x-1(8−d) (d+d)="d— °| A+D a b (2) 1+a 1+6 a>b>0より, a-b>0,1+a>0,1+60 であるから D 'n="(ön)= "Idul = 大の大 $300 _DSA) <A したがって (3) ab+2-(2a+b)=a(b-2)-(b-2)=(a-1)(b-2) a> 1,6>2より, a-1>0, 6-2>0であるから (a-1)(b-2)>0 ab+2>2a+b a-b (1+a)(1+b) 画 +9300 RA0<d-D JJ # くれた夢 P.50 基本 A>B |指 I 差 A-B (1) 差をとるよりも、 基本 次の (1) 関係の基本性質を利 た方が示しやすい。 ◄A>B, B>C⇒A 正×正=正 K URA PDED NO |解答 この説明を忘れずに。 DED ◄(EU) - (EU) >0 <a に着目して整理する この説明を忘れずに。 (左辺) (右辺) 0

この問題を解くコツを教えてください

問2 次の図2は, 日本のある地域における2万5千分の1地形図 (一部改変) であり, れぞれは、針葉樹林,田,畑のいずれかの地図記号を置き換えたものである。 記号との正しい組合せを,下の①~⑥のうちから一つ選べ。 (11A) 図2 Abelar ★ 樋渡 ①海岸 ② 針葉樹林 針葉樹林 田 台地上田 (4) 田 畑 針葉樹林 (3) 田 針葉樹林 笛 畑 針葉樹林 田 のそ ★印と地図 田 針葉樹林 針葉樹林 ①川海岸 SADO 問2

この問題を解くコツを教えてください

問題 問1 右下の図1は, 日本の河川の上流から下流にかけての地形を模式的に示したもので あり、下のア~ウの文は、図1中の地点 A~Cにおける典型的な地形と土地利用の特徴について述 べたものである。 A~Cとア~ウとの正しい組合せを,下の①~⑥のうちから一つ選べ。 (18B試) 図 1 ア. 河川近くの砂などが堆積した微高地は 古くからの集落や畑などに, 河川から離 れた砂や泥の堆積した水はけの悪い土地 は水田などに利用されてきた。台地 れき イ.砂や礫が堆積して形成された土地で, 地下にしみこんだ伏流水が湧き出しやす く, 水が得やすいため集落が形成されて 扇端 きた。扇端(状流水河川 ウ.3地点の中では形成年代が古く、平坦 な地形で、水が得にくいため開発が遅れ る傾向があり,用水路の整備にともない 水田や集落の開発が進んだ。後背湿地、自然堤防 DESIRE. (IDORA B C アイウ (2) ウ イ ③イアウ 1 イ ウ B ア [⑤] 地形図 ウ ア SUHKOLO イ A ⑥ ウイア 改変)で 崖 6 平野地形 海 問 196 のそ

なぜこうなるのか教えていただけたら幸いです

638 例題 140 an+1= f (n)an+α型の漸化式 ★★★☆☆ kan+1 によって定められる数列{an}がある。 a1=2, an+1=- an (1) n(n+1)* (2) an をnの式で表せ。 n+2 HEAL (1) bn= 拍動 n = bm とおくとき, bn+1 をbnとnの式で表せ。 an `n(n+1) ' を利用するため, 漸化式の両辺を(n+1)(n+2) で割る。 (2) (1) から 6n+1=bn+f(n) [階差数列の形] 。 まず, 数列{bn}の一般項を求める。 (67) 12 n+2 an n(n+1) [解答 (1) an+1=- an+1 の両辺を (n+1)(n+2) で割ると dan+1___________ n an (n+1)(n+2)¯¯n(n+1)*(n+1)(n+2) (*) DO SPR bn+1= = 6 とおくと 165 = 1+ bn=b₁+Σ an+1 (n+1)(n+2) n-1 (n+1) の式 まず、漸化式の a 1 4 (2) b₁=- -=1 である。 (1) から, n ≧2のとき 階差数列1.2 = bn+1=bn+. = n (3n+1) 2 n-1 k=1 (k+1)(k+2) =1+(1/2-3)+(-1)+..+(1/ 1 1 3 1 3n+1 „]=_ =1+. 2 n+1 2 n+1 2(n+1) 初項は b=1 であるから,①はn=1のときも成り立つ。 初項は特別扱い よって an=n(n+1)bn=n(n+1). 3n+1 2(n+1) 1 (n+1)(n+2) =1+2 k=1\k+1 k+2 100 ◆例題135,125 n+1 検討 上の例題で、 おき換えの式が与えられていない場合の対処法 n+2 漸化式のに n an=n(n+1)bm, an+1=(n+1)(n+2)b を漸化式に代入して もよい。 部分分数に分解して、 差の形を作る。 途中が消えて、最初と 最後だけが残る。 例題125 と同様) が掛けられているから, 漸化式の両辺に×(nの式)をすることで f(n+1)an+1=f(n)an+g(n) [階差数列型の漸化式] に変形することを目指す。 nの式

青線部の部分が、すぐ分かるようにするにはどうしたら良いですか？

(3) 621が第n群に含まれるとすると n²-n+1≦621<(n+1)-(n+1)+1 (n-1)n≦620 <n(n+1) ...... ① よって (n-1)n, n(n+1) は単調に増加し, 24･25600, 25･26=650 であるから, ① を満たす自然数nは 1000 52100 n=25 MAN 621が第25群の番目であるとすると (25²-25+1)+(m-1)・2=621 ゆえに 601+2m-2=621 CHE よって SUR m=11

チェバ、メネラウスの定理は、 チェバ⇒外周をまわる メネラウス⇒画像右下にあるキツネ型 という認識だったのですが、この問題はどちらも使えず混乱しています。 どういう事なのでしょうか、、？ (１)、(2)の解説お願いします😭

148 基本例題 83 チェバの定理、メネラウスの定理 (2) 右の図のように, △ABCの外部に点 0 があり、 直線AO, BO, CO が,対辺BC, CA, AB またはその延長と, そ れぞれ点 P, Q, R で交わる。 AB:AR=5:4, AQ:QC=10:9のとき、 次の比を求めよ。 (1) BPPC (2)/ BQ:Q0 指針 CHART 解答 (1) △ABCにおいて, チェバの 定理により BP CQ.. AR PC QA RB すなわち → (2) (1) チェバの定理は, 点Oが△ABCの外部にある場合にも成り立つ。 (2) メネラウスの定理を利用したいが,対象となる三角形や直線がわかりにくい。こ のような場合は,比が既知の線分や比を求めたい線分にを書き込んだとき(解 で囲まれた三角形と, その三角形の各辺の3つの分点(外分点 答の図を参照), が1個または3個) を結んだ直線に着目するとよい。 BP 9 4 PC 10 4+5 すなわち BO 9 3頂点からの直線が1点で交わるなら チェバの定理 三角形と直線1本で メネラウスの定理 BP 5 = PC-12/23から BP:PC=5:2 (2) AQAB と直線RC について, メネラウスの定理により BO QC AR OQ CARB =1 BO 19 OQ 4 よって =1 から 4 OQ9+10 4+5 = 1 =1 A BQ :QO=15:4 15 B B 5 BO:OQ=19:4 -10 A A AD 4 10 基本 82 9 Q J0:08 練習 右の図のように, △ABCの外部に点があり、 直線 ② 83 AO, BO, CO が、 対辺BC, CA と、それぞれ上 B P A R 11 検討 頂→ 分 →頂で三角 形をひとまわり メネラウスの定理では, 外分点が1個または3個 (奇数個) であるのに対 し チェバの定理で、 外 分点は0個または2個 (偶数個) である。 (2) は,QBCと直線AP に, メネラウスの定理を用 いてもよい。 メネラウス

青線のようにひらめくには、いろいろな問題を何回も解くしかないですかね💦

であ 立つ。 (1) n=1 YA 1 O PS -12 -x+2y=2.1 (2) n=1のとき -y₁ GHALT-O 31 n=1のとき n=3のとき n=1のとき このようにn=2 のとき n=3のとき -y=x² (2) の 別解 CHART yA 2 14.07 三月は 10 0 1+3=4, 1+3+5+7=16 一般 (n) の場合については, 境界の直線の方程式x+2y=2n から x=2n-2y よって、直線y=k(k=n,n-1, (2n-2k+1) において, k = 0, 1, n=2のとき yA -OF x+2y=2.2 123 n=2のとき D n=2のとき ● ● • x -2- ya y=x24 3 -20 - 10 -yA よう。 0) 上には (2n-2k+1) 個の格子点が並ぶから, nとおいたものの総和が求める個数となる。 n=3のとき -9- n=3のとき 1+3+5=9, -49 =x+2y=2・3 -O 1 2 3 4 5 6 11 |I| ● 191 1 (1−0+1)+(1−1+1)=3, [x)(1+pS)} TM O 10 y=x2 3- 10 → ● + 3 x ( 4-0+1)+(4−1+1)+(4-4+1)=10, (9−0+1)+(9−1+1)+(9-4+1)+(9−9+1)=26 一般 (n) の場合については, 直線 x=k (k=0, 1, 2, ……, n-1, n) 上には (n²-k²+1) 個の格子点が並ぶから, ('+1) において, k = 0, 1, …....., n とおいた ものの総和が求める個数となる。 ==W J61 また、次のような, 図形の対称性などを利用した 別解 も考えられる。 (1) の 別解 三角形上の格子点の個数を長方形上の個数の半分とみる。 このとき 対角線上の格子点の個数を考慮する。 長方形上の格子点の個数から,領域外の個数を引いたものと考える。 格子点の個数 直線x=kまたはy=k上の格子点の個数をんで表し、加える 図形の特徴 対 ど) を利用する 3章 15 いろいろな数列

青四角の計算方法について教えてください

発展例題 高さんの たところ でな の 小 解説 点Bでの衝 突直前の速度の鉛直成分 の大きさを1とすると, 自由落下の公式v²=2gy てはねかえり び点の との間の反発熱をe,重力加速度の大きさをgと して、BC間の距離を求めよ。 A さめで水平に投げ 床の上の点Bで衝突し 指針 衝突の際, 摩擦力がはたらかないの で、小球の速度の水平成分は変わらず, 衝突直後 の鉛直成分の大きさは倍になる。 この鉛直成分 を用いて, 点Bから次の最高点までの時間tを求 めると, BC間の時間は 2t なので, BC 間の距離 はvo ×2t として求めら れる。 V2 B 小球と床 床に衝突した。 衝突直後 の速度 Vo Vo 衝突直前 の速度 から, Vo B V2 e√2gh g g したがって, BC間の距離 x は, 2h x=vx2t=2evoy g 0=vz-gt t= 発展問題 197 v2=2gh v₁ = √2gh 衝突直後の速度の鉛直成分の大きさをvとする と. v=ev=e√2gh 点Bから次の最高点までの時間をすると, 最 高点では速度の鉛直成分が0なので、 公式 v=mv-gt から, C = e. 2h g

なぜcos120°をかけないといけないのか教えて欲しいです！

エネル 準面 的工 基本例題 17 図のような、 水平となす角が30° のなめらかな斜面 500さ AC がある。 質量40kgの物体を斜面上でゆっくりと AからCまで引き上げた。 重力加速度の大きさを 9.8 m/s2として,次の各問に答えよ。 心のも (1) 物体を引き上げる力Fの大きさは何Nか。 (2) 力Fがした仕事は何Jか。 (3) 物体にはたらく重力がした仕事は何Jか。 =40×9.8× = 1.96×102N 2.0×102N N mgsin30° 指針 (1) 「ゆっくりと引き上げた」とは, (2) 物体は,力Fの向きに10m移動しているの 力がつりあったままの状態で, 物体を引き上げ で、 仕事 W は、 W=(1.96×10²) ×10=1.96×10°J たことを意味する。 斜面に平行な方向の力のつ りあいの式を立て,Fの大きさを求める。 (2) (3) W=Fscose を用いる。 解説 (1) 物体にはたらく力は, 図のよ うになる。斜面に平行な方向の力のつりあいか ら, F=mgsin30° 130° mg mgcos30° A 30° 1300 10m =-1.96×10'J エイルキ一 |基本問題 141 =-1.96×10'J B 2.0×10J (3) 重力物体が移動する向きとのなす角は 120°である。 重力がする仕事 W'は, W'=(40×9.8) ×10×cos120° -2.0×10.J 別解 (3) 重力は保存力であり、その仕 事は,重力による位置エネルギーの差から求め られる。 点Aを高さの基準とすると, 点Cの高 さは10sin30°=5.0mであり, 仕事 W' は, W'=0-mgh=0-40×9.8×5.0 -2.0×10'J 第Ⅰ章 力学Ⅰ

青線の部分なのですが、なぜ静止摩擦力については考えないで良いのか教えていただけると嬉しいです♡

発展例題11 剛体のつりあい 粗い床上に、重さW, 高さa, 幅bの直方体が置かれている。 図の点A,Bは, 直方体の側面に平行で重心を通る断面の点を表 す。 点Aに糸をとりつけ, 水平右向きに大きさTの張力で引いた。 はじめ直方体は静止していたが, Tを徐々に大きくすると,やが て点Bを回転軸として倒れた。 次の各問に答えよ。 a 直方体が静止しているとき, 直方体が床から受ける垂直抗力の作用点は, 点Bから 左向きにいくらの距離にあるか。 直方体が回転し始めるのは, Tがいくらをこえたときか。 .861 (3) 床と直方体の間の静止摩擦係数μは,いくらより大きくなければならないか。 指針 垂直抗力の作用点は, T=0のとき に重力の作用線上にある。 Tを大きくすると、作 用点は徐々に右側にずれていき、やがて底面から 外れたとき, 直方体は点Bを回転軸として倒れる。 解説 b A (1) 垂直抗力をN, 点 Bからその作用点まで の距離をx, 静止摩擦 力をFとすると,直方 体にはたらく力は図の ようになる。 鉛直方向 の力のつりあいから, N=W ... ① 点Bのまわりの力のモーメントのつりあいか V120-Ta-Nx=0.…. ② 5. w/1/2- ら、 W- W NA F x! T B b 2 式 ① を ② に代入して, Com 発展問題 137 b A 倒れるので, 0= b-Ta 2 W (2) Tを大きくすると, 垂直抗力の作用点は右 側にずれる。 (1)のxが0になるときの張力を T とすると, 張力がこれよりも大きくなると ahol b 2a x= 2 W a B T から, 直方体がすべらないためには, T₁= W (3) 直方体にはたらく水平方向の力のつりあい MU F=T ... ③ F≤μN これに式 ①, ③ を代入して, T≤μW これから TがμWをこえると直方体はすべ り始める。 直方体はすべる前に倒れるので、 tibl b T<μW 2a 2a -W<μW μ>.