皆物線 ソ=ー(a^+1)x^+2ax+5 が直線 y=1の1Sxs2 の部分と共有点をもつ定数
7
aの値の範囲を求めよ、
F(x)=-(a°+1)x°+2ax+5.…0
とおく。
のの軸は,x=
イ-(+1)<0 より, 放物線
a
は上に凸
<1
a°+1
より,①が直線 y=1 の
1SxS2 の部分と共有点を
44
-0-0より。
リ=1
a+1>a
a°+1>0 より, 両辺を
a°+1で割って、
もつのは,
の
f(1)21 かつ f(2)<1
1
a
のときである。
x
a+1
f(1)=-(a°+1)·1°+2a·1+521
a-2a-3<0
(a-3)(a+1)S0
-1Sas3 ……2
f(2)=-(a+1).2°+2a*2+5<1
4a°-4a20
4a(a-1)20
aS0, 1Sa 3
3 a
J人
-1 0 1
よって,2, 3より,
-1Sas0, 1Mam3
-のときの
の