4 右の図のように,
AD//BCである台形ABCD
で,対角線ACの中点
をEとし,直線 DE と
E
B
F
C
辺BCの交点をFとするとき, 四角形AFCD
は平行四辺形であることを証明しなさい。
(証明) △ACEと△CADにおいて
仮定がら
AE+CE=AC、AC=AC⑩
平行線の錯角は等しいので
<ACF=∠CAD②②
<CAF=∠ACD・③
1組の辺とその両端の角が等しい
ので∠ACE ACAD
合同な図形に対応する辺は
等しいので
AD=FC…..④
仮定からAD/I.BC….⑤
が
平行でその長さが等しい
④.⑤より1組の対
ので四角形AFCDは
平行四辺形である。