やり方教えてください🙏

(3) 右の図のように, 3点A(3,8), B(-6,2), C(-3, 0) がある。 このとき,次の①,②に答えなさい。 に答えなさい ① 2 点A,Bを通る直線がy軸と交わる点の座標を求 めなさい。 佐野市立 JJ a XHAOS ② △ABCの面積を求めなさい。 ただし, 座標軸の1 目もりを1cmとする。 y E-P *OEZAT WHO DOM, 50- B of IC

青線で囲った部分、 マイナスを付けるのは面積にマイナスの値はないからですか？

基本例題 176 曲線 y=f(x)とx軸の間の面積 次の曲線と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (1) y=-cos²x (0≤x≤7). (2) y=(-x)ex, x=0, x=2,x軸 解答 かく。 ① 求める部分がどのような図形かを知るために,グラフを 2② 曲線とx軸の共有点のx座標を求め、積分区間を決め る。 ③3 2 の区間における曲線とx軸の上下関係を調べる。 [4] 定積分を計算して面積を求める。 CHART 面積の計算 まずグラフをかく (1) 0≦x≦y≧0であるから S=-(-cos²x)dx -ft 0 = IL = 2 cos 2x+1 2 2 -²x+1² 1/12 [ sin 2.x + x 10 2 0 π X -dx x=3 0≦x≦2で s=S(3- =[(3 π (2) y'=-ex+(3-x)ex=(2-x)ex y'=0とすると x=2 増減表は右のようになる。 曲線とx軸の交点のx座標は, (3-x)ex=0 から xdx YA O IS 2 y=-cos2x /p.300 基本事項 重要 189 2 0 e² : |x=2 常にf(x)≧0 a S b s=Sf(x)dx y=f(x) x [区間 [α, 6] で常に f(x) ≧0のとき ex s=-Sf(x)dx α 301 - マイナスがつく。 【注意】 左の解答 (2) では,微 分してグラフをかいている が、面積を求めるためにか くグラフは,曲線と座標軸 の交点やyの符号がわかる 程度の簡単なものでよい。 dx

72.1 原点Oについての文章は必要ですか？ また必要ならなぜ必要なのでしょうか？

35) で AB 座標を利用した証明 (1) 基本例題 72 (1) △ABCの重心をG とする。 このとき, 等式い AB2+BC + CA=3(GA²+GB2 + GC2) が成り立つことを証明せよ。 (2) △ABC において, 辺BC を 1:2に内分する点をDとする。 このとき, 等式 2AB2+ AC2=3AD2 +6BD” が成り立つことを証明せよ。 指針 座標を利用すると, 図形の性質が簡単に証明できる場合がある。そのとき 座標軸をどこにとるか、 与えられた図形を座標を用いてどう表すか がポイントになる。そこで後の計算がらくになるようにするため、問題の点がなるべく 多く座標軸上にくるように 0 が多いようにとる。 (1) は A(34,36),B(-c, 0), C(c, 0) とすると,重心の性質からG(a,b) (2) は A(a,b),B(-c, 0), C(2c, 0) GAA CHART 座標の工夫 11 0 を多く ② 対称に点をとる 解答 (1) 直線BC をx軸に, 辺BCの垂直二等分線をy軸にとると, 線分BCの中点は原点0になる。 A (3α, 36), B(-c, 0), C(c, 0) とすると, Gは重心であるからG(α, b) と表される。 よって AB' + BC2 + CA2 =(-c-3a)2 +962+4c²+(3a-c)'+962 =3(6a²+6b²+2c²) GA2+ GB2+ GC2 = (3a-a)²+(3b-b)²+(-c-a)²+b²+(c-a)² +6² =6a²+662+2c2 ①②から AB2+BC2+CA²=3(GA²+GB2+GC 2 ) (2) 直線BC をx軸に点Dを通り直線BCに垂直な直線を y軸にとると、点Dは原点になり, A (a,b), B(-c, 0), C(2c, 0) と表すことができる。 (x+ よって 2AB' + AC2=2{(-c-a)+(-6)^}+(2c-a)+(-6) 2 =2(c²+2ca+a²+6²)+4c²-4ca+a²+ b² =3a²+36²+6c² 3AD²+6BD²=3(a²+b²)+6c² ①②から ① 2AB2+AC2=3AD2 +6BD2 基本71 基本85 B (-c,0) 0 34 A(3a,3b) (G (a,b) BA (-c, 0) OD (C,0) x A(a, b) 2 C (2c, 0) * SE,99 とする｡ このとき, 等式 117 ET 3章 2直線上の点、平面上の点

この問題の解き方教えてください。

【問2】 Pros). NGA 黒田 図で, ① は関数y=ax²のグラフである。 点A,Bは①上にあり,点Aの座標は (12,12) , 点Bの座標は (6, 3)で ①日の12.12.品の際は ある。 ②は点Bを通りx軸に平行な直線である。 ①と②の交点のうちx座標が負である点をCとする。 点Dはy軸上 にあり, y 座標は正である。 次の問1~問4に答えなさい。 ただし, 座標軸の単位の長さを1cm とする。 (青森県 前期 2011年度) 問1αの値を求めなさい。 問2点の座標を求めなさい。 問3 △ABD の面積と△ABCの面積が等しくなると きの点Dの座標を求めなさい。 問4 AD+BD の長さが最も短くなるときの点Dの座 y B A

中二の数学の一次関数の利用です。 解き方が分からないので教えてください。 めっちゃ急ぎです。 お願いします。

-2x+6, 直線の式は 問五右の図で、直線の式は y=2x+2である｡ Iとy軸, x軸との交点をA,Bとし, とx軸、y軸、直線との交点を C, D, Eとするとき, 次の各問いに答えなさい。 ただし, 座標軸の1目盛りを 1cmとする。 (各5点 計15点) ① 直線ACの式を求めなさい。 = ② △ACEの面積を求めなさい｡ 0 ③点Cを通り△BCEの面積を2等分する直線の式を求めなさい｡ y IA J D 10 E m B 8 y=24

なぜ最後に10^-3をかけているのですか？

量 単位)の気体分子がN個入っている。 図のように座標軸 (kg をとるとき,以下の文中の に適当な式を入れよ。 (1) 1個の分子が図のなめらかな壁面Aに x 方向の速度成分 ひx で 弾性衝突したとき, 分子の運動量の変化はアなので, 壁 面Aに与える力積はイである。 この分子は時間tの間に ウ 回壁面Aと衝突するので,この分子によって壁面Aが 受ける平均の力の大きさはf=エである。 2 2) 全分子の速度の2乗の平均値 を三平方の定理を用いて各成分の2乗の平均値で表 すとv=vx2+vy2+vz² であり, 等方性より全分子は平均的に vx²=vy²=vz² な ので, I を用いてN個の分子が, 壁面Aに与える力を v²を用いて表すと F=オとなる。 したがって, 壁面Aにはたらく圧力は=カ である。 ) 状態方程式 DV=nRT と カ を比較すると,分子1個の平均運動エネルギー Eはアボガドロ定数NA (物質量 n = N/NA), 気体定数R, 絶対温度Tを用いて表す とE=≠ となる。 ここでNA 個の分子の質量が分子量M(g単位)であること を考慮すれば, より分子の二乗平均速度は, Mo, R, T を用いて √√√√0² = 2 と表される。 例題 44 259 L L- X

ここまでは分かったんですけどその後が分からないです(>_<)教えて下さい🙇‍♂️

同 84 値 1次関数y=-x+6のグラフとx軸との 交点を A, y 軸との交点をBとします｡ 線分AB 上に点Pをとり, 点Pからy軸に垂線を引き,リ 軸との交点を Q とするとき, 問いに答えなさい。 ただし、座標軸の1目盛 りを1cm とします。 (1) PQの長さを acmと するとき, 台形 PQOA の面積をaを使った式 で表しなさい。 -2+36 2 2 2 -a ²+36 a y=-x+6に z=a を代入するとy= -at6 Fir P(a) =a +6) α (o. -a +6 ) SB A(60) だから台形DQ08分面積 は、(at6)×(a+b)×1/2=-9²+36 2 2 ・92436=32 -a 2 台形 PQOA の面積が16cm²のとき, 点Pの 座標を求めなさい。 2 =16 - (6) = 32-36 - 4/ a = 12 B QU 土14 lo じく P IC y=-x+6 y 品1 0 •y b たた のよう (秒) y (m) IC 対応 82 例する ア 1

演習β 第28回 3(2) どんな図を書いてどのように考えたらいいのか分かりやすく教えてください。

3 [2001 大阪市立大] 直 空間内に4点A(0, 0, 1), B(2, 1,0),(0, 2,-1), D (0, 2, 1) がある. (1) 点Cから直線ABに垂線CH を下ろしたとき, 点Hの座標を求めよ。 (2) 点Pがxy平面上を動き, 点 Q が直線AB上を動くとき, 距離 DP, PQ の和 DP + PQ が最小となる P, Qの座標を求めよ. る。 [解答 (1) Oを原点とし,Qを直線AB上の任意の点とすると, AB=(2,1,0)-(0, 0,1)=(2,1,-1)であるから、ある実数 s が存在してい 0Q=OA + sAB = 0, 0,1)+s(2,1,-1)=(2s, s, 1-s) Hの座標を (2ss, 1-s) とすると CH = 2s, s-2, 2-s) - CHとABは直交するから CHAB=0 (25,522-5)(2,1,-12:0 CH･AB=4s+s-2+s-2=0 2 3 ゆえに S= よって, Hの座標は ベクトルの内積=(a,z)=(hi,2) 4 2 (3.3.3) a. 2-a.h, aahe 1) = 3' 3' 3, 4 4 (2) CH=(1/3 - 1/13 1/48) であるから, R を直線CH上の任意の点とすると, - 3'3 4 4 ある実数tが存在して OR=OC+ICH = (0, 2,-1)+1(138-1 1/31 14/13) −1)+t{ 3'3 9 ・ 3 OR の成分が0となるのはt= のときであるから,直線CH と xy平面の交点を 4 Eとすると,Eの座標は (1, 1,0) Pをxy平面上の任意の点とし, Q を直線AB上の任意の点とすると, 点Dは点Cと xy平面に関して対称であるから DP=CP 直線 CH は直線ABと点Hで直交しているから CQ≧CH ゆえに DP + PQ = CP+ PQ CQ CH =CE+EH=DE+EH よって, DP+PQが最小になるのは点Pが直線CQ上にあり、点Qが点Hと一致す るとき,すなわち点 P, Q がそれぞれE(1, 1,0), H ( 1438 2013/10/0 1/28) のときである. 3?

この空白の所が分かりません💦 教えてくださいm(_ _)m

[注意] 答えは の中に書きなさい。 ① 次の問いに答えなさい｡ (表現処理: 1間, 知識・理解: 10問) (1) 右の図は関数y=xのグラフである。 次の文章は,その関数について述べたものである。 下の□]の 中にあてはまることばや数を書き入れよ。 ① グラフは原点 を通る曲線である。 このような曲線を 放物線 という。 ★ ② グラフはX軸 の上側にあり、 ★ y軸 ③ x<0の範囲では、xの値が増加するとの値は 減少 x>0の範囲では、この値が増加するとの質は増加 またの値は,x= に開いている。 O のとき最小となる。 ★ (2) 次の文章についての中にあてはまることばを書き入れよ。 関数y=x" と関数y=-x でxの同じ値に対応する!! の値を比べると, について対称な曲線となる。 ★ する。 ★ 7 y = 3x² イル=-2.c ¹ y=-2x² エy=3x-2 ① グラフがy軸について対称となる。 (3) (2)を利用して上の座標軸に、関数y=xのグラフをかけ。 [2] 次の関数ア~オの中から、 下の条件にあてはまるものをすべて選び記号で答えなさい。 ② x<0において、xの値が増加するとき、yの値が減少する。 -4 オリニ が反対になっている。 したがって, 関数 y=-x²のグラフは関数 y=xのグラフと ★ 4 y -8 6 -2 10 -2 が等しく ★ 2 (知識・理解:2問) ★

72.1 原点Oについての文章は必要ですか？ また必要ならなぜ必要なのでしょうか？

[0] 基本例題 12 座標を利用した証明 (1) 食 (1) △ABCの重心をGとする。 このとき, 等式 ABCT)ALLED AB'+BC2 + CA'=3(GA²+GB2 + GC2) が成り立つことを証明せよ。 9 $ (2) △ABCにおいて, 辺BC を 1:2に内分する点をDとする。 このとき, 等式 2AB'+AC2=3AD' +6BD' が成り立つことを証明せよ。 TOLOUR MAT 指針 座標を利用すると, 図形の性質が簡単に証明できる場合がある。 そのとき 0 31 けで AB この座標軸をどこにとるか、 与えられた図形を座標を用いてどう表すか がポイントになる。そこで後の計算がらくになるようにするため,問題の点がなるべく 多く座標軸上にくるように 0が多いようにとる。 (1) は A(3a, 36), B(-c, 0), C(c, 0) とすると, 重心の性質からG(a,b) (2) l A(a, b), B(-c, 0), C(2c, 0) CHART 座標の工夫 1 0 を多く ② 対称に点をとる Let 解答 (1) 直線BC をx軸に, 辺BCの垂直二等分線をy軸にとると,| 線分BCの中点は原点0になる。 A (3a, 36),B(-c, 0), C(c, 0) とすると, Gは重心であるからG(α, b) と表される。 よって AB2+BC2 + CA 2 (1) +8+-- =(-c-3a)² +962+4c²+(3a-c)2 +962 ① の場=6a²+662+2c2 ...... 0212 =3(6a²+6b²+2c²) HOMEB 平行四辺 GA2+ GB2+GC 2 (1=(3a-a)²+(36−b)²+(-c-a)²+b²+(c-a)² + b² ② ① ② から AB2+BC2+CA²=3(GA+GB2+GC2) (②2) 直線BCをx軸に点D を通り直線BC に垂直な直線を y軸にとると,点Dは原点になり, A (a,b), B(-c, 0),( (20) と表すことができる。 24+ (x + (11) M よって 2AB'+AC'=2{(-c-a)+(-6)^}+(2c-a)+(-6) 2 =2(c²+2ca+a²+b²)+4c²−4ca+a²+6² 2)2 2007 =3a²+3b²+6c² 3AD²+6BD²=3(a²+b²)+6c² ①②から 基本 71 ② B (-C,0) 2AB²+AC²=3AD²+6BD² +3,0 0-8 A 基本 85 EA(3a, 36) 0 (G (a,b) (c, 0) x y A(a, b) (E) 4 B12- (-c, 0) OD a(s) 2−)Ɔ (^_{}ª_{{I_DA Mɛ (1) 3DSMATRROS:8,9% 音の点をPとする。このとき,等式 117 (2c, 0) x ET 3章 12 直線上の点、平面上の点