学年

質問の種類

理科 中学生

大問4番の(2)の解説をお願いします。

4 次の文章を読んで、あとの問いに答えなさい。 Tさんは,大気圧の大きさを実感するためにモデルを考えた。 図1は,金属でできた物体X1個を水平な台の上に置いたところ を表している。 物体Xは,各辺の長さが1.0cm, 2.0cm, 3.0cm の直方体で,質量は54gである。 また, A, B, C はすべて物 体Xの面である。 ここでは,大気圧の影響は考えないものとし、 えいきょう 100gの物体にはたらく重力の大きさは1Nとする。 図 1 2.0cm L 14 [大阪-改] A 1.0cm 3.0cm 2 (1) 図1において、物体XをA,B,Cそれぞれの面を下にして台の上に置く場合,台が物体Xか ら受ける圧力が最も大きくなるのはどの面を下にして置いたときか,A~Cから1つ選びなさ い。また、そのときの圧力は何 Pa か,求めなさい。 記号[ るのは、物体Xを何個積み重ねたときですか。 3電流 運動と エネルギー 人間 科学技術と 理解度 診断テスト② ] 圧力[ 難 問 の柱を考える。台が金属の柱から受ける圧力が 1000 hPa に最も近くな [ Cの面を下にした物体Xを,複数個積み重ねてできる図2のような金属 図2 ] (3)次の文中の〔 〕から適切なものを1つずつ選びなさい A ]②[ 地表にあるものは空気の重さにより圧力を受けている。この大気圧は 高度によって異なる。 例えば,図2の金属の柱を空気の柱に置きかえて 考えると,高度500mの山頂での大気圧が,高度0mの地表での大気 [ ] A C A C 圧より ① 〔ア 小さい イ大きい〕のは,高度 500mの山頂に上ると,高さ500mの空気の柱 に相当する分だけ空気の重さが ② 〔ウ 小さく エ大きく〕なるからである。

回答募集中 回答数: 0
数学 高校生

中央の値というのはどこからわかるのでしょうか?

124 第5章 微分法 基礎問 69 増減・極値 (I) f(x)=-x+α(x-2)2 (a>0) について, 次の問いに答えよ。 (1) f(x)が極小値をもつようなαの値の範囲を求めよ。 (2) (1)のとき極小値を与えるxを とすれば, 2<x<3 が成りたつこ 精講 とを示せ 4次関数の微分は,技術的には,数学Ⅱの微分の考え方と差はあり ません。 (1) 4次関数 (x^ の係数 <0) が極小値をも つとはどういうことでしょうか? とりあえず、f'(x)=0 をみたすx が存在しないと いけませんが,y=f(x) のグラフを想像すると右図 のような形が題意に適するようです. 極大 - 極大 - N 平 X1 -極小 ということは,極大値を2つもつ必要もありそうです. このことから、次 のことがいえそうです. f'(x) = 0 が異なる3つの実数解をもつ実 ⅡB ベク (2)=x1 はf'(x) = 0 の3つの解を小さい順に並べたときの中央の値にな りますが, 方程式の解が特定の範囲に存在することを示すとき, グラフを利 用します. (I・A46解の配置) 解答 (1) f'(x)=-4°+2a(x-2)=g(x) とおく. かたむき f(x)が極小値をもつとき, g(x)=0 は異なる3つの実数解をもつ。 g'(x)=-12x2+2a=0 を解くと 一 a x=± (a>0より) aia (12)\ (1) g(x)において,(極大値)(極小値) <0であればよいので 4a 3V 6 a 4a -4a -4a 3V 6

解決済み 回答数: 1
数学 高校生

YダッシュがX/Yになる理由が分かりません

116 第5章 微分法 基礎問 65 陰関数の微分 r-y'=1 について 次の問いに答えよ. ただし, (x,y)=(±1,0 とする. (1) dy をとりで表せ dr Q2) dzy をxとyで表せ 精講 dx² r-y'=1 を 「y=(xの式)」の形にしようとすると となります。この形にして数分してもよいのですが、な y=1の形のまま微分する方法を勉強しましょう. いないと間違いやすい部分があります。 入試での出題例は多くないとはいえ、 技術的には,すでに学習済みの道具を使うだけですが、感覚的には、慣れて 微分という作業では基本になりますので,「いつでもできる」状態にしておく 要があります。 63 (対数微分法)の注の「logly をょで微分する」という話のなか 「まずyで微分しておいて,' をかけておく」 という部分がありますが、 使われるのもこの技術です。最初の段階では54 注 1の公式を使っていく とになりますが、 早くこの作業に慣れてすぐに結果をかけるようになって いものです。 ここで、いくつかの例をあげておきますので、これらを通して, イメージ つかんでください。 (例) (1) x²-y²=1 2x- d dx 2x- dy dx dy 2x- da dy dx y d²y d (2) dx2 dx 1.y ポイント y- y²- 注 (x,y)=(±1 (7)=dy. (²)=y'-2y=2yy' dy (i) + (xy)=(x)'·y+1+2+y=y+1y' dr dy d ry-y (x, y)(±1, C はなら 種の微分 演習問題 65 (商の微分 ただし

解決済み 回答数: 1