Question

わ。

このグラフになるのはどのようにして分かるのでしょうか？

基礎問
69 増減・ 極値 (I)
530l-d gol
f(x)=-x+α(x-2) (a>0) について, 次の問いに答えよ。
(1) f(x)が極小値をもつようなαの値の範囲を求めよ.
(2)(1)のとき極小値を与えるを とすれば,2<x<3が成りたっこ
ま
とを示せ.
精講
4次関数の微分は,技術的には,数学IIの微分の考え方と差はあり
ません。み(満) (gok分可能ならば
(1) 4次関数 (x^の係数 <0)が極小値をも
極大
つとはどういうことでしょうか?よ
k
|極大 -
とりあえず、f'(x) = 0 をみたすx が存在しないと
いけませんが,y=f(x) のグラフを想像すると右図
・極小
のような形が題意に適するようです.
IC1
ということは,極大値を2つもつ必要もありそうです。このことから,次
のことがいえそうです.
f'(x) = 0 が異なる3つの実数解をもつ
実

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

4次関数でxの4次の係数が➖だと、グラフは下から始まり、極大➡️極小➡️極大➡️また下へと決まっている(ただし、変曲点が3つある場合)。