（③）はどういうことですか？教えて欲しいです！！

20 次の複素数を極形式で表せ。ただし, 偏角θの範囲は0<0<2π とする。 3+V3i 1-/3i 1-i *(3) 3(sin-+icos 6 3(sin号+icos) 2i 6

教えていただきたいです

0ル 16 次の2つの複素数 α, Bについて, aB, . をそれぞれ極形式で表せ。た B だし,偏角0の範囲は 0<0<2π とする。 *(1) α=2+23i, β=1+i (2) α=V3 +i, B=1-V3i *17

(2)でどうしてOB/OA=1になるか教えていただきたいです。よろしくお願いします。

3点0(0), A(@), B(8)を頂点とする△OAB について, 等式 α-a8+8°=0 が成り立つとき, 次の問いに答えよ。 B 基本例題30 三角形の形状 (2) (2) AOAB はどのような三角形か。 の値を求めよ。 Q 基本 29 HART OLUTION (a, 8の2次式)30 と三角形の形状問題 の大きさと偏角を求める (1) αキ0 であるから, 条件式の両辺を α'で割ると,号についての2次方程式 が得られる。 (2)(1) で求めたPを極形式で表す。 Q 後は p.51 基本例題 29 と同様に, arg Q Bから,△OABの形状がわかる Q 解答 合等式をαの2次方 とみて、解の公式か をBで表してもよし (1) αキ0 より α'キ0 であるから, 等式 α"-αB+8°=0 の両 辺をα?で割ると 1 30 2 すなわち -+1=0 Bの2次方程式と B B_-(-1)±\(-1)-4·1·1_1±/3i 解の公式を利用。 について解くと 三 2-1 2 を極形式で表すと-c()sin(土) B B. =COS|土 B={cos 土 Q (複号同順) +isin エ3 18|_ OB OB -=1 OA から B(B) (複 と表せるから、に 点Aを原点を中 |a|OA よって OA=OB .B また, arg π から 3 A(a) て、±さだけ回 点である。これ AOAB が正三 ることがわかる π 0 ZAOB= 3 ゆえに,△OABは正三角形である。 B(8) kl2 klo)

至急お願いしたいです。 数3の問題で、分数の複素数を極形式に直す時、 「極形式/極形式」にして計算する場合と、分数を有理化してから求める時の見分け方を教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

①からどのように変形をしたのか教えて欲しいです

X ト れぞれ Po, P1, P2 とする。 (1) 21を極形式で表せ。 (3) 原点0, Po, P., P: の4点が同一円周上にあるときの zo の値を求めよ。 複 素数平面上で,zo=2(cosθ+isin0) (0<0<) 21- 1-V3i 20, 22= 4 1 を表す点を,そ Zo 分 (2) 22 を極形式で表せ。 (岡山大) _1-、3i 21=- *2(cos0+isin0) 1-V3i 4 2を極形式 4 3 i)(cos 0+isin0) にする。 2 0C 2 π CSOS +isin (cos0+isin0) 3 の =COs 0 3 -)+ sia(0-号) +isin 0 3 (2) 22- 1 り

なぜr^3の所が2√2って分かるんですか？

数Ⅲ(ドモアブルの定理3) 方程式--22iを解こう。 Z-r(cos0+ising)とおく。 -ド(cos30+ism39) -22i=22(cos 元isんまス) COS つ22.1>0よりr-2 39-九+2RTTより Rr(Rは整) 0s0<2Tで教ると 4-0,1.2 2 こ 2 2 正一

実部どころか全部0になってしまいました。どこで間違えたか教えてください。

80 範 2004年度 [5〕 Level B 2を絶対値が1の複素数とする。このとき以下の問間いに答えよ。 ()850 ふさケ来の負 50+181-日) Sの (1) -2の実部が0となるようなっをすべて求めよ。

(3)は分母と分子をそれぞれ極形式に直して簡単にしていますが(4)は分子を払ってから計算しています。 この2問のように分母と分子でそれぞれ極形式にしてから計算するものそうでないものの区別は見た目で判断できますか？

STEPくB 27 次の式を計算せよ。 5-i\10 2-3i 1 -1+i 1+V3i 3 8 9 3+i

絶対値のついたαが1になる理由を教えて下さい。

1のn乗根と cos n の値 例題61 2 -π+isin- 2 π とする。 α = cos 5 (1) °, 1+αtαtα+α",1+α+α'+a +(a)° の値を求めよ。 2 2 COS 5 ニての値を求めよ。 (1) α° → ド モアブルの定理を用いる。 1+α+a°+α°+α' → 因数分解 x-1= (x-1)(x*+x+x+x+1) を利用。 前問の結果の利用 aとūの関係 αa =\aP を利用 -1+α+α°+@+(a) をつくる。 Action》 α"-+a"-2+ …+a+1は, α"-1の因数分解を利用せよ 2 (2) coS (aの実部)→a, ūの式で cos-ェを表すと? πミ COS π Action》 aの実部は,(α+a)を考えよ (co+ sin号) (o 5 2 COS 5 2 解 (1) α = = cos2π +isin2π =1 Onal ド·モアブルの定理 三 ニ 5 これより α-1=0 200 一般に x"-1 (x-1(xn-1 よって αキ1 であるから 1+α+α°+α"+α'= 0 2? la| = 1 すなわち aa=1 より,α= 1 であるから Hal- oキ a 2 lal=|cos T+isin 5 π 1 1 1+ata+a+(α)° =1+α+a°+ 2 =1 a 1+α+α°+α°+α = 0 41+a+α+α°+α*= 0 を代入する。 a? 5複素数平面 思考のブロセス

この問題はなぜ極形式で考えようと思うのか教えて頂きたいです また複素数平面の問題で 極形式、x+yiと置く、zやwなどの文字のままやる という3つの処理の仕方がありますが いつどれを使うか教えて頂きたいです いつもごちゃごちゃになってしまいます

52を絶対値が1の複素数とする。 (1) ー2の実部が0となるようなぇをすべて求めよ。 (2) 25+zの絶対値が1となるようなぇをすべて求めよ。 (3) nを自然数とする。z"+1 の絶対値が1となるようなzをすべて掛け合 わせて得られる複素数を求めよ。 [04 東北大)