(1)でどうして第(n-1)群までに入る数の個数を考えるのですか？n-1として考える理由がわかりません。

第1章 数列 B 群に分けられた数列 応用 正の偶数の列を, 次のような群に分ける。 ただし, 第n群には 例題 4 n個の数が入るものとする。 24, 6 8, 10, 12 | 14, 16, 18, 20 | 22, 第4群 5 第1群第2群 第3群 (1)n≧2 のとき,第n群の最初の数をnの式で表せ。 (2)第10群に入るすべての数の和Sを求めよ。 10 10 (1) 第1群から第 (n-1) 群までに入る数の個数を考える。 (2) 等差数列の和として求める。 解答(1)第1群から第 (n-1) 群までに入る数の個数は 1+2+3+....+(n-1)=1/21n(n-1) よって, 第n群の最初の数は、もとの偶数の列の 15 第 1/12n (n-1)+1} 項であるから n-n+2 2.{/12n(n-1)+1}= (2)第10群の最初の数は, (1) の結果を用いて 102-10+2=92 もとの偶数の列 の第項は2k よって, 和 S は, 初項 92, 公差 2 項数10の等差数列の和 であるから S= ・10{2・92+(10-1)・2}=1010 2

なぜ25になるかわかりません。答えに解説がなくて困ってます！！ どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

4 地形図 日本では,国土交通省国土地理院が発行。 2万5千分の1地形図は写真測量など により作成された実測図で, 5万分の1地形図はこれをもとに作成された編集図。 都市部を中心に1万分の1地形図も発行されている。 地理院地図でデジタル化。 1 等高線 計曲線, 主曲線は連続して描かれるが, 補助曲線は,緩傾斜地など主 曲線だけでは起伏が十分表現できない場合に部分的に描かれる。崖, 岩などの 記号の部分では等高線は描かれない。 等高線間隔が狭いほど急傾斜。 2 距離: 2万5千分の1地形図では1cmが [ 1 cmが[2]mを表す。 ], 5万分の1地形図では1 面積 : 求められている単位に換算してから計算する。 たとえば,5万分の1地 形図で,4cm×6cmの長方形の面積(km²) は,2km×3km=6km 2万 5千分の1地形図で, 2cm×2cmの正方形の面積(ha) は, [3] ha (1ha は100m×100m)。 平均勾配: 標高差/水平距離で求め, 分数のままでよい。 図表でチェック 1 地形図の記号 (125,000) トンネル ニニニ (4車線以上 役所 =) === (= 2車線道路 東京都の区役所 :)===(= 車線道路 ○ 指定都市の区役所 ∫町村役場 卍 寺 徒 車 道 歩 道 ö 官公署 (特定の 高 記号のないもの) P 32 ~(14) 高速 国道 (番号) 庭 園路等 判 所 煙 税 務署 電 波 院社院塔碑突塔 田 畑 果樹園 桑 = 11 > = 11 II a d Q a a A | 広葉樹林 A |針葉樹林 A 11 V V V V V 。 。 ↓ 0 ○ ハイマツ → 。 。 Y Y 畑と Y 竹 林 心 と A ↓ ↓ ↓ 心 心 1 等高線 2 3 4 5 2 距離 X4250 72 500 3 面積 $425 4 平均勾配

（2）の解答のところで ①と書いてるとこ見て欲しいのですが、（1）より〜であるから のあとの式が理解できません。どうやってこうなったのか分からないので教えて欲しいです。

E: 24 第1章 実数と数列 13 単調数列とコーシー列 基本 例題 019 有界で単調減少する数列の極限 基本 例題 次の条件で定められる数列{an} について、以下のことを示せ。 >2として, a a1=2, an+1= = (a 2 - (n=1,2, 3, ......) この数列は正 (1) すべてのnについて 2 (3) 数列{an} は√2 に収束する。 (2) 数列{az} は単調に減少する。 指針 数列{an 数列{α 1つである。 指針 この漸化式はニュートン法(p.96 参照) によって構成され,近似値 2 束する (1)帰納的にan>0であるから,相加平均≧相乗平均の関係を利用する。 (3) はさみうちの原理を利用して, lim|an-√21=0 を示す。 72-00 2を与える計算 定理 収 解答 α>2 an+1= 解答(1)α=2>0であり、漸化式の形から,すべての自然数nについてan>0である。 よって, 相加平均と相乗平均の関係から、任意の自然数nについて 以下 よ an+ an +2)=1.2√a. 2-√2 br ano an =2√2 であるから、すべてのnについて (2) 任意の自然数nについて an+1-an= - ½ (an+2)-an-³ 2-an² 2am 2-an 2≤0 (1)より、≧2であるから ゆえに an+1-an≤0 よって, an+1≦an であるから, 数列{an} は単調に減少する。 (3) 与えられた漸化式により an+12 an2-2√/2an+2 2an (an-√2) 2 2an an-√2 (an-√√2) 参 2an (1)より,0≦- an-√√2 2an an 1 であるから 2an 2 よって anti-√2 (an-√2) S 0san-√2(1)(a-√2) lim (12) (a-√2)=0であるから 8218 liman=√2 818

漸化式の問題です。n≧4というのはどうやって判断したらいいんでしょうか？

例題 B1.37 漸化式 an+1=f(n).α anti=fa **** a=1, (n+3)an+1= na, で定義される数列{a} の一般項 α を求めよ. n [考え方 n+3 -1 漸化式は α+1=- am と変形できてf(n)=-1 とおくと, n+3 an+1=f(n)am となる. ここで, 10% これをくり返すと, an+1=f(n)a=f(n){f(n-1)an}=f(n)f(n-1){f(n-2)an-2 an+1=f(n)f(n-1)f(n-2)......f(1)a 解答 -2 漸化式の両辺に (n+2)(n+1) を掛けると, (n+3)(n+2)(n+1)a,+1= (n+2)(n+1)na, となる. bm=(n+2)(n+1)na, とおくと,この式は bm+1=b" となる. 解答 -1 漸化式を変形して, n an+1= (3) このとき Ser 1 n+3an ......① 1 a2= 1+31-4 = +2 +2) SEHORMON a3 = 2 2+3a2= 2 1 1 29 2+3 1+3a1 10 .01 n≧4 のとき, ①をくり返し用いると, n-1n2n3n4 4321 an= • n+2n+1 nn1 7 6 5 418 Fa 3 21 6 = 1= n+2n+1n n(n+1)(n+2) この式は n=1,2,3のときも成り立つ. よって 6 02-2xの2 an=n(n+1)(n+2) るた しる。 an n-1 n+2 -an-1 n-1 n-2 n+2n+1 -an-2 =...... a=1 第1章

（2）が間違っていました。 解説は理解出来ましたが、自分の回答のどこがいけなかったのか分かりません。

10 比例式 (II) b+c_cta_a+b 2=k とするとき,次の各条件の下でんの a b 値をそれぞれ求めよ. C (1) a+b+c=0 の場合 (2) a+b+c=0 の場合 第1章 |精講 基本的には比例式ですから9の方針で連立方程式にしますが、設問 を見ると,「a+b+cが現れる」ように, できあがった連立方程式を 扱うことになりそうです. 解 答 [b+c=ak 与えられた式はc+a=bk .. ② と書ける. la+b=ck ①+②+③より,2(a+b+c) = (a+b+c)k (k-2) (a+b+c) = 0 (1) a+b+c=0 のとき, k-2=0. k=2 (2) a+b+c=0 のとき, b+c=-a passons-b+c_. a+b+cがでてくる ように ①+②+③ を作る a≠0 だから,k=btc===-1 ∴. k=-1 注 8 によれば, α≠0, 60, c≠0 がすでに仮定されているので, a+b+c=0はありえない, と思う人もいるかもしれませんが, a=2, b=c=-1 のような場合があります。 ポイント 文字式でわってよいのは, 「わる式≠0」 がわかっているときだけ 2a+b_2b+c=2c+a=k (kは実数) とおくとき,kの値を求めよ. 3a 36 演習問題 10 3c

高１　数一です。 142番の解き方がよく分かりません。答えは５６通りです。よろしくお願いします！

Aだけ購読している世 また、この地区の世帯数を求めよ。 1391g,2g, 4gの3種類の分銅をどれも用いて13gのものを量るとき、 分銅 の組合せは何通りあるか。 例題 32 140123456 の順列 a1, 2, 3, 4, as, as のうちで、次の条件を満 たすものは何通りあるか。 (1) (=2, a2=2, as ≠3, α≠4, as≠5, a≠6 (2) a1, a22, a33, a44, as 5, a6+6 141 男子3人と女子5人が1列に並ぶとき、どの男子も隣り合わない並び方は 何通りあるか。 例題 33 142 1個のさいころを3回投げて出る目の数を順にa, b, c とする。 asbsc となる場合は何通りあるか。 例題 16.18 143 赤玉2個と白玉4個と青玉2個が入った袋から1個の玉を取り出し、色を 見てからもとにもどすことを6回行う。このとき、赤玉が2回、白玉が3 回, 青玉が1回出る確率を求めよ。 例題 34 144 硬貨 2枚を同時に投げた。 少なくとも1枚は表が出たことがわかっている とき2枚とも表が出ている確率を求めよ。 第1章 場合の数と確率 602 62(3) 6401 69 (2) 76 (1) (2) 71 734 29 74(3) 75(1) 76(1) 1402 (1) 141 142

なぜこうなるのか分かりません。 教えてください🙇‍♀️

48 数学Ⅱ 第1章 式と証明・ 方程式 124.P(x) をx+2x-3で割ったときの商をQi(x), x2x-3で割っ たときの商をQz(x) とし, x2+4x+3で割ったときの商を Q3(x), 余りを ax+b とすると, 次の3つの関係式が成り立つ。 P(x) = (x2+2x-3)Qi (x) +x =(x-1)(x+3)Q1(x) +x P(x) = (x2-2x-3)Q2(x)-5 .2 =(x+1)(x-3)Q2 (x) -5 •••••・② P(x)=(x2+4x+3)Q3(x)+ax+b 3 =(x+1)(x+3)Q3(x) +ax+b ...... ③ ①より、 P(-3)=-3 ②より, P(−1)=-5 ③より、 P(-3)=-3a+b,P(-1)=-a+b したがって, -3a+b=-3 |-a+b=-5 これを解いて, a=-1,b=-6 よって, 求める余りは,-x-6

この問題の解説いただけるとありがたいです

00000 第1章 演習問題 B00000 00000 10 △ABCにおいて, AB を2:3に内分する点を P, ACを4:3に内分する点を QBQ を 7:2に内分する点をR とする.このときP, R, Cは一直線上にある ことを示せ.

黄色の丸部分の数の出し方を教えてもらいたいです🙇‍♀️

52 第1章 数と式の徹底攻略! (2)x - 3x²+9 = x+6x+9 9x2 A'-B'= (A+B)(A-B) =(x+3) 2-(3x)2 のタイプ 133 = {(x2 +3) + 3x}{(x² + 3) - 3x} =(x2+3x+3)(x2-3x+3) (答) 何 ここのつくり方がポイント!! x-3x²+9 2 32 (x+3)2 II x4 + 6x2 + 9

ここが全然分からないので答え教えてくれると嬉しいです🥲

第1章 1年のまとめ一基本の確認 確認問題 B 1 次の各組の文がほぼ同じ内容を表すように、 に適する語を書きなさい。 This is my pen. This book is old. ① ② This pen is mine This is This isn't her racket. Is this your bag or Ken's bag? This racket isn't, or Is this bag I like soccer very much. She is a music teacher. (5) a soccer fan. She music. Those bikes are new. She is a good tennis player. (7) Those are She tennis book.