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数学 高校生

 数学3です。 関数と逆関数が2点で交わることは、逆関数がy=x と2点で交わることと同値とありますが、これは普通に図を書いてそうなるからでしょうか?  またグラフの凹凸が異なるかどうかはグラフを書かないと分からないのでしょうか? 他の関数のときに凹凸の判別はどうしたらよい... 続きを読む

7の=なづー+ (ev ze どするとき, 次の問いに答えぇ」 | ガーリ めよ. | ー (のwWM表(を か | 人 ye y曽株 の0!(⑦) が異なる 2 点で交ゎ。 | うな4の値の範囲を求めよ・ | のの災上の央のが2 であるとき, の値を求めよ. (関数の求め方〉 回回 PAC2) の送関数を求めるには, この式を 。ー(y の式) と変形し。ょとりを入れかえればよい (逆関数のもつ性質) T. もとの関数と逆関数で 定義域と値域が入れかわる Tエもとの関数と遂関数のグラブフは, 直線 リウニテ に関して対称になる 送関数に関する知識としてはこの 3 つで十分ですが, 実際に問題を解くとき ン (逆関数のもつ性質)を上上手に活用することが必要です. この基礎問では, が ポイントになります. (1) ヵーY6zー2 1 とおくと, 7gz二2ニッ+1 よって, g寺1=0 より, 値域は yg=ー1 4大 | . 両辺を平方して。 | ez-2=(9+17 <すさ@TDキる 了) | よって アア〇=z+0する (ュー) <mkcdAR | 迷人を求めよ」とはかいていないので、「ェミー は不要と2 | 5カ 人roが ての値に対して 7 を決める規則が関数で 定義城が「すべての守数」でないり 上 を求める」と考えなければなりません. | 7 G) のグラフは, 回叫が挫なり, かつっ, 直電

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数学 高校生

(1)の値域はy≠2ではダメですか?誰か教えてください。

次の関数の逆間数を 求め』 1 v 3 2 (Y>0) %める。 指針 聞間散の求め方 由衣 /(ぃ) の逆間数を求め ェャについて解く そ この形を導く ャ=プ(*) 了 また 。げ の定義域)=(げ の値城) げ 目 和き ⑪ y=さ+zG>0)か ①の値は22 7本 ① をについて解くと, ッ>2 であるから 4ネー 角 3 ゝ 求める逆関数は。* とを入れ替えて ・ッニーニ。 (*う2) グラフは, 図(1) の実線部分。 了) ャーー2ァ千4 や… ① の値域は ッ=0 カ ①をヶについて解くと, y*ニー2x十4 から 2 求める逆関数は, x とッを入れ替えて ッーーテ"+2(*き0) グラフは, 図(2) の実線部分。 (3) ッー2十1 …… ① の値域は 。ッ>1 刀 ゆをァについて解くと, 2テニッー1 から 求める逆関数は, ヶ とッを入れ替えて グラフは, 図(3) の実線部分。 ⑦⑰ ァーlogz(ッー1) ッー1logz(x一1) 1 1 1 1 次の関数の逆関数を求めよ。 ま (1) ッ=ー2z+1 /ニーーーー et 295 (2 ッ=※ー2 /穫、] 部 々ー3 の(の) 光夫 し た, そのグラフをかけ。 ) の値域)ニ(ア の定義域) に肖意 4 まず, 与えられた関 の値域を調べる メッ3十2z から (ッー2)ァ=テ3 ッン2 であるから. 本 ャー2 で割ってよい。 ぉょ 逆関数の定義域はもと2 数 ① の値域である。 (oc) た細 定義域 値城 値域 王定義 ェミ0 を忘れないように| 1ogz2ーニェ 定義域は x>1

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