［1］なぜ4分の5πで答えてはいけないんですか？ なぜわざわざ4分の3πに直す必要があるんでしょうか？ 教えてほしいです

50 基 本 例題 28 線分のなす角,平行・垂直 00000 a=-1, β=2i,y=a-i とし,複素数平面上で3点をA(α),B(B),C(y) とする。 ただし, a は実数の定数とする。 (1) a=— =-2のとき,∠BACの大きさを求めよ。 (2) 3点A,B,Cが一直線上にあるようにaの値を定めよ。 (3) 2 直線 AB, AC が垂直であるようにaの値を定めよ。 CHART SOLUTION 共線条件 垂直条件 (1) ∠BAC= arg r-a β-α 解答 r-a β-a (2) r-a B-a から B-a の値に着目 [ y-a β-α したがって <BAC=|-2|= 01/30 TC を計算し、 極形式で表す。 が実数 (∠BAC=0 または ² ) (3) - が純虚数(∠BAC-12/2) r-a β-α 本形を使うことで、回転前もわかる! (3-1)-1 #1 i y-a_(a-i)-(−1)_(a+1)-i 2i-(-1) 1 (1-3i)(1-2i) 1+2i 3 (1+2i)(1-2i) (1) y=q=2i- (-1) B-a √2 2 - (-1-1)-143² (-1/2-1/2 1)-3 (cos(-x)+sin(-3)} COS 1+2i _{(a+1)-i}(1−2i)(a-1)-(2a+3)i (1+2i)(1-2i) 3点A,B,Cが一直線上にあるための条件は, ① が実数と 2a+3=0 なることであるから よって 3 p.41 基本事項 (3) 2直線AB, AC が垂直であるための条件は, ① が純虚数 α-1=0 かつ 2a+3= 0 となることであるから よって a=1 a=- わざあざ余る気を 使う必要なし!! 分母の実数化 <BAC= |arg/13- r-a B-a ◆z=x+yi (x, y は実数) において y=0z は実数 x=0 かつy=0 PRACTICE... 28 (1) 複素数平面上の3点A(-1+2i), B(2+i), C (1-2i) に対し, ∠BACの大きさを求めよ。 (2) α=2+i,β=3+2i, y=a+3i とし, 複素数平 とする。ただし、a は実数の (ア) 3 点 A ⇒2は純虚数 ■2a+30 を満たす。 基 C

お恥ずかしい話、中学生にもなって割り算の筆算がいまだによくわかりません。。 どなたかわかりやすいように1から説明してくださる女神様はいらっしゃいませんでしょうか... どうかよろしくお願いします。

グラフの概形が黒線のようになるのは何故ですか？？

350 00000 基本例題 228 媒介変数表示の曲線と面積(1) |重要 162, p.344 基本事項 ② 曲線x=a(t+sint), y=α(1-cost) (0≦t≦2x) とx軸で囲まれた部分の 面積Sを求めよ。 ただし, a>0とする。 CHART O OLUTION 面積の計算 まず、グラフをかく 曲線とx軸の共有点のx座標(y=0 となるtの値) を求める。 tの値の変化に伴うxの変化やyの符号を調べる。 s = Sydx (3 積分区間 a≦x≦b において常に y≧0 のとき、面積は これを、置換積分の要領で,tに関する定積分に直して計算する。 (2) 解答 0≤t≤2n ① の範囲で y=0 となるt の値は, 1-cost = 0 から t=0, 2π t=0 のとき x=0, t=2πのとき x=2na x=a(t+sint) から y=a(1-cost) から 0≦t≦2の範囲で よって, x,yの値の変化は右上のようになり, dx ①の範囲においては,常に ≧0 y≧0である。 dt ...... dx =a(1+cost) dt dy=asint dt dy=0 とすると dt ・②asint Tacost ゆえに、この曲線の概形は右の図のようになる。 ②より, dx=a(1+cost) dt であるから, 求める面積Sは (2ла (2π1-cos2t 1- t=0, π, 2π (2π s="ydx="a(1-cost) a(1+cost)dt Jo 2 (2π = a ²5 "(1-cos2t)dt = a² S sin'tdt 1 t 0 dx dt x dy dt y ++ 0 : → 0 + 2a R 20 Ta x 0 t=0 ... + 0 0 1 2a! 20 2π t=T + 2ла 置換積分により,t の積 分に直す xt の対応 は次のようになる。 02na 12π = "¹-c06²dt=[t-sin 21"=" a ² 2t t² = πa² utom 00 2 2 t 0-2A 10 inf0≦t≦2では y≧0であるから, 曲線はx軸の上側にある。よって、グラフを かかずに,積分区間と上下関係から面積を計算してもよい。ただしtの変化に伴い、 xが常に増加していることを確認すること。 重要例題 232 のように, xの変化が単調でないこ LT こうでは ないつ -2π πa 2ла X 要である。

（5）分からないので教えて欲しいです 一応ツまで解いた解答載せときます！（僕が解いてたノート）

A 近畿大・短大-一般前期A III 自然数n=1, 2, 3, ...... (1) a2 = (2) +1 +1 を am, bn で表すと に対して 7+ √5] 2 を満たす正の整数 am, bn がただ 1通りに定まる。 アイ , b₂: = ウ である。 シスセ , an+1= bn+1 オ n ク ケ an + bn √5 2 an+ an+ カ b3 = ソタである。 サ となる。 (3) a3= チ (4) 正の定数cに対して,数列{an-cbn}が等比数列になるとき, c2 = である。 また,このときの公比を とするとき, r を超えない最大の整数は ツ である。 (5) 21 × 10 を 49 で割ったときの余りは bn テト bn 2020年度 数学 83 である。

(2)の丸で囲ったb−aってどこからくるのですか？ 途中式教えてください。

重要 例題 17 次の式を因数分解せよ。 (1) a²(b+c)+b²(c+a)+c²(a+b)+3abc (2) a³(b-c)+b³(c—a)+c³(a−b) 因数分解 (対称式、交代式) (2) むことの効果 基

数2 領域の問題です。 228の(１)の問題についてですが なぜ答えのように、右上と左下の部分になるのですか？ 詳しく教えてください🙇‍♀️🙏

次の不等式の表す領域を図示せよ。 □ 228 (1) xy > 0

427と428の(2)の解き方が解説見てもよくわからないのですが教えてください。お願いします

427 a>0とする。 関数f(x)=x²-3a²x (0≦x≦1) について,次の問いに答えよ。 12 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 228 a>0とする。 関数f(x)=x-3x²+2(0≦x≦a) について,次の問いに答え よ。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。

化学 ヘンリーの法則について (2)なのですが、22×5は1.0×10^5Paにおいてのmolということでしょうか？そしてそれを5.0×10^5Paの下で測るので結局体積は同じということですか？😵‍💫

基本例題26 気体の溶解度 問題 228・229 水素は, 0℃, 1.0×105 Pa で, 1Lの水に 22mL 溶ける。次の各問いに答えよ。 (1) 0℃, 5.0×105Paで,1Lの水に溶ける水素は何mol か。 (20℃, 5.0×105 Pa で, 1Lの水に溶ける水素の体積は,その圧力下で何mL か。 (3) 水素と酸素が1:3の物質量の比で混合された気体を1Lの水に接触させて, 0℃, 1.0×106 Paに保ったとき, 水素は何mol 溶けるか。 考え方 ヘンリーの法則を用いる。 (1) 標準状態における溶 解度を物質量に換算する。 溶解度は圧力に比例する。 (2) 気体の状態方程式を 用いる。 別解 溶解する気体の体 積は,そのときの圧力下 では,圧力が変わっても 一定である。 (3) 混合気体の場合,気 体の溶解度は各気体の分 圧に比例する。 11. 溶液の性質 129 2.2×10-2L 22.4L/mol Cass 解答 (1) 0℃,1.0×105Paで溶ける水素の物質量は, -=9.82×10-4mol 気体の溶解度は圧力に比例するので, 5.0×10Pa では, 5.0×105 9.82×10-4mol× 1.0×105 (2) 気体の状態方程式 PV = nRT からVを求める。 4.91×10-3 mol×8.3×103Pa・L/(K・mol)×273K V= 5.0×105 Pa =4.91×10mol=4.9×10-mol =2.2×10 L=22mL 別解」 圧力が5倍になると, 溶ける気体の物質量も5倍にな る。 しかし、この圧力下で溶ける気体の体積は,ボイルの 則から 1/5になるので, 結局, 同じ体積 22mL になる。 (3) 水素の分圧は1.0×10°Pa× 1/4 = 2.5 × 105 Paなので, ける水素の物質量は, 9.82×10-4mol × (2.5×105/1.0×105) = 2.5×10-3 mol

数1の三角比です。(1)の問題の紫のマーカーのところって僕が書いたふうな考え方じゃダメなんですか？

3 解答 (1) sine=2/23 のとき, coseとtand (2) cos 0= == 1 のとき, sin0 と tan0の値を求めよ。 3 (3) tane = 12/23 のとき, singとcos0 の値を求めよ。 指針 p.228 基本例題137と同様に,相互関係 sin 0 tan 0= COS ' (2 0° (3) tan>0であるから 0°<8< 90° また, sin0=tan Acose を利用する。 を利用する方針で解く。 (1) 0°≦180°のとき, sin0=k(0≦k<1) を満たす0は2つあり, が鈍角のとき cos0 < 0, tan0<0 となることに注意。 CHART 三角比の計算 cos0=k(-1≦k≦1) を満たす0は1つである。 180°のとき, (1) sin²0+cos20=1から ①. -- (-1/2)² = 21/12 9 5 0°≧0≦90°のとき, cos ≧0であるから cos0= cos²0=1-sin20=1-(2/23 tan0= 5 √5 9 3 COS 0=- tan 0= sin cos o sin²0+cos20=1, 1+tan²0= = 2 √5 90°<0≦180°のとき, cos0 <0であるから 2080--√3-√5 9 = ÷ sin COS O 3 = かくれた条件 sin ²0+ cos '0=1が効く 2 √√5 3 3 2 = 10 0 ≤cosa // 1 ・基本 137 重要 146 1 cos²0 ÷ (-4/5) = -1/15 √5 2 3 よって √5 2 (cos 0, tan 0) = (com.tumb)=(赤) (一号) 2 (1) sin= 0°≦0≦180°の範囲に2つ あるから、 0°≧0≦90°のと きと 90° 0 ≦180°のとき に場合分けして考える。 0°≧0≦90°の となるは sin O≧0,cos O≧0, tan 0≧0 (090°) 090°≦180°のとき sino≧0,cos0 <0, tan 0≦0 (符号に要注意!) 〔組 (cose, tan 0) は2通 り。

過去に似た問題が出てきて途中までの式は出来たのですが挫折しました。 答えは2の280ｇになります。 教えて頂きたいです。お願いいたします。

問41 72%の硫酸200gに水を加えて30%の硫酸を作った。 このとき加えた水の量は、次のうちど れか。 なお、 本間中、 濃度 (%) は質量パーセント濃度である。 1 140g 2280g 3480g 4 560g 2 72×200 QUAE Me 144 ON BC TH