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数学 中学生

3⑵解説の-3,0 9/2,3を通る直前の式を求めると から y=2/5x+6/5になるまでの式がわかりません教えてください

FE ] 右の図のように、2点 ABを通る直線と”軸との交点をC とする。次の問いに答えなさい。 を求めなさい。 (2)2QABの面積を求めなさい。 ( B (8.16) 三角形の面積 座標平面上の三角形の面積を 考えるときは、軸に平行 な分を底辺や高さにするこ と考えるとよい。 2 章 3 [三角形の面積の2等分] 右の図の直線 ① 3. 直線 ②は2+12のグ ラフである。 次の問いに答えなさい。 Aの座標を求めなさい。 7BO BABCの面積を2等分する直線の式を求めなさい。 くわしく 三角形の分 下の図のように、△ABCの 辺BCの中点をMとすると、 BM=CM △ABMと△ACMは高さが 共通で底辺の長さが等しいの T. AABM= AACM 第3章 第5年 第6年1月 5. C(6, 0) A(3.6)とC(6, 0)の中点の座標は、 (316 6+0)-(3) 2 B(-3, 0)と (12.3)を通る直線の式を求めると (1)点の座標が1のとき点Bの座標もで ある。 y=2x+1 に=1 を代入して-3 よって、 B(1, 3) AB-AD-3 だから、 正方形ABCD の面積は、 3x3=9 (2)点の座標がのとき、 点B の座標は、 (a, 2a+1) AB-AD-24+1 だから、 点の座標は、 OA+AD-a+(2a+1)-3a+1 点Cのx座標は点Dと等しく, 点Cの座標は 点Bと等しいから、点Cの座標は、 (3a+1, 2a+1)

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数学 高校生

この問題ですが、どうして私の解き方(写真2枚目)ではダメなんでしょうか。共通解をx=αでおく意味がわかりません。

3章 12次方程式 00 重要 例題 102 2次方程式の共通解 0000 2つの2次方程式2x2+kx+4=0, x2+x+k=0がただ1つの共通の実数解をも つように定数kの値を定め,その共通解を求めよ。 基本97 2つの方程式に共通 な解の問題であるから,一方の方程式の解を求めることができ たら,その解を他方に代入することによって、 定数の値を求めることができる。しか し、この例題の方程式ではうまくいかない。 このような共通解の問題では,次の解法 が一般的である。 要 122 指針 解く。 つのは、 2つの方程式の共通解を x=αとおいて、それぞれの方程式に代入すると ①, a2+α+k=0 ② 2a2+ka+4=0 これをαkについての連立方程式とみて解く。 ②から導かれる k=-α-α を ①に代入 (kを消去) してもよいが,3次方程式と なって数学Ⅰの範囲では解けない。 この問題では, 最高次の項である2の項を消去す ることを考える。 なお, 共通の 「実数解」 という問題の条件に注意。 HART 方程式の共通解 共通解を x=α とおく 共通解を x=αとおいて, 方程式にそれぞれ代入すると 2a2+ka+4=0 ①-②×2 から を解く 解答 ①(笑 a2+α+=0 ...... ② (k-2)a+4-2k=0 ゆえに (k-2)(a-2)=0 よって k=2 または α=2 [1] k=2のとき 171 ずに から ! 0 を除い 34 うな定数k をもつよ α² の項を消去。この考 え方は, 連立1次方程式 を加減法で解くことに似 ている。 2つの方程式はともにx'+x+2=0 となり, この方程式 数学Ⅰの範囲では、 の判別式をDとすると D=12-4・1・2=-7 D< 0 であるから,この方程式は実数解をもたない。 ゆえに2つの方程式は共通の実数解をもたない。 [2] α=2のとき ②から 22+2+k=0 よって k=-6 このとき2つの方程式は2x26x+4=0, x2+x-6=0 すなわち 2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 とな り,解はそれぞれ x=1,2; x=2, -3 よって、2つの方程式はただ1つの共通の実数解 x=2 以上から k=-6, 共通解はx=2 x²+x+2=0の解を求め ることはできない。 ( < α=2を①に代入しても よい。[] 注意 上の解答では,共通解 x=α をもつと仮定してαやkの値を求めているから, 求めた値に対して, 実際に共通解をもつか, または問題の条件を満たすかど うかを確認しなければならない。 練習 2つの2次方程式x'+6x+12k-24=0, x2+(k+3)x+12=0がただ1つの実数を 9102 共通解としてもつとき,実数の定数の値はであり,そのときの共通解は である。 p.173 EX73、

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