Question

ゥ

K=3/16 とわかったあと、なぜ重解が出されるのか分からないので途中式を教えて欲しいです

基本 例題 78
実数解をもつ条件 (1)
133
実ののののの
(1) 2次方程式 x2+(2k-1)x+k-3k-1=0 が実数解をもつように,定数
んの値の範囲を定めよ。
(2) 2次方程式 3x2+8x+k=0 が重解をもつように, 定数んの値を定め、
そのときの重解を求めよ。
CHART & SOLUTION
2次方程式の実数解の個数と判別式の符号の関係
p.129 基本事項 2
20
実数解をもたない
異なる2つの実数解をもつ
⇔D>0] 実数解
ただ1つの実数解 (重解) をもつ⇔D=0」をもつ
D<0
⇔D≧0
3章
9
(1)単に「実数解をもつ」 条件は 「D>0 または D=0」 すなわち D≧0
(2)xの係数が b=26′ のとき,D=(2b')2-4ac=4(b^2-ac) から
D
=b^2-a
Dと
の符号は一致するから,D の代わりに 21/2の符号を調べてもよい。
b
また,ax2+bx+c=0が重解をもつとき,その重解は
x=-
2a
2次方程式

(2) 2次方程式の判別式をDとすると
D=42-3•k=16-3k
4
(+1)(S-2)=
2次方程式が重解をもつための条件は D=0 であるから
00++
16-3k=0
0=(8-
+m)
16
よって k=
3
3
8
4
また,重解は x=
2.3
8 3
S-= sve

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

図にしました

ゥ

ありがとうございます!二次方程式が重解をもつ時は、判別式D=0になるのですか?

和

そうですね
これは基礎なので、教科書をしっかり見返してください