例題34 放物線と直線で囲まれた部分の面積
放物線y=x°-2 と直線y=-2x+1で囲まれた部分の面積
Sを求めよ。
放物線と直線の上下関係を調べる。なお, その交点のx
座標は,方程式ポー2=-2x+1の解である。
(考え方
解答) 方程式x-2=-2x+1を解くと, *+2x-3=0より
x=-3, 1
よって, 求める面積Sは, 図から
ソー-2
S=\{(-2x+1)ー(ポー2)ldx
-3
=(-ポー2x+3)dx
-3
-3
X
32
ソ=ー2x+1
-+3x
3
ニ
-2
3
3
1·{1-(-3)
6
32
S=\1-(x+3)(x-1)ldx=
ニ
別解
3