この問題を添削して欲しいです。特に、最初のユーグリット互除法のところについてなのですが、赤線のところは余りが負になる可能性があり、緑の下線のところについては商が負になるのですが、これで良いのでしょうか？

(35点) nを自然数とする. 3つの整数n2+2.4 +2,n+ 2 の最大公約数A を 求めよ. =+2,bm=n+2,Cn=n+2とおく.bn=an(n2-2)+6が成り立つの 10. by の最大公約数は6の約数のいずれかである. よって, A は 1, 2, 3, 6 のいずれかである. mod 2 として n=0のときan=0,6n=0,Cm= 0 n=1のときan=1,bn=1,Cn=1 mod3として n=0のときa = 2,bn=2,Cn=2 n=±1のときan=0,b=0,Cm= 0 以上より An は mod 6 として 別 n=0のときAn=2, n=1,5のとき An=3 n=2,4のとき An=6,n=3のとき An=1

解説お願い致します😖💧x座標が15になるところまでは求められました🙇🏻‍♀️

■ 下の図のように、直線 y=3x上に点A, 直線y=1/2x上に点C, 直線y=-x上に点Eがあり,点Aの x座標は3である。 また, 四角形ABCD と四角形 AEFG がともに正方形になるように点 B, D, F.G をとる。 ただし,点Cと点Fのx座標はともに3より大きく,辺ABと辺AEはともにy軸に平行とする。 (1)~(4)に答えなさい。

（2）で、g（X）＝f（X）−Xとおくのはなぜですか？また、こう置いたことで、f（X）を（X−1）（X−2）（X−3）（X−4）（X−5）で割った時に本来余りが出る所を、g（X）で割ることで余りが無い式（2個目の黄色の式）にできるということですか？お願いします

x (1) 多項式 f(x) を x-1で割ったときの余りが1,x-2で割ったときの余りが2で あるとき, f(x) を (x-1)(x-2) で割ったときの余りを求めよ. (2)1,2,3,4,5 に対して, 多項式f(x)をx-kで割ったときの余りがんである とき,f(x) を (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) (x-5) で割ったときの余りを求めよ.

それぞれ(2)の比例式教えてください！ わかりません…

右の図で,点EはADとBCの交点であり, AB // EF // CD である。 AB=8 cm,CD=12 cm,BD=14 cmであるM3A とき、次の長さを求めよ。M (1) EF (2) BF 57824 24 964824 20 5 8cm E B 14cm 6:4=1214×2 56 7 6 12cm @ 24 EF= 58 Cm 28 BF= 5 cm

（2）の問題です。2枚目の写真は私の回答なんですけど、なにが間違ってるのか教えて欲しいです。それと、3枚目が本当の解答なんですけど、このP（A）やP（B）をベン図に書いたらどんな感じになるのかも教えて欲しいです。お願いします😿

7.2 A 1, 2, 3, ., 15 の数字が1つずつ記入されたカードがそれぞれ1枚ずつ計15枚ある. この中から同時に4枚のカードを取り出すとき、記入されている4つの数について, (1) 最小数が5以上で, 最大数が10以下となる確率を求めよ. (2) 最小数が4以下で, 最大数が 11 以上となる確率を求めよ. A 2 T

⑵番がわからないので教えてください

H 42 右の図で, AD:DB=2:1, AF:FC = 3:4のとき, 次の比を求めよ。 (1) AOAB: AOBC 2 BC 8 (12 △AB: OBC=3:44 (2) AOAC: AOBC (2)○○AC=OBC D 0 N8BE 1 4 F 15 こ X C

黄色いマークがついているところの問題はなぜ角PAEは90度になるのですか、教えていただきたいです。

右の図のような、 四角形ABCDを1つの底面とする四角柱が この四角柱において、 AD//BC, ∠ADC=90°, AD A 8 =8cm. BC=CD = 6cm, CG = 5cmであり、 側面はすべて長 形である。次の問いに答えよ。 5 1022 この四角柱の体積を求めよ。 E 分BD上を動く点をPとする。 2点A, Pを結ぶ線分の長 さが最小となるとき、 DAPの大きさを求めよ。 10/22 分EPの長さを求めよ。 B F H 5

aは正の定数ときまっているのに0<4/3a<1すなわち0<a<4/3の0の条件が必要なのは何故ですか

53437 0 1 a 8=1 [2] 1≤a すなわち [2] YA a³ ・○○○ 最大 重要 224 区間の sas3のとき、 f(x)はx=1/3で最大となり M(a) = f(3) [3] 0</a<1 すなわち [3]y ax <a<2のとき, a2-2a+1 最大! →解 [2] は区間に極大値をと るxの値を含み, 極大値 が最大値となる場合。 355 f(x) は x=1で最大となり M(a)=f(1) 0<a< 242,3<a のとき 10円 a 41 x 3 M(α)=f(1)=α-2a+1 4 42 43 のとき M(a) 12/17 以上から を満た 増減表 3次関数の対称性の利用 [3] は区間に極大値をと るxの値を含むが、区間 の右端の方が極大値より も大きな値をとり 区間 の右端で最大となる場合。 f(1) 13-2a-1²+a².1 =a²-2a+1 線 検討 p.344 の参考事項で紹介した性質 1, 3 を用いて,f(x)=- 12/17ddを満たすx=/1/3以外のx の値を調べることもできる。 2つの極値をとる点を結ぶ線分の中点 (つまり,変曲点) の 43 y=f(x) 座標は x=- -2a 2 a 3.1 3 =1 a 4 で, a+ = 3 3 4 11/30) 12/27 となる。 なお, p.344 で紹介した性質を用いる方法は,検算で使う程度 としておきたい。 練習 223 αは正の定数とする。 関数f(x)=- x3 3 + 3 る最小値 m(α) を求めよ。 0 a X 6章 最大値・最小値、方程式・不等式 ax²-2ax+αの区間 0≦x≦2 におけ p.368 EX142

格子定数の考え方が解説を見てもわからないです。よろしくお願いします

[数上級プラン120 (共通テスト対策) 問題90] 座標平面上で,x座標と座標がともに整数である点を格子点という。 kを自然数とする。座標平面上で、3つの不等式20,1/2,ys/2/2x+4kによっ て表される領域をDとする。 領域 D に含まれる格子点の個数を求めよう。 領域Dは3点(0,0), (アk, イ), (0, ウ)を頂点とする三角形の間およ び内部である。 =1のとき,Dに含まれる格子点の個数はエオ個である。 一般に、自然数に対し, D に含まれる格子点の個数をkを用いて表そう。 以下である点の個数は Dに含まれる格子点で座標が0以上 k2++ク)個であるから,カーケk+コk+サ である。 領域 D は右の図 [1] のように、3点 (0, 0), (4k, 2k, (0, 4k) を頂点とする三角形の周および内部である。 [1] yf 14k 12 y= x+4k k=1のとき, D に含まれる格子点の個数は図 [2]から 13個 y= 12 D を整数とする。 2k 領域内のうち、直線 y=i (0≦i≦4k) 上にある格子点の個 数を とおく。 y=i' 2i 4kx Disk のとき, a;は不等式 0≦x≦2i を満たす整数の個 数に等しいから a;=2i+1 [2]ア よって, D に含まれる格子点で y 座標が0以上2k以下であ る点の個数は 12 32 +. 10 2k Za,=2(2i+1)=2.1.2k(2k+1)+2k+1=4k²+4k+1 i=0 i=0 領域は直線y=2kに関して対称であるから 2k p=Σa, 2Σa-a2 =8k²+8k+2-(4k+1)=8k²+4k+1 1=0 16 01 2 3

右:1番最後の3番について、解き方を教えてください。 左:2番について、解き方を教えてください。

4 COSA 9+64-40 右図のようなAB=8, AC=6の△ABCがあり,辺ACの中点をDとすると, BD=7である。 (1) ∠Aの大きさを求めよ。 1, 2≤ts4 のとき M=5, m = 1,0≤2のとき,M = 5, m 24 49 24 60° C0760 1600 8 (2) 辺BCの長さを求めよ。 また, △ABÇの面積を求めよ。 48 (BC)=64+36-26× Z =100-48 =52 B == bc sin A 26.5 123 D E 213 =2513 (3)∠Aの二等分線と辺BC, 線分 BD との交点をそれぞれE, F とするとき, 線分AFの長さを求めよ。 (やりたい人) また線分 EF の長さを求めよ。 △AFC,ABF:653 6/3=6.xsin<FAC 3 653:30 25:x 解答 (1) A=60° (2) BC=2/13 △ABC 12/3 (3) AF= 24/3 96/3 EF= 11 77 3