今までなんとなくでやってしまっていたのですが、なぜ赤線の部分が恒等式になるといえるのか教えてください🙇🏻‍♀️

2次式 f(x) は, 等式 (x+1)f'(x)=2f(x)+7x-7 をみたし ているとする. 精講 このとき,f(x) を求めよ. ただし, x2 の係数は1とする. の係数が1の2次式ということから,f(x)=x^+ax+b とおけ ます。 これでf'(x) を求められますから、あとは,これを与式に代 入して恒等式 (11) の考え方を利用することになります。 解答 f(x)=x2+ax+b とおくと, f'(x)=2x+α だから, 与式に代入して (x+1)(2x+α)=2(x2+ax+b)+7x-7 :.2.x2+(a+2)x+a=2x2+(2a+7)x+26-7 これは,xについての恒等式だから, Ja+2=2a+7 の比 係数を比較して la=26-7 ..a=-5,b=1 第6章 よって,f(x)=x2-5x+1 参考 与えられた式に, x=-1 を代入してみると 0·f'(-1)=2f(-1) 14 となり, f(-1)=7 となることが わかります.これは, 解答の f(x) が正解であるかどうかの 検算として利用できます.

BとCは黄色沈殿があったと書かれていて、（2）で、比較すると、Bがアルコールを含んでいた。とあったので、CがC=Oで、Bが-OHだと思ったんですが、間違いですか？また、（4）のEが酸化された化合物がアルデヒドであるため、一級アルコールである、ことまではわかっているのですが、... 続きを読む

エステルR-COO-R [477] 完全燃料 A 33.0mg 440g ベンゼン100g 凝固点 ↓2.56 フェーリング液→赤色沈殿 ⇒アルデヒドだと Date 分かる!! CO2(66.0mg]+H2O[27.0mg](第二級アルコール」 酸ケトン A+ H2O → ギ酸化合物を+アルコール B+HzO → C + H2O → カルボン酸アルコールG 4469 CH12O. +Na→エーテル アルコールがエーテル Fe1946 F ① A B +Na→Hz.+ CH3-C-P " CH3-CH-12. Bケトン OH (2) C +Na-Hz+ or ケトン D +Naフト+ X三級アルコール F +Na→Hz+ Gor= 赤色追澱-CHO F +Na→H2+ 一級or二級 ケトン C-C. エーテル (2) CH3-CH-CH2-CH2-CH2 O'H (3) CH3 CH-C-CH2-CH3 OH CH CH, CH₂, C-HX CH DCH3 E CH₂-CH2-CH-CH₂-OH ●Eを酸化された化合物をフェーリング液で つまり. 酸化された← 赤色沈殿→アルデヒト +H2 化合物がアルデヒド、

(２)有効数字を問わないなら、19.6Nでも大丈夫ですか？

55 知識 62. 弾性力と垂直抗力図のように、水平面上に 置かれた質量 3.0kgの物体に軽いばねをつけて、 鉛直上向 きに引く。 ばねの自然の長さを 0.300m、 ばね定数を196 N/m、重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 (1) ばねの長さが 0.350mになったとき、 物体がばねから 受ける弾性力の大きさは何Nか。 00000 3.0kg (2) (1) のとき、 物体が面から受ける垂直抗力の大きさは何Nか。

(２)なぜ 答えに➖がつかないのですか？

知識 N52. 力の分解 次に示された力を、互いに垂直なx方向、 y方向に分 解すると、各方向における分力の大きさは何Nか。 (1) 20 N 30% x (2) y How x 10 N (3) 30° 20 N

🟨のようなグラフにならない理由はx＜-1だからですか？223(２)

✓ 223 2次関数 y=x2+mx+2 が次の条件を満たすように, 定数mの値の範囲を 定めよ。 *(1) この2次関数のグラフとx軸の正の部分が異なる2点で交わる。 (2)この2次関数のグラフとx軸のx1の部分が異なる2点で交わる。

・数学 微積分法 ヒフヘ の部分です 3枚目の左下の指さしてるところがなんで1になるかわからないです、よろしくお願いします

第3問 必答問題) (配点 22) O ① ② a を実数とする。 3次関数 f(x)=r-ar²+(a²-6).r は、f'(1) = 0 を満たしているとする。 f'(x)= ア であるから a= ウ I である。 ここで ar+a²-6 f(x)=3t=2ax+α:6 (1)=3-20+α÷6:0 a220-3:0 (Q-3)(a+1)=0 f(x)=3x6x+3. ③ f(x)=x3x3 a= のとき, f(x)はx=1で (1)=1-23=1 a=- ・中のとき のとき,f(x)はx=1で -3 f(x)=xx5x (1)=1+1-5=-3 オ カ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) f(x)=3x²+2x-5 ⑩ 極大値をとる ① 極小値をとる ② 極値をとらない x= ケ サ N (1) a= とする。 * f(x)=xの解は, 小さいものから順に f(x)=x3-3×2+3=x 33x²+2x=0 {')-7767+2= 8-12+4 8-12+6 32-6 1-343 x=3229-6 63 =(x+) (+) また. a= | のときのu=f(x)のグラフの概形は ¥2 x=1,-3 5 であるから, 曲線y = f(x) と直線y=xで囲まれる二つの図形の面積の和を S とすると 社 -2x 3 セ エ のときのy=f(x)のグラフの概形は グである。 キ S= dx+ ス dr 1733×2× 23-72 ソ ク については,最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つずつ選べ。 し、同じものを繰り返し選んでもよい。 ① 2 である。 -2x72x -2x2+2x ―x3x3x²-2xx(x-2) -12- 数学Ⅱ 数学 B 数学C第3問は次ページに続く。) シ ス |の解答群 ⑩ f(x) +π f(x)-x 2x dx = x-x+3x2-3x x-f(x) (数学Ⅱ, 数学B, 数学C第3問は次ページに続く。) 16 222 de 1,24** 2x dx #2 + x² + = (-27) + ((*) + (++)

・数学 微積分法 ヒフヘ の部分です 3枚目の左下の指さしてるところがなんで1になるかわからないです、よろしくお願いします

第3問 必答問題) (配点 22) O ① ② a を実数とする。 3次関数 f(x)=r-ar²+(a²-6).r は、f'(1) = 0 を満たしているとする。 f'(x)= ア であるから a= ウ I である。 ここで ar+a²-6 f(x)=3t=2ax+α:6 (1)=3-20+α÷6:0 a220-3:0 (Q-3)(a+1)=0 f(x)=3x6x+3. ③ f(x)=x3x3 a= のとき, f(x)はx=1で (1)=1-23=1 a=- ・中のとき のとき,f(x)はx=1で -3 f(x)=xx5x (1)=1+1-5=-3 オ カ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) f(x)=3x²+2x-5 ⑩ 極大値をとる ① 極小値をとる ② 極値をとらない x= ケ サ N (1) a= とする。 * f(x)=xの解は, 小さいものから順に f(x)=x3-3×2+3=x 33x²+2x=0 {')-7767+2= 8-12+4 8-12+6 32-6 1-343 x=3229-6 63 =(x+) (+) また. a= | のときのu=f(x)のグラフの概形は ¥2 x=1,-3 5 であるから, 曲線y = f(x) と直線y=xで囲まれる二つの図形の面積の和を S とすると 社 -2x 3 セ エ のときのy=f(x)のグラフの概形は グである。 キ S= dx+ ス dr 1733×2× 23-72 ソ ク については,最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つずつ選べ。 し、同じものを繰り返し選んでもよい。 ① 2 である。 -2x72x -2x2+2x ―x3x3x²-2xx(x-2) -12- 数学Ⅱ 数学 B 数学C第3問は次ページに続く。) シ ス |の解答群 ⑩ f(x) +π f(x)-x 2x dx = x-x+3x2-3x x-f(x) (数学Ⅱ, 数学B, 数学C第3問は次ページに続く。) 16 222 de 1,24** 2x dx #2 + x² + = (-27) + ((*) + (++)

解がすべての実数である時っていうのは、共有点を持たないものだからx軸に触れてなくて、完全に上にあるか下にあるかだと認識しています。 不等式<0にすべての実数である時っていうのは、写真の右のほうに書いてあるグラフのように絶対に上に凸のグラフになると言う考えで良いですか？ 解... 続きを読む

4 不等式 (k-1)x2+2(k+1)x+2k-1<0 の解がすべての実数であるとき, 定数kの値の範囲を求めよ。 h2-1の値で場合分けできて当 k-170777 友>1のときは、条件を満たさない、 k-10つまり k=1. 2-10.つまり (-1)x2(+1)x+2f-10に足を入 4x+1<0, x</条件を満たさない 3x²-5x-220 -3x²+5x+270. a=-3.0=5 4(B-1)x+2(+1)x+2k-10 (1-1)<O たくし たくし 判別式Dを使うと f =-125<0.

このオレンジで下線を引いているところが分かりません。 よろしくお願いします。

例題 例5 不定積分 fxer dx を求めよ。 Sx²edx = x²ex - Saxe² da = x²-e² - (21ex - S2. ex dx) x²ex - 2xe" + 2√e" dx = (x²-2x+2) e² + 練習 11 不定積分 f (x+1)sin.xdx を求めよ。 | GF+1) shildi = (1+1) (-cooα) - (2x (-cox) dx =-=(x²+1) cod + 25 x cos y dd =-(331) cooα + 2 (1 34x-(xx) (shada) = ~(x²71) cosx + 2x shx + 2 cox + C = ~(x²-1) cosil + 2x sind + C

(3)の、物体A、Bの運動方程式で加速度aと力fは共通であるというところが理解できません。 理由教えて欲しいです

例題 1 接触する2つの物体の運動 図のように、質量10kgの物体Aと質量 20kgの物体Bが、なめらかな水平面上 接して置いてある。人が15Nの力で物 体Aを押すとき、 次の問いに答えよ。 (1) 物体に生じる加速度をα[m/s] 物体 AがBを押す力を〔N〕として、物体A について, 運動方程式を立てよ。 (2) 物体Bについて、 運動方程式を立てよ。 (3) 物体に生じる加速度は何m/s2か。 (4) 物体A が物体B を押す力は何Nか。 一 加速度 解法」 B 20kg A 10kg AがBを押すカ → 15NBA を押す力f 人が物体A を押すと, 物体AとBには 同じ加速度 a[m/s2〕 が生じる。 物体AとBが受 ける力は図のようになり, 右向きを正とするとき 物体が受ける力は A: 人が押す力 15N, B が A を押すカーf B:AがBを押す力 となる。 FF (1) 物体Aは, 15N-fの合力によって加速度が 生じるので,m=10kgを代入して運動方程式 を立てる。 答 10kg × a=15N-f (2) 物体B は, 物体AがBを押す力によって加 速度が生じる。m=20kg を代入して運動方程 式を立てる。 答 20kg xa=f (3) 物体A, B の運動方程式で加速度αと力fは 共通であるので, 2つの式を連立して, αを求 める。 1 東 B ( (3 (2) の式を (1) の式に代入して 10kg xa=15N-20kg xa 30kg x a = 15N よって a=0.50m/s2 答 0.50m/s2 (4) (3) で求めた加速度 a=0.50m/s2を(2)の運動方 程式に代入する。 20kgx0.50m/s2=f f=10N 答 10 N