高校2年生数2です！ 赤線引っ張ってるところが分かりません。なぜこの式になるのか教えて頂けると嬉しいです🙇

344 (1) sin+cos 0+ cos(0 + 7) + sin(0+1) = sine + √√3 sine)+(sine + 2 2 cos = sin0+√3 cose √√1²+(√√3)² = 2 であるから、右の図より sin+√3 cos0 = 2sin(0+ =2sin(0+3) よって, 与えられた方程式は 2sin(0+) = 0 0 ≤0 < 2π & h すなわち sin (6+4)=0 3 したがって 2 π 3 この範囲で ① を解くと SOS, 2 2 ≤0+ 5 0 = T, 0 + 5 T 1/30 < π 3 2 y √3 = π, 2π 31 341 272 800 O cosA (1.1)9 P(1,√3) 73 1 (D. X SV md-3c

高校2年生数2です！ 323(3)が分かりません😭tan4分のπはどこから出てきたのか、問題の意味教えて頂けると嬉しいです🙇お願いします！

□ 323 tan A = 2, tan B=4, tanC = 13 のとき,次の値を求めよ。ただし は鋭角とする。 (1) tan (A+B) (2) tan(A+B+C) (3) A + B+C 03280 ≦0 (1) cos20 y c 329* 0 ≦

⑶の解説の一文目はわかったんですけど二文目がどうしてそうなるかわかりません

標準状態で 22.4Lの空気の質量は何 70 気体の分子量下の(1)~(3)の気体は、それぞれ次の(ア)~(オ)のうちのどれか。 (ウ) SO2 (イ) CO2 (ア) CH (オ) HCP X (1) ある気体 0.355gの体積は、標準状態で112mLであった。 (2) ある気体の密度は, 標準状態で2.59g/Lであった。 (3) ある気体の質量は,同温・同圧で同体積の酸素の質量の2倍であった。 例題1

至急です💦解き方お願いします！

23 右の図のABCD で, MN // AB, AM: MD = 3:2, 点Pは対 角線ACと線分MN の交点である。 次の図形の面積比を求めよ。 □(1) APMとCPN E (2) 台形 PCDMとABCD A B N NC

大至急お願いしますっ、 この問題解いてください‼︎ 答え教えて欲しいですっ！

5 10 (1) How long did the students stay in Guam? They in Guam for TEC (2) Why was the manager surprised when he saw the students on the beach? cleaning the Because they CON AND RIDINNON als (3) What did the manager hear from the teacher? He heard that the smolowa 文法 odt to pablo I hope (that) 主語 + 動詞 「~であることを 望む」 the I hope you had a good time. 「皆さま方が 楽しいときを過ごされたことを望みます。 (楽 しく過ごされたのであればいいのですが。)」 I think (that) 主語 + 動詞 ｢~であると思う」 ▸ I think you want to clean the beach. さま方が海岸をそうじをしたがっていると思いま す。」 that はよく省略されます。 (4) What will the manager do if the students go to Guam next year? srl 1: obuXxM He will the the students. ODOZI AM Sie ad uuds youe of new tymas) 1601: INDT Asew ixan amit yus in moot 'errosot edt ni om laiV Just bood: ob ST plodov Samoine ezpls visHT dapat me to asib Tofto M Hliw I obuM voy AndT: T flood of sond polarob vilnosu Wrigin is abiejuo list of mud e'll oilzoY eidtovil vale art 絶対重要表現 □have a good time 「楽しいときを過ごす」 nidt t'abo □ during + 期間 「(ある特定の期間)の間に」 at first 「最初は」 Hone of 複数名詞「 01 millid obux Mood SM(t); odo ²: M JUNOY Dol vile boon esmismoe W: larg □ be impressed 「感動する, 感銘を受ける」 □hope to do ｢~することを望む」 Wel □ Best wishes, 「ご多幸を祈ります」(手紙の (+229] (FAO) 結びの言葉) od of a 1章 第2章 総仕上げテスト

なぜ∠MEB=∠MDCと示すことができるのですか? お教えしていただけませんか? よろしくお願いします🙏🙏🙏

58 O 113° 3 だから、 36+x=136-x =50 ∠ABC=50° 四角形 CDFE において, <MEF=∠MDC を示す。 △AEMの外角から, <MEF = < MAB + ∠ AMC また, ∠MDC = ∠MDA + ∠ ADC •••••• ② AM=BM より ∠MAB=∠DA ・・・・･･ ③ ACに対する円周角だから, ∠AMC=∠ADC ① ~ ④ より ∠MEF=∠MDC となるので, 四角形 CDFE は円に内接する。 終 .....

下線部の水色の項数はどこからわかりますか？

例題 B1.8 既約分数の和 pは素数,m,nは正の整数でm<nとするとの間にあって, p を分母とする既約分数の総和を求めよ。 (同志社大) 解答) STAND 考え方 具体的な数で考えてみる。たとえば2と4の間 (2以上4以下) にあって5を分母と する数は, 10 Focus 11 17 18 19 (-2). 15 12 13 14 15 (-3). 16. 5. 5. 5. 20 (4) 55555 5'5'5'5'5 m以上n以下でpを分母とする数は, mp (= m). p 1 等差数列と等比数列 つまり、2.2+1/32+1/3 ......, 2+- となり、初項2. 公差 1/3の等差数列になって 10 5 いる. 項数は分子に着目して 11 (=20-10+1) 個である. これらの和を求めて, そのうち既約分数にならないもの(整数) を引くとよい . S2=120 mp+1 mp+2 p Þ つまり、初項m 公差 等差数列となる。 Þ 項数np-mp+1, 末項nであるから, その和S, は, S=1/12 (np-mp+1)(m+n)……① 1/² (n=m+1) (m+n) ......2 ....... 注 素数を分母とする真分数の和は, 12. p p よって、求める和をSとすると, ①, ②より、合 S=1/12 (np-mp+1)(m+n)-1/21(n-m+1)(m+n) + np-1 np (= p p また,このうち, 既約分数でない数は整数であるから, m,m+1,m+2, ......,n-1, n つまり,初項m, 公差1の等差数列となる. [ 項数n-m+1, 末項nであるから、その和 S2 は, としてもよい。 =1/(m+n)(np-mp+1-n+m-1) =1/12 (m+n)(n-m)(b-1) MD_R... 具体的な数で調べて規則性をみつける P (29) (=n) 1+2+ ...... p **** LED まずはすべての分数の 和を求める . (p-1)p か B1-11 公差の等差数列 p 項数をkとすると, n=m+(k-1) -1 1/13より、 k=(n-mp+1 だから, S₁=((n-m)p+1} -1) X (m+n) 分母が素数であるから, 既約分数でないものは mからnまでの整数に なる. 項数n- (m-1) S から S2 を引けば, 既約分数の総和となる. S=S-S2 練習 mnは自然数でm<nとする.mとの間にあって5を分母とするすべての B1.8 有理数のうち、整数にならないものの総和を求めよ。 (富山大) *** 200 bw== B1 B2 C1 C2 13161 1) 190, 2. HMON

(オ)の⑦、⑧について質問なのですが、「⑦～⑨より、β＞g＝10」のところが⑨そのままに見えるのと、(カ)で張力出した時に0じゃないと思うのですが、⑦、⑧は何のために求めたのでしょうか？ (出典:難問題の系統とその解き方 服部 嗣雄 著 例題1)

例題1 剛体のつりあい ① 次の文中の □に適する数値(負でない整数)をそれぞれ記入せよ。 図のように、直方体の一様な物体Aが, 水平と45°の傾斜をもつ地盤Bの上に、質 量の無視できるロープCによって取りっ けられた構造物がある。 物体Aと地盤B とは、接触しているだけである。 4m 45° + 2m C 考え方の キホン B 水平面 物体Aの質量:m=1.0×10℃〔kg〕, 重力 加速度の大きさ:g=10[m/s'], 物体Aと地盤Bとの間の静止摩擦係 数および動摩擦係数:J=1/3,√2の値:1.4とし,ロープCは十分強く, 伸び縮みしないものとする。 (1) 静止しているとき, ロープCの張力は(ア)[ 盤Bが物体Aに作用する抗力の大きさは (イ) × 10°Nであり,地 × 10°Nである。 (2) 地震によって,次第に強くなる上下動(鉛直方向の動き)が起こ り、ある加速度が物体Aにはたらいたら, 物体Aが転倒 (物体Aが 地盤Bに対して,すべり離れなどの動きを起こし、回転して倒れ る状態)を起こし始めた。 その加速度の大きさは (ウ) m/s' であ り、ロープCの張力は(エ) × 10°Nである。 (3) 地震によって、 次第に強くなる水平動が起こり,ある加速度が 物体Aにはたらいたら, 物体Aが転倒 ((2)参照) を起こし始めた。 その加速度の大きさは (オ) [ [m/s' であり, ロープCの張力は (カ) × 10°Nである。 〔東京理科大・改] 力学において最も重要なことは、力を正しく見つけることである。 そして力がわかれば,それらを互いに垂直な方向に分解し、力のつ りあいの式を2つつくる。次に、適当な点のまわりの力のモーメントのつりあい の式をつくる。あとは, 以上の3つの連立方程式を解くだけである。なお, 静止 摩擦力はつねに最大静止摩擦力が働いているとは限らないので、はじめからその 値をμN とおいてはいけない。 まず, 未知数として文字で表し (例えばF), つ 力のモーメントのつりあいの式は, 任意の点のまわりのモーメントで考えてよい りあいの式を解いてFの値を求めてから, FUN の条件を課せばよい。 また, 線上の点を選ぶと, その力のモーメントが0になるので計算が楽である。 が、なるべく計算が簡単になるような点を選べばよい。 すなわち,ある力の作用 力学 17 2

物体が回転する時の垂直抗力がよく分からないのですが、(ウ)に「転倒し始める時は、T'(張力)＝0あるいは、N'(垂直抗力)＝0」 とあって、(エ)に「鉛直上向きの加速度なら、T'やN'は0になることはない。」と書いてあります。 張力が回転の向きによって0の時とそうじゃない時... 続きを読む

例題1 剛体のつりあい ① 次の文中の □に適する数値(負でない整数)をそれぞれ記入せよ。 図のように、直方体の一様な物体Aが, 水平と45°の傾斜をもつ地盤Bの上に、質 量の無視できるロープCによって取りっ けられた構造物がある。 物体Aと地盤B とは、接触しているだけである。 4m 45° + 2m C 考え方の キホン B 水平面 物体Aの質量:m=1.0×10℃〔kg〕, 重力 加速度の大きさ:g=10[m/s'], 物体Aと地盤Bとの間の静止摩擦係 数および動摩擦係数:J=1/3,√2の値:1.4とし,ロープCは十分強く, 伸び縮みしないものとする。 (1) 静止しているとき, ロープCの張力は(ア)[ 盤Bが物体Aに作用する抗力の大きさは (イ) × 10°Nであり,地 × 10°Nである。 (2) 地震によって,次第に強くなる上下動(鉛直方向の動き)が起こ り、ある加速度が物体Aにはたらいたら, 物体Aが転倒 (物体Aが 地盤Bに対して,すべり離れなどの動きを起こし、回転して倒れ る状態)を起こし始めた。 その加速度の大きさは (ウ) m/s' であ り、ロープCの張力は(エ) × 10°Nである。 (3) 地震によって、 次第に強くなる水平動が起こり,ある加速度が 物体Aにはたらいたら, 物体Aが転倒 ((2)参照) を起こし始めた。 その加速度の大きさは (オ) [ [m/s' であり, ロープCの張力は (カ) × 10°Nである。 〔東京理科大・改] 力学において最も重要なことは、力を正しく見つけることである。 そして力がわかれば,それらを互いに垂直な方向に分解し、力のつ りあいの式を2つつくる。次に、適当な点のまわりの力のモーメントのつりあい の式をつくる。あとは, 以上の3つの連立方程式を解くだけである。なお, 静止 摩擦力はつねに最大静止摩擦力が働いているとは限らないので、はじめからその 値をμN とおいてはいけない。 まず, 未知数として文字で表し (例えばF), つ 力のモーメントのつりあいの式は, 任意の点のまわりのモーメントで考えてよい りあいの式を解いてFの値を求めてから, FUN の条件を課せばよい。 また, 線上の点を選ぶと, その力のモーメントが0になるので計算が楽である。 が、なるべく計算が簡単になるような点を選べばよい。 すなわち,ある力の作用 力学 17 2

2023年の高2の進研模試の数学でどうして四面体ABENがでてくるのかなど主に(2)、(3)が解答解説を読んでも全然わかりません。 どなたか分かる方教えてくださるとうれしいです

B3 1辺の長さが2の正四面体 ABCD があり、辺BCの中点をMとする。 (1) COS ∠ AMD の値を求めよ。 (2) 直線BC に関して点Dと対称な点をEとする。線分 AE の長さを求めよ。 (3) E は(2)で定めた点とし、辺BDの中点をNとする。△AEN の面積を求めよ。 また、 点 B から平面 AEN に垂線を引き, 平面 AEN との交点をHとする。 線分BHの長さを HOT 求めよ。 (配点20)