Question

ほくほくぽてと

高校2年生数2です！
323(3)が分かりません😭tan4分のπはどこから出てきたのか、問題の意味教えて頂けると嬉しいです🙇お願いします！

□ 323 tan A = 2, tan B=4, tanC = 13 のとき,次の値を求めよ。ただし
は鋭角とする。
(1) tan (A+B)
(2) tan(A+B+C)
(3) A + B+C
03280 ≦0
(1) cos20
y c
329* 0 ≦

=
tan(A+B) + tanC
1-tan(A + B) tanC
7
6
1-(- - -).
13
(3) A,B,Cは鋭角で,鋭角と正接の値の大小関係は一致する。
T
tan A = 2, tan B = 4, tanC = 13 T, tan
4
TU
1)-(0ass + 1)
<A<B<C<2+1)(bast − 1)
3
3
4
π
4
したがって
<A+B+C</12/21
この範囲で tan (A+B+C)=1 を解くと
5
A+B+C = T
4
1
=
= 1 であるから
Omd-1
Oasi
nien200+8200 unie

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

coco

tanθ=sinθ/cosθなので、tanθ=1となるときsinθ=cosθになります
単位円上で考えるとsinθとcosθの値が等しくなるのはθ=45°のとき、つまりθ=π/4のときです

tanθの値は、円周上と中心を結んだ直線の傾きと覚えておくといいと思います！(y-0/x-0なので)

要は直線の傾きは1より大きいのでθはπ/4より大きいが、マイナスではないのでπ/2よりは小さい、ということから範囲を絞ったというイメージかと、、

coco

〜範囲を絞った、ということだと思います

すみません途中で切れてました🙇‍♀️

ほくほくぽてと

またまた詳しくありがとうございます😭💞理解出来ました👍🏼

Answer 2

地方医学部生

tanA、B、Cの大小関係を掴みたいのでそれぞれ2、4、13と値がわかっていることから1よりは大きいことがわかる
taπ／4よりは大きいとわかる。

ほくほくぽてと

問題の意味が分かりました！ありがとうございます🙇