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数学 高校生

2番の計算がわかんないです

基礎問 (2) n を最大にするn を求めよ. 119 確率の最大値 白玉5個,赤玉n個の入っている袋がある。この袋の中から、 2個の玉を同時にとりだすとき, 白玉1個, 赤玉1個である確率 を pm で表すことにする.このとき,次の問いに答えよ。ただし、 n≧1 とする. (1) n を求めよ. (1) DnF (nt5) (n+4) 5D 2.5.n (n+5)(n+4) 10n (n+5)(n+4) n! ncy= r!(n-r)! Dn+1= (2) 10(n+1) (n+6)(n+5) × pn (n+5)(n+4) 10n +1の形で1と大 (n+1)(n+4) n(n+6) =1+ 4-n 小を比較 n(n+6) pn+1-1= 4-n pn n(n+6) <n(n+6)>0 だから よって, n<4のとき Dn+11 符号を調べるには分 Pn 子を調べればよい |精講 条件に文字定数々が入っていると、確率は”の値によって変化する ので、最大値が存在する可能性があります. 確率の最大値の求め方 は一般に,関数の最大値の求め方とは違う考え方をします.それは, 変数が自然数の値をとることと確率≧0であることが理由です. この考え方は、 パターンとして頭に入れておかなければなりません. n=4 のとき, Ds=ps n≧5のとき,n+1<1 pn : p₁<p2<p3<p4=p5> p6> p7>....... よって, n を最大にするnは 4,5 この式をかく方がわ かりやすい その考え方とは次のようなものです. いま, すべての自然数に対してp">0 のとき, ある自然数Nで, ポイント 確率の最大値は,わって1との大小比較 n≦N-1のとき Dn+1> >1 pn pn+1 n≧N のとき, <1 pn この考え方は確率以外でも ① 定義域が自然数 ② 値域>0 をみたす関数であれば利用できます。 たとえば,f(n)=1 n(n+3) が成りたてば, nで表されている確率は, 2" Þ₁<þ2<<þN> N+1>...... などです. この関数は n=2で最大になりま すので、各自やってみましょう. が成りたちます. だから n=Nで最大とわかります. すなわち, pn Dn+1 と1の大小を比較すればよいのです. ここで, 演習問題 119 Pn+1 >1Pn+1-pn>0 Pn ですから, Pn+1-0の大小を比較してもよいのですが、 確率の式という のは、ふつう積の形をしていますので,わった方が式が簡単になるのです. ある袋の中にn個の白玉が入っていて、そのうち5個に赤い印 がついている。その袋から, 5個の玉を同時にとりだしたとき,2 個の玉に赤い印がついている確率をpm とおく ただし, n≧8と する.このとき、次の問いに答えよ. するn を求めよ.

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数学 高校生

n≧5はn>4ではダメなんですかね? 教えてください🙏

190 第7章 確率 問 191 119 確率の最大値 白玉5個, 赤玉n個の入っている袋がある。 この袋の中から、 2個の玉を同時にとりだすとき, 白玉1個, 赤玉1個である確率 解答 pm で表すことにする. このとき, 次の問いに答えよ. ただし, n≧1 とする. Dn+1 (2) = Dn 10(n+1) (n+6)(n+5) これ 5CC (1) pn= == 2.5.n *+5C2 (n+5)(n+4) 10n (n+5)(n+4) (n+5)(n+4) 10n Dn+1 pn C=n! Osh r!(n-r)! その形で1と大 (1) 求めよ. (n+1) (n+4) n(n+6) 4-n 小を比較 =1+- n(n+6). (2) を最大にするnを求めよ。 Dn+1 4-n -1=- pn n(n+6) 精講 条件に文字定数nが入っていると, 確率はnの値によって変化する ので,最大値が存在する可能性があります. 確率の最大値の求め方 は一般に, 関数の最大値の求め方とは違う考え方をします.それは, 変数が自然数の値をとることと確率 0 であることが理由です。 この考え方は, パターンとして頭に入れておかなければなりません. よって,<4のとき,n+11 Pn n=4 のとき, Ds=pa n≧5のとき, Pa+1<1 Dn Þ₁<p2<p3<p4=p5> p6> p7>...... よって, n を最大にするnは 4,5 <n (n+6)>0 だから 符号を調べるには分 子を調べればよい この式をかく方がわ かりやすい その考え方とは次のようなものです。 いま, すべての自然数に対して pn>0

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