至急頼みます！ 数2の三角関数のところです。 波線をつけたところがなんでそうなったの分かりません。 誰か教えてください

・例題 基本 155 三角方程式・不等式の解法 (3) 倍角の公式 ①①①① 002のとき、次の方程式、不等式を解け。 (1) sin20=cos 0 (2) cos 20-3 cos0+2≥0 基本 154 2倍角の公式sin20=2sin0cos0, cos20=1-2sin' 0=2cos" 0-1 を用いて, 関数の種類と角を0に統一する。 [2] 因数分解して、 (1) なら AB=0, (2) ならABの形に変形する。 [3] -1sin0≦1, cos01 に注意して, 方程式・不等式を解く。 CHART と20が混在した式 倍角の公式で角を統一する (1) 方程式から 3 2'2 解答 2sincost=coso ゆえに cos0(2sin0-1)=0 よって 1 cos0=0, sin0= 2 020 <2であるから COS 00より O sin0= =1/2より 九 5 以上から、解は 0= (2) 不等式から 整理すると ゆえに 0=66 π 75 5 6 2' 6" 2cos20-1-3cos 0+2≧0 2cos20-3cos 0+1≧0 (cos 0-1)(2 cos 0-1)≥0 020 <2では、cos0-150 であるから sin20=2sin @coso 4種類の統一はできな いが積=0の形にな るので、解決できる。 AB=0> A0 またはB=0 sinの参考図。 0-/1/2 COS 0 0 程度は,図が なくても導けるよう に。 < cos20=2cos20-1 cos 0-1=0, 2 cos 0-1≤0 よって cos 0=1, cos 0. したがって,解は 5 0-0. So≤ <cos0-1=0 を忘れな いように注意。 なお、図は cos Is の参考図。

単元は三角関数です。赤線で引いた部分がどうしてそうなるかがわかりません。解説お願いします😭🙏

2820≤02 のとき,次の方程式, 不等式を解け。 (1) 2sin 20-3cos 0 = 0 (2) 2cos20-

至急お願いします🙏 数2です 三角関数の半角の公式のとこです （2）の、印をつけたとこから、なんでそういう式になったのか分かりません。 誰か教えてくださいませんか

基本 154 2倍角、半角の公式 000 0 1) <0<x, sino=1232 のとき, cos20, sin 20, tan lo 2 in // (t±±1)のとき,次の等式が成り立つことを証明せよ。 (2)=tan の値を求めよ。 2t sin0= 1+12. COS01-12 1+12 2t tan 0= 10.247 基本 指針 (1)2倍角半角の公式を利用する。 また sin 20, tan 1/27 の値を求めるには、 値が必要になるから, かくれた条件 sin' 0+ cos'0=1 を利用して、この ておく。 0=2. 0 (2)02-12 であるから、2倍角の公式を利用。tand cost→sinod 解答 する。 tanと cosが示されれば, sin は sin0=tan Bcos により 187 (1) cos20=1-2sin"0=1-2・ 2525 << であるから Bは第 るから ゆえに cos0=-√1-sin20= sin20=2sinocos0=2. 25 よりであるから tan 1/20 よって tan 12 1-cos0 5+4 = =3 (2) tantan2 1+cost 2 tan 8 21 11-tan³ 1-5 (14±1) 2 1-12 日 1 1+tan2= #5 cos² COS² 0 sin- 0 COS2 1+12 1+tan おく よって cosd=cos2.142=2cos202-1 = 2 2 これ 1+12 1+22 21 1-12 21 ゆえに sind=tandcos0=- 1-12 1+12 1+12 右辺

単元は三角関数です。赤線を引いた部分がどうして=になるのかが分からないです。どなたか解説お願いします😭🙏

* (5) cos 0-1 sin sin 2 + cos 0-1 sin 2410

至急 全く分からないので教えていただけると助かります🍀*゜

(注)この科目には, 選択問題があります。 第1問 必答問題) (配点 30) [1] Oを原点とする座標平面上の点P (cos 20+ sin 0, sin 20-cos) を考える。 ただし, 002 とする。 (1)のとき、点Pの座標は (2) OP2- = ア イ である。 0 0 2 ウ ウ I (sin 20cos0-cos 20sin0 ) = ウ |sin I オ である。 オ -0 に当てはまるものを,次の①~③のうちから一つ選べ。 ①日 220 ③ 30 キ π よって, OP=1 となる8の値は πである。 カ カ (数学II・数学B 第1問は次ページに続く。)

印をつけているところが分かりません。マイナスになると思いました。

48 基本 154 2倍角、半角の公式 唱 <a<x, sin0=2のとき, cos 20, sin 20, tan- 5 の値を求め (2)1=tan (1キ±1)のとき、次の等式が成り立つことを証明せよ、 指針 sinf= 21 1+p cos 0=-12 1+12. tan 0= (1) 2借角、半角の公式を利用する。 また sin 26, tan- 2t 1-t ID 2431 の値を求めるには 値が必要になるから、かくれた条件 sin0+cos 0=1 を利用して、 ておく。 (2)=22 であるから、2倍角の公式を利用。 tang →coso 1 sind する。 tane と coseが示されれば, sin0 は sind=tan cose により cos29=1-2sin^0=1-2-(23)=1- 18_7 25 25 解答 <B<元であるから 2 cosd=-√1-sin20 sin20=2sinocos=2•- < < であるから 2 8 2 1-cos = == 1- 5 45 3 24 25 tan >O 2 5+4 =3 tan = 2 V 1+cose V5-4 82 2 tan 1-tan2 0 2 12 = 2t (t≠±1) 1-12 (2) tan 0=tan 2. 第 るから 検討 1+tan 1 から COS28 1 20 cos COS 2 sins 0 1+12 2 1+tan²- 2 よってCOBD=c052・1/2=2cos2012-1 おくと 2 -1= これを ゆえに sind=tancos0= 1+12 1+12 2t 1-12 右辺に代 2t 1-12 1+12 1+12 = s²+c= 辺を導く (1) 0<a<x,

大至急お願い致しますm(_ _)m 青チャート数2、三角関数です。 （2）で、最後cosθの場合分けをするときに、θの動径が第一象限と第三象限で分けても マルになりますか？

基本 例話 135 三角関数の相互関係 00000 (1) 22<<2とする。cosd=13 のとき, sinoとtan の値を求めよ。 (2)tan = 7 のとき, sin と cose の値を求めよ。 P.217 基本事項 指針 1 tan 0=- sin/ cos 0 ② sin0+cos^0=1 I ③1+tan20= る。 上の①~③を利用して, p.217 解説の図式で示したような手順で他の2つの値を定め cos20 4章 21 2 三角関数 3 (1) 12 <<2であるから sind<0 解答 よって, sin" + cos^0=1から sin01-cos2d- また tan0= Cos 1 COS20 (2) 1+tan20- から cos201 0は第4象限の色。 22 12 図をかいて求める こともできる。 検討 参 照。 13 5 12 13 13 5 1 cos 0=- 1+72-50 1+tan'0 1 √2 ゆえに 50 5√2 10 tan00であるから, 8は第1象限または第 √2 72 3象限の角である。 cos 0= のとき sin0=tanOcos0=7. 10 10 10 √2 COS 0= のとき sind=tan0cos0=7・1 10 =(-1) 2 7√2 10 10

ここの計算でどうしても1molあたり+2で2molで+4になってしまいます。計算を教えて頂きたいです。

(3) ヨウ素とチオ硫酸ナトリウムとの反応 チオ硫酸ナトリウムNa2S20gは,ヨウ素によっ て酸化されて、四チオン酸ナトリウム Na2S4O となる。このときの化学反応式は, I2 + 2Na2S2O3 → 2NaI + Na2S4O6 となるが,次の①式と②式の反応式 (電子を含む反応式) からつくることができる(この反応 は大学入試などでは,反応式が与えられることが多い)。 反応式の求め方 酸化剤・還元剤のはたらきを示す反応式 (電子を含む反応式)は,次式で表される。 I2 + 2e¯ 2S2O32- 2I¯ …① S4O2 + 2e ......② したがって、 ①式+②式より, I2 + 2S2O32- → 2I + SO62- 両辺に 4Na+ を加えると次式を得る。 I2 + 2Na2S2O3 → 2NaI + Na2S4O6 - 量的関係を考えるときには, 2S2O32S4062 より, 2molのNa2S2O3 について, Sの酸化数の総和は (+2)×2×2= +8 であり, SO2のSの酸化数の総和は -2-(-2)×6= +10 となる。よって, Na2S2O3 2mol でSの酸化数の総和が+8 → +10 と 変化しているが,1mol あたりでは「+1」の増加と考えればよいことがわかる(→p.294)。 (4)ヨウ素滴定の指示薬 ヨウ素滴定では,ヨウ素を含んだヨウ化カリウム水溶液(褐色)と チオ硫酸ナトリウム水溶液 (無色)を反応させる。この場合,反応が完結した時点でヨウ素 がなくなるので褐色→無色となるが,その変化は目で判定しにくいので,指示薬としてデ ンプン水溶液を用いる。 つまり、滴定によりヨウ素を含んだヨウ化カリウム水溶液の色が薄くなったところで, デンプンの薄い水溶液を加えると, ヨウ素デンプン反応 ® により濃青色となるので,そのま ま滴定を続け、濃青色→無色になったとき反応が完結したことになる。

数学の三角関数の問題なんですけど(3)の最大値の計算の仕方が分からなくて過程も教えて欲しいです。 お願いします。至急です。

本 例 136 三角関数の最大・最小 (3) 0の関数 y=sin20+sin0+cos0 について (1) tsino+ cos0 とおいて,yをtの関数で表せ。 (2)のとりうる値の範囲を求めよ。 (3)yのとりうる値の範囲を求めよ。 CHART & SOLUTION sino cose の対称式で表された関数 sin0+cos0=t とおいてもの2次関数に 0000 ( 基本116.12. 2倍角の公式 sin20=2sincose から, 問題の関数は sin と costの対称式で表される 2乗の項がないので1つの三角関数で表すことは難しい。 (1) かくれた条件 sin'0+cos20=1 から (sin0+cos6)=sin +2sincos0+cos'=1+sin20 を利用。 (2)t=sin0+cos0→rsin (0+α) の形に合成。 (3)(1),(2)から2次関数の値域を求める問題になる。」 解答 (1)t=sine+cosQ の両辺を2乗して よって t=sin 0+2sinocos+cos' =1+sin20 すなわち sin20=f-1 ゆえにy=sin20+(sin+cos0)=(t-1)+t ■よって y=t2+t-1 sin20+cos^0=1 2 sin cos 0=sin 29 (2)t=sin+cos6= 2 sin(+4) √2 YA (1,1) 三角関数の合成 1 -1&sino+ - 1 であるから J≦1 -√2≤1≤√2 (3) (1) から y=f+t-1 この関数の値域は + 0 1 1+2 √√2 20 5

数学の三角関数の問題なんですけど、まるで囲んでいるとこの2重ルートの外して計算の仕方が分かりません。 教えて欲しいです。お願いします。 至急です。

本例題 131 2倍角、半角、3倍角の公式 00000 72 <B<πで sind= のとき, sin20, cos- 0 2° COS 30 の値を求めよ。 p.208 基本事項 3 CHART & SOLUTION 2倍角、半角,3倍角の公式 sino cose, tan 0 の値が基本 sin20=2sincoso, COS2. cose を求める必要がある。 <<πから cose<0 0 2 = COS30=-3cos+4cos' であるから, まず 1+cos 2 また, 符号に注意。 0 5 cos>0 解答 << であるから cos <0 よって cos0=-1-sin'0=-1- ゆえに ✓1-(1)--22 3 4√2 9 sin20=2sinocos0=2・1/3(-2) -- 472 3 2√2 次に COS28 1-- 82 1+cos 0 === 3 3-2√2 2 2 6 より、であるから COS/12/0 ・>0 よって cos1/2/3-2/2/3-2/22-1 = 6 6 √6 また ← sin'0+cos20=1 2倍角の公式 ロール 半角の公式 0 の範囲に注意。 2 2√3-√6 6 cos36=-3cose+4cos' √3-2√2 =(-1)2 =√√2-1 (2重根号をはずす) 3倍角の公式 =-3-(-2√2)+4(-2√2)=- 10/2 忘れたら, 加法定理から 27 導く。 p.220 PRACTICE 138 参照。