写真のように（）の中が3つ以上になるとわからなくなります。解き方を教えてください。

応用 □16 (a+b+c) の展開式における abcの 項の係数を求めよ。

中3数学、式の展開です。 自分の回答と模範解答が違ったのですが、どこが間違っているのかわかりません。 模範解答には途中式は載ってなかったです。 画像の2つの問題です。 この問題の正しい途中式はどうなるのか、私の書いた途中式のどこが間違っているのか教えていただきたいです。 ... 続きを読む

(3) (ats6-3) (a-5x+3) = (a +56-3)-(at56-3) = (a + A)-(a+A) = A²-a² (563) ²-a 25-6²-30649-a²

①と書いた丸で囲った所が分からないです。途中式教えてください。

基本 例題 2 二項展開式とその係数 (a-26) の展開式で, db の項の係数は [ 7. α2b4 の項の係数は 6 また, (xー2) の展開式で,xの項の係数は 定数項は xC 9 00000 [京都産大] □である。 ]である。 基本1

数Ⅰ 因数分解 上の式がなぜ 青線のように変形できるのか分かりません… 教えてください🙏🏻 途中まで(2枚目のように)求めたのですが こういうの苦手で… 解くコツとかもあったら教えて欲しいです┏〇゛

No. Date lo a³ + b³ + c²-3abc = (a+b+c) (a²+b+c²_ab_bc-ca) a² + b ² + c ² = (a+b+c) { cathed) ³ - 3 (abtbc + caly +sabo a²+ b³ + c³ = (a+b+c) (a4b²+c²_ab-bc-ca). +3abc 3a²b43ab² (a³ + b³ = (a + b)² -3 ab (a+b). (a+b)³ = a³ + b³ +3ub (l+b) (atby³ + (²= a³ + b³ +(²+3ab (a+b) 3 = (a+b+c) ²³ _ {3a²(btc) + 3a (b + c)² + 3b³²c +3bc²}

写真の3番の求め方を教えてください、

3 下の図のように放物線y=1/12 x と放物線y=ax² (a > 1/12 ) がある。2点A,Bは放物 線y=2122 x 上の点であり,点 y=ax² 上の点であり、四角形 AOBC は平行四辺形である。 また、線分BC と y 軸との交点 をDとする。 次の (2) a = にあてはまる数を答えなさい。 ただし, Oは原点とする。 ウエ オ (-6, 974) - 6.点のx座標は4である。点Cは放物線 のx座標は 369 である。 y = ax² y --6. 458UPLEO SHOPKEO Y JOSSESSI a || (2/12) 10 D (1) 関数y=xにおいて,xの変域が-4≦x≦2のとき, yの変域は ア Sysイである。 3(414) B4 APALCO -6+4=-2 9+4= - AI (5) „* &? [] - - 1 + = 正青漆 HOLOOFDE 2 13=a(-2) 00\A S₁3=02/5 40 3001811 = 308 4×740 = +13 +4 4 (0 $ - ~3) 点Dを通り, 四角形 AOBCの面積を2等分する直線の傾きは, 8 カキ である

この問題ではパスカルの三角形を用いていますが、私はこの問題ではいつも二項定理を使っています。パスカルの定理を用いるやり方は覚えた方がいいのでしょうか？二項定理を利用するやり方だけ覚えておいても大丈夫ですか？

3 パスカルの三角形 (1) パスカルの三角形を用いて, (a+b) を展開したときの次の 各項の係数を求めよ. (7) aªb (イ) 0362 (2) パスカルの三角形を用いて, (a+26) を展開したときの次の 各項の係数を求めよ. (7) a²b² (1) ab³ (3) パスカルの三角形を用いて, (a-b) を展開したときの次の SEC 各項の係数を求めよ. (ア) 0263 (イ) ab4 1875)= (a+b), (a+b)2, (a+b) を展開して, α に ついて降べきの順に並べたときの係数は, そ れぞれ, (1,1), (1,2,1),(1,3,3,1) で,これらを右図のように並べると,次のような規則があ ることがわかります。 精講 ① 数字は左右対称に並んでいる ② 各段の両端はすべて 1 ③ 両端以外の数は、その左上と右上の数の和 2 ハハノ [-1) = 3 3 このような数字の配列をパスカルの三角形といい, (a+b)” を展開するとき, nが1から6くらいであれば, 展開しなくても係数を知ることができます. た だし, nの値が大きくなったり, 文字式であったりすると, パスカルの三角形 では厳しくなってきます。 (4)

(i)の三行目はなぜこの式になりますか？ また、a＝5が不適なのはどうしてですか？

TV6 B4 座標平面上に,直線l:y=-1/3x+k(kは正の定数), 円C:x+y²-4x+2y = 0 が 6 あり,円Cは直線ℓ から長さ 10 の線分を切り取っている。また、連立不等式 1 y≤ A 851 3 HAU 0&+8A0A001-80A -x+k x2+y²-4x+2y≦0 の表す領域をDとする｡ (1) 円Cの中心の座標と半径を求めよ。 6031331 OMG-JUG 33 COT-80A A DE JSNAHM (2) kの値を求めよ。 また, 領域Dの面積を求めよ。 後 Uni cret, (3) 円K: (x-a)+(y-a)²= 20 と領域Dの共有点が存在するような定数aの値の範囲を $ 00.25 (配点 40 ) 求めよ。 HOSH SARO A340 308) (C) **HOR 4 S JSF 9

2問教えてください。 お願いします🙏

4 恵さんは, 水中の物体にはたらく力について実験を行った。 下の(1)~(6) の問いに答えなさ い。 ただし, 100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとし, フックや糸の体積と質量,滑 車の摩擦は考えないものとする。 【実験Ⅰ】 水がしみこまない, 表1のような直方体の物体A, すいそう Bを水槽の水に入れたところ, 図1のように, Aはしずみ, Bは水面からBの底面までの距離が2cmで静止した。 【実験ⅡI】 図2のように, Aをばねばかりにつるして水に入れ、 水面からAの底面までの距離をSとしてばねばかりの値を読 み, 表2にまとめた。 【実験ⅢI 】 図3のように、水槽の底に固定した滑車を使ってB につけた糸をばねばかりで引き, 水面からBの底面までの距 離をTとしてばねばかりの値を読み, 表3にまとめた。 図3 表2 図2 ばねばかり A ST 底面へ ・糸 B Scm ばねばかり の値[N] 底面 滑車- 表3 表1 A B 底面積 [cm²] 10 40 高さ[cm] 質 量 [g] 図1 B4 5 g 4 B 水面 80 80 ック 12cm 水槽 1 2 3 4 5 6 | 0.7 0.6 0.50.4 0.4 0.4 Tcm ばねばかり の値[N] 図 4 (1) 図1について, Bにはたらく重力はどのように表されるか, 図4に 矢印でかきなさい。 ただし, 方眼の1目盛りを0.2Nとする。 (2) 下線部は,変形したばねが,もとにもどろうとする性質を利用した 道具である。 この性質によって生じる力を何というか, 書きなさい。 (3) Tが6cmのとき, Bにはたらく浮力の大きさは何N か, 求めなさい｡ (4) 火のうち,Sが4cmのときのAの底面にはたらく水圧の大きさと, Tが4cmのときのBの 底面にはたらく水圧の大きさの比を表しているのはどれか1つ選んで記号を書きなさい。 ア 1:4 イ 1:2 ウ 11 エ 2:1 オ 4:1 2 3 4 156 7 0 0.4 0.8 1.2 1.2 1.2 底面

エの定数項とはなんですか？

基本例題2 二項展開式とその係数 DO (a-26) の展開式で, a b の項の係数は コ, d'b'の項の係数は イ であ る。また, (xー2) の展開式で,xの項の係数は定数項はであ [京都産大] 基本1 る｡ 指針 解答 展開式の全体を書き出す必要はない。 求めたい項だけを取り出して考える。 (a+b)" の展開式の一般項は nCran-rbr まず,一般項を書き, 指数部分に注目しての値を求める (ウ)、(エ)一般項は ©Cr(x²)-(-²)² = 6C₁x¹²-2r. (-2) x² (a-26) の展開式の一般項は x12-2r ここで, 指数法則 α" ÷ α"=a"-" を利用すると､ したがって,指数 12-3に関し、問題の条件に合わせた方程式を作りそれを解く。 =x12-2r-=x2-3 x" 6Cra-(-2b)"=6Cr(-2)"a6-br abの項はr=1のときで, その係数は 6C1 (-2)=-12 d2b4 の項は r=4のときで, その係数は 64(-2)=240 6 また, (x2--22 ) の展開式の一般項は X Cr(x²)-(-2) = Cr(-2)'. - x12-2...... (*) =Cr(-2)'・x12-2- =6Cr(-2)^・x12-3r の項は, 12-3r = 6よりr=2のときである。 その係数は、①から «Cz(−2)=”60 G 定数項は, 12-3r=0 よりr=4のときである。 したがって, ① から C4(-2)=240 ...... =oC,(-2)”. Un 12-2r XT 46C1=6 6C4=6C2=15, (-2)¹=16 CALE (*)の形のままで考えると (ウ)xの項は X12-2ヶ =x6 ゆえに x12-2=x.xr よって 12-2r=6+r これを解いて r=2 (エ)定数項は 12-2xとすると 12-2r=r これを解いて r=4

(2)の問題なんですけど式が 5x＝8(x -15)になるらしいんですけどなんでこの式になるのかわからないので詳しく教えて欲しいです！！お願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

【2】2つの大きな空の水そう A, B がある。 水そう Aには午前8時 から毎分5ℓの割合で水を入れ、水そう Bには午前8時15分から 毎分4ℓ の割合で水を入れる。 (1) 午前8時30分の時点で水とうAと水とうBに入っている水の量の差は何l? 毎分をxとおくと A 5x 1 A5×30= B4(x-15) となる 30分なので、 15 B4(30-15) = 60 となるなのでAとBの差は 150 1 150-60=90となる A.90ℓ (2) 水そうAに入っている量が水そうBに入ってくる水の量のちょうど2倍になる 時刻は?