花十
(配点 20)
第3問(選択問題)
さい
ある日,太郎さんと花子さんのクラスでは, 数字の校業で次のような問題
ある
された。
問題
か投げ、点Pを次の規則にしたがって移動させる。
A
[規則]
点Pは最初は頂点Aの位置にあり,さい
B
(2
F
ころを投げるごとに出た目の数だけ正六角
形 ABCDEF の頂点を反時計回りに移動す
る。例えば,点Pが頂点Cにあり2の目が
出たら頂点Eに移動する。
E
(i) さいころを2回投げて,点Pが少なく
とも1回頂点Dに止まる確率を求めよ。
(i) さいころを3回投げて, 点Pが少なくとも1回頂点Dに止まる確率を求
めよ。
この問題の(i)について, 太郎さんと花子さんはそれぞれ次のような構想を立て
た。
太郎さんの構想
頂点Dに止まる回数で場合分けをする。
頂点Dにちょうど1回だけ止まる場合
1回目の目が1,2, 4, 5, 6のときは, 2回目の目の出方はそれぞれ1通り
である。
1回目の目が3のときは, 2回目の目の出方は
通りである。
頂点Dにちょうど2回止まる場合も同様に考えて確率を求める。
(数学I·数学 A第3間は次ページに続く。
(第5回-19)