二次関数の場合分けが理解できません。最大値の時だけ中央値を求める理由も分かりません。中央値がなくても最大値は分かると思うのですが、それではだめなのですか？ 色々調べても納得する答えがなかったので中央値が必要になるなどという証明？例？みたいなのを教えてほしいですm(_ _)m

基本例題 61 定義域の一端が動く場合の関数の最大 最小 aは正の定数とする。 0≦xa における関数f(x)=x^²-4x+5 について (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。 CHARTO SOLUTION [1] 軸が定義域の 中央より右 定義域の一端が動く場合の2次関数の最大・最小 軸と定義域の位置関係で場合分け [軸 定義域が 0≦xsa で あるから､文字αの値 が増加すると定義域の 右端が動いて,xの変 域が広がっていく。 し たがって、αの値によ って、最大値と最小値をとるxの値が変わるので場合分けが必要となる。 (1) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから, 軸からの距離が遠いほど の値は大きい (p. 100 INFORMATION 参照)。 したがって, 定義域 0≦x≦a の両端から軸までの距離が等しくなる (軸が定義域の中央に一致する) ようなαの値が場合分けの境目となる。 最大 軸 定義域 の中央 x=0x=a [2] 軸が定義域の 中央に一致 軸 最大 Ap.97 基本事項 基本 58 |軸 軸が定義域 の外 FT 区間の 右端が 最小 x=0 定義域の両 端から軸ま での距離が 等しいとき 最大 定義域 の中央 x=a [5] 軸が定義域 の内 [3] 区間の 右端が 動く 基本 62,63 V 軸が定義域の 中央より左 軸 (2) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから、軸が定義域 0≦x≦に含 まれていれば頂点で最小となる。 したがって, 軸が定義域 0≦x≦a に含まれ るか含まれないかで場合分けをする。 [4] 最小 11 [最大] 定義域 の中央

この文字が初見で分かりません…… 読み方と使い方を教えてください🙏🏻 ̖́-

22 fl INT

扇型の利用の問題です。 色の塗られたところの弧の長さを求めろとのことです。 解説お願いします。 答えは20パイ＋20です。

B A 10cm 120° 20cm

2枚目の右側に範囲の考え方を書いたのですが、この考え方はだめですか？ 絶対値を含む不等式の問題でこの考え方をすると、辻褄が合わないです。方程式だけに通用する考え方なのか、そもそもこの考え方はたまたまあっているだけで、実際には違うのでしょうか？ 教えてくださいm(_ _)m

(2) 2x+/x+11+|x-1|=6

223 (3) の最後の式はなんで計算しないですか？？

Spiral A 223 次の△ABCの面積Sを求めよ。 b = 5, c = 4, A = 45° 教p.135 例4 (2) a = 6, b = 4, C = 120° *B= 45°, C = 75°, b = √6, c = 1+√3 224 ABCD BT, ZADB = ZADC = 90°, A 2BDC = 15°, ZCBD = 45°, ZACD = 30°, 教p.138 例題3

(2)の6<2a+5≦7というところが理解できません。なぜ≦7を考えるのでしょうか？最大の整数が6と言っているのに。教えてくださいm(_ _)m

基本例鎖 31 1次不等式の整数解 00000 (1) 不等式 6.x+8(4-x)>5を満たす2桁の自然数xをすべて求めよ。 (②2) 不等式5(x-1)<2(2x+a) を満たすxのうちで、最大の整数が6であ るとき,定数aの値の範囲を求めよ。 CHART O COLUTION 1次不等式の整数解 数直線を利用 ・・・・・] 解答 (1) 6x+8(4-x) 5 から 27 ゆえにx=13 まずは、与えられた不等式を解く。 (1) 不等式の解で, 2桁の自然数であるものを求める。 (2) 不等式の解がx<A の形となる。 ここで、 x<A を満たす最大の整数が6 であるということは, x=6 は x<A を満たすが, x=7 は A を満たさないということ｡ これを図 に示すと右のようになる。 コ」 は2桁の自然数であるから 10≤x≤13 よってx=10 11 12 13 -2x>-27 のときである。 ゆえに よって 1/2/kus1 (2) 5(x-1)<2(2x+α)から x<2a +5 ······ ① ①を満たすxのうちで最大の整数が6となるのは 6<2a+5≤7 1<2a ≤2 2 14 10 11 12 1313.5 X X 6 2a+5 7 ①を満たす最大の整数 (基本28 ★解の吟味。 展開して整理。 不等号の向きが変わる｡ ・展開して整理。 7 x ★6<2g+57 とか 62a+57 などとし ないように等号の有無 に注意する。 q=1のとき、 不等式は x<7で、条件を満たす。 a=1/2のとき、不等式は x<6で、条件を満たさ

これを因数分解してくださいm(_ _)m

Xt+2x²-13x²-14X+48

答えが(x-y)(y-z)(z-x)になるのですが、答えにマイナスをつけて答えても正解なのでしょうか？

(²) X(Y−2²) + J(2²-x²) + 2 (X^~-J¹) X (J³²-X ²) + J²²-JX² + ZR²=ZJ₂ (J³-2) X + (Z-Y)X² + y 2 (z ²j (y-²) X-(y-x) x² - yz (y-z) (Y M (j+z) (j-z) X-(1-2) X-1 (1-2) (y-z) {-x² - (J+2) X-yz} -(x-8),(y-2) (X-z) *

この問題は、原子単位で考えないのですか？ 例:水はH2Oよって、混合物 　　鉄はFeのみよって、純物質

□(1) しょう油と同じように, 混合物であるものを、 次からすべて選べ。 ア水イ鉄 空気 ウ エ塩酸 オ二酸化炭素 (2) 下線部で,食塩とともに炭が得られた理由を「ろ過」 という語を用いて書け。 1日にしょう油から摂取している食塩の量を調べると、平均1.7g nel

絶対値を含む方程式・不等式のやり方について教えてください。 場合分けと簡便法の考え方が理解出来ません。 a≧0とa<0にするのは何故でしょうか？a≦0ではだめなのですか？ 後、(2)のx+1>0,x-1≧0と不等号が違うのはどういう考え方ですか？分からないので1から教えてく... 続きを読む

基本例題 33 絶対値を含む方程式 次の方程式を解け。 (1) |x-11|=2 CHARTO SOLUTION 得られた解が場合分けの条件を満たすかどうか必 ずチェックすること｡ ②簡便法は、 |x|=cの形でないと使えないが, ① 場合分けは,式がどんな形であっても絶対値をは ずすことができる。 解答 (1)(x-11|=2 から すなわち よって 絶対値を含む方程式 絶対値記号をはずす 1 場合分け a≧0のとき |a|=a, a<0 のとき |a|=-a 場合の分かれ目は絶対値記号内の式 = 0) となるxの値。 2 簡便法 (1) | |= (正の数の形なので、 c>0 のとき |x|=cならばx=±c 簡便法の利用が早い。 (2) 絶対値記号が2つ出てくるので、① 場合分けにより絶対値記号をはずす。 ここでは2つの絶対値記号内の式x+1, x-1が0となるxの値は,それぞれ -1, 1であるから,x<-1,-1≦x<1,1≦xの3 つの場合に分ける。 ･･････ x-120 -第-1<0 x+1<0x+1≧0 x=11+2 x=13,9 (2) x≧1のとき これを解いて 1≦x<1のとき これを解いてx=2 x-11 = ±2 ① x<1のとき 2x+(x+1)+(x-1)=6 3 (2) 2x+|x+1|+|x-1|=6 p.50 基本事項& または x = 11~2 2 これはx≧1を満たす。 000 2x+(x+1)-(x-1)=6 2x-(x+1)-(x-1)=6 整理すると, 06 となり,これを満たすxは存在しない。 3 よって, 方程式の解は 基本 34 x+1>0,x-1≧0 場合分けの条件を確認。 x+1≧0-1 <0 これは~1≦x<1を満たさない。 場合分けの条件を確認。 x+1<0, x-1 < 0 場合分けの条件を確認。 絶対値は1つずつ外す 場合の分かれ目 X ②簡便法を利用すると 計算がスムーズ。