考えても考えてもわかりません😢 答えだけじゃなくて解き方・考え方も教えてくれると助かります🙇‍♀️ よろしくお願いします

何個ですか。(ナロー 42 115 6,12,18,24,30,3642 14125 (42) (3) ある中学校には,1年生が6人 2年生が84人います。 それぞれの学年で同じ人数ずつに分かれて, 1年 生と2年生が混じった班を作ります。 できるだけ多くの班を作るには、何班作るとよいですか。 96 pel 10 班

⬇️の問題について教えてください！ お願いしますm(_ _)m

(問3) 長さが8cmの線分AB上を点PがAを 出発してBまで動きます。 AP PBをそれぞれ1辺とする正方形の 面積の和が36cm²になるのは、 点PがAから何cm動いたときですか。 X (求) (式) 点がAからxcm動いたときとする x2+(8-x) ² =36 x2+64-16x+x²-36=0 2x²-16x+28-0 X= x (答) L (8-1). P B

3と-5が素だと言うのはあまりよろしくないですか？

14 ユークリッドの互除法, 1次不定方程式 [1] 3x+5y=2を満たすすべての整数の組(x,y) を求めよ. [2] (1) 15768の最大公約数を求めよ. (2) 157x-68y=3 を満たすすべての整数の組(x, y) を求めよ. 解答 [1] 3x+5y=2 x=-1, y=1は ①を満たすから, 3(-1)+5・1=2 が成り立つ ①②より, EL- 3(x+1)+5(y-1)=0 3(x+1)=5(−y+1) ...3 ③の右辺は5の倍数なので左辺も5の倍 数であり, 3と5は互いに素であるから、 x+1=5k(kは整数) x=5k-1 (大阪府立大/早稲田大) DE:88-81-1 ･･･ ① (Step 1) ① を満たす整数の解を1つ見つけ る.この解を「特殊解」という (Step 2) 問題の式①と,特殊解を代入した 式②を準備して, ①-② を計算 して,③のような形にする (Step 3) 互いに素であることに注目して, x (あるいはy) を整数kを用い て表す 21

矢印→にいくまでの計算の過程を教えてください。

2つの正の整数a,bの和が312, 最大公約数が26であるとき, a, b ・発展問題 の組をすべて求めなさい。 ただし, a < b とします。 1 ポイ ント 異なる2つの正の整数a,b の最大公約数がGならば, a=Ga', b=Gb'(a', ' は互いに素) と表せます。 解き方 a b の最大公約数が26であるから a=26a', b=26b'a', 'は互いに素であり、α'<b') と表せる。 aとbの和が312であるから, a+b=26(α'+b')=312 よって, '+b'=12 これを満たす互いに素である正の整数α′,6′'の組は,より + $ 147625 3 (a', b')=(1, 11), (5, 7) ゆえに, 求める2つの正の整数a,bの組は (a,b)=(26,286), (130,182) boven 大きいか? 答え (a,b)=(26,286), (130, 182

写真の下線部の計算がどうなっているのかわかりません。教えてください🙇‍♂️

女 9 実数 α が α=5を満たすとき, 次の問いに答えよ。 (1) αは有理数でないことを示せ。 (2) すべての有理数pgに対して、a2+ pa+q=0であることを示せ。 (1)5点 (2)7点 , 計12点) (解説) (1)α が有理数であると仮定すると, α=- (m,nは自然数、mとnの最大公約数は 1 ) と表される。 =5であるから (7) =! m\3 =5 m よって m²=5n3 ゆえに,は5の倍数であり,も5の倍数である。 したがって, m=5k(kは自然数)と表され, ① から (5k)³=5n³ ゆえにn3=52k3 n よっては5の倍数であり、nも5の倍数である。 これはとの最大公約数が1であることに矛盾する。 したがって, α は有理数でない。 (2) ある有理数p, g に対して, α 2 + pa+g=0 となると仮定する。 α2=-pa-gであるから 5=03=αα°=α(-pa-g) = -pa²-ga (p²-q)a+pq=5 =-p-pa-g)-ga=(p-g)a+pg よって [1] p-g=0のとき ②からα= 5-2となり,αは有理数であるが,これは (1) に矛盾する。 p²-q [2] pq=0のとき ②から pq=5 は有理数であるが,これは (1) に矛盾する。 [1], [2] から,すべての有理数 p q に対して, a2+px+q≠0である。 これにg=p2 を代入すると=5

Excelでどうやったら比を出せるのでしょうか？ わかる方よろしくお願いします！

数1の集合と命題からです。 次の命題を証明せよ、という問題で (１)で、｢n²が偶数ならばnは偶数である。｣が真であることを証明して、 (２)で(１)を利用して‪√‬2が無理数であることを証明する問題です。 (１)はできたのですが(２)がどうしてそうなるのか分かりません。 ... 続きを読む

コ 教 7 7 10. 次の命題を証明せよ。 (1) nを整数とする。 n²が偶数ならば、n は偶数である。 ⑤ 命題の対偶な nは奇数である n=2k+1 ( ^²=(2x+1)² = 42²+46+1 =2(22+2)+1. a,bを用いて表すと 5. å は奇数である 定数)とすると (2) (1) を利用して、 √2が無理数であることを証明せよ。 ⑤ 「無理数でない、すなわち有理数であるとすると 外に正の約数をもたない2つの自然数 ①に②を代表する b2=202 にもつため かは奇数である 対偶は真より もとの命題填である a= Eb A² = 26².0 ここでスポートは運営 ・① aは偶数ならば、ひも偶数である よってGを自然数Cを用いて Q:2c と表せれる jadに偶数よりも偶数である。 aとbに偶数であるため1は以外に2を公約数 1=矛盾する したがって「は無理数である。 40

「√3が無理数である」を背理法を利用して証明する方法についてです。 √3はある自然数m、nを用いて√3🟰m/nと書いてあるのですが、なぜm/nとするのですか？

(2) √3 無理数でないと仮定すると, √3 は有理 数であるから, 1以外に正の公約数をもたない2 つの自然数m,nを用いて √√√3 = m n と表すことができる。 このとき √√3n=m 両辺を2乗すると 3n²=m² よって, m²は3の倍数である。 (1) により, m² が3の倍数ならば、も3の倍 数である mは,ある自然数kを用いてm=3k と表される から,①に代入して 3n2=9k2 ① すなわち n2=3k2 よって, n2は3の倍数となり (1) により, nも 3の倍数となる。 これは、mとnが1以外に正の公約数をもたな いことに矛盾する。 51

二枚目の写真が問題文です。 1枚目の回答について、この式の両辺を平方して分母を払うと、とかってテストで証明する時にも書かなきゃ行けませんか？式だけだと減点されますか？

るとき a (b= 2815が無理数でない, すなわち有理数であると仮定すると, 5 が無理数でないと仮定し 5は1以外に正の公約数をもたない自然数m,n を使って て矛盾が生じることを示す。 m √5= と書ける。この式の両辺を平方して分母を払うと, n m²=5n²....・・ ① となり²は5の倍数である。 したがって,も5の倍数となるから、 ある自然数kを用いて m=5kと表される。 これを①に代入すると, 25k²=5n², すなわち, n2=5k2 となりが5の倍数であるからも5の倍数となる。 したがって、mとnはともに5の倍数であり, 1以外に正の公約 数をもたないことに矛盾する。 よって、√5は有理数ではなく、無理数である。

解説の途中にある 60=5m’n’になる計算がわかりません。

(3) 2つの正の整数m,n(m>n) があって, 最大公約数は 5 ま た, mn=300 である. m, n を求めよ. 公式覚える T MAL